初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第2章 图形与坐标2.1 平面直角坐标系一等奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第2章 图形与坐标2.1 平面直角坐标系一等奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了第2排，第4组，组数排数，人民路，中山路，P42，第一象限，第二象限，第四象限，第三象限等内容，欢迎下载使用。
在数轴上，如何确定一个点的位置呢?
A 点记作 -2，B 点记作 3. 也就是说，
在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
思考1 老师在教室里想找一个学生：
提示1：只给一个数据“第 4 组”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第 4 组，第 2 排”，你能确定是谁了吗？
用有序实数对确定点的位置
约定:组数在前，排数在后
上面的例子启发我们，为了确定物体在平面上的位置，可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示. 例如，小楠在教室里的位置可以简单地记作 (4，2).
想一想：(4，2) 与 (2，4) 是同一位置吗？
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
【合作探究】周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置.
认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
4. 如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？
1. 小明是怎样描述图书馆的位置的？
2. 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3. 如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看作两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
横轴与纵轴的单位长度通常取成一致，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作 xOy.
纵轴(通常称为 y 轴)；纵轴向上为正方向
横轴(通常称为 x 轴)；取横轴向右为正方向，
点 O 称为平面直角坐标系的原点.
思考：如图，点 M 如何表示呢？
如图，若点 C 在 x 轴上表示－4，点 D 在 y 轴上表示 5，则 (－4，5) 就表示点 M 的位置，并称 (－4，5) 为 M 的坐标，其中 －4 称为横坐标，5 称为纵坐标，
过点 M 作 x 轴的垂线，与 x 轴相交于点 C；再过点 M 作 y 轴的垂线，与y 轴相交于点 D.
找出坐标为（4，2）的点.
在 x 轴上找到表示 4 的点A，过点 A 作 x 轴的垂线，
这两条垂线的交点 P 就是坐标为（4，2）的点.
再在 y 轴上找到表示 2 的点 B，过点 B 作 y 轴的垂线.
综上所述，在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
平面直角坐标系中坐标的特征
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1 观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标符号特征：
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出点 A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4) 所在的象限吗？
活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征:
交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出点 (-5，0)，(0，-5)，(3，0)，(0，3)，(0，0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
例2 (1) 如图，写出平面直角坐标系中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.
解：(1) 由图可知，所求各点的坐标为： A (3，4)，B (－4，3)，C (－3，0)，D (－2，－4)，E (0，－3)，F (3，－3).
例2 (2) 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(－3，4)，C (－4 ，－1)，D(2，－4).
点 A 在第一象限，点 B 在第二象限，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限.
例3 设点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点．(1) 当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？(2) 当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？(3) 当 a 为任意有理数，且 b < 0 时，点 M 位于哪里？
解：(1) 点M 在第四象限.(2) 可能在第一象限 (a > 0，b > 0) 或者在第三象限( a < 0，b < 0 ).(3) 可能在第三象限 (a < 0，b < 0 ) 或者第四象限 (a > 0，b < 0 ) 或者 y 轴负半轴上 (a = 0，b < 0)．
例4 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( ) A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)
【解析】点 A(m＋3，m＋1)在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 根据点的坐标的特征确定字母取值，进而求出点的坐标．
第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，以点O为原点建立平面直角坐标系，则点C的坐标为(　　)A．(3，－1) B．(1，3) C．(3，1) D．(－1，3)
[成都中考]在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
关于以下说法，其中正确的个数为(　　)①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②坐标原点不属于任何象限；③x轴与y轴互相平行；④在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或横轴，铅直的数轴称为y轴或纵轴．A．1 B．2 C．3 D．0
如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用数对(2，1)表示，“上”用数对(3，3)表示，那么“塔”可以用数对表示为________，数对(2，4)表示的文字是________．
在平面直角坐标系中，(1)若点(m－1，m＋1)在y轴上，则m＝________；(2)若点(4－2m，5－m)在第二象限的角平分线上，则点(m＋1，m－4)在第________象限．
(0，－4)或(4，0)
如果点P(m＋3，m－1)在平面直角坐标系的坐标轴上，那么点P的坐标为________________．
【解】如图． AD∥BC.
[教材P56例1 ]如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(－5，3)，D(－1，1)，连接AD，BC，这两条线段有怎样的位置关系？
已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　　)A．(a，b)B．(－a，b)C．(－a，－b)D．(a，－b)
已知点M(1－2m，m－1)在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)