初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法示范课课件ppt，共6页。PPT课件主要包含了如何计算呢，×103，还有其他方法吗，除法是乘法的逆运算，m-n，am-n等内容，欢迎下载使用。
1.了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识.2.会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据.3.在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法.
据统计，我国2021年水资源总量约为2.96×1012m3，按全国1.41×109人计算，人均水资源量为多少?
解：人均水资源量为
所以，人均水资源量约为2.10×103m3.
≈2.10×103(m3).
（1）212÷29 ;
活动一：探究同底数幂的除法运算性质
∵29×( )=212
∴212÷29=23
（2）a12÷a9 ;
∵a9×( )=a12
∴a12÷a9=a3
（3）10m÷10n（m＞n ，m、n是正整数）.
∴10m÷10n=10m－n.
∵10n×( )=10m,
思考：从前边的计算中，你发现了什么？
m＞n，m、n是正整数
am÷an =____ ( )
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
思考：你能类比同底数幂的乘法用字母表示出你的发现吗？
活动二：同底数幂的除法运算性质
同底数幂的除法运算性质：
am÷an=am-n (a≠0，m＞n，m、n是正整数 )
计算：(1)(－b)8÷(－b)； (2)a6÷(－a)2；
(1)原式=(－b)8÷(－b) =(－b)8－1 =(－b)7 =－b7.
(2)原式=a6÷(－a)2 =a6÷a2 =a6－2 =a4.
计算： (3)(ab)4÷(ab)2； (4)t2m+3÷t2(m是非负整数).
(3)原式=(ab)4÷(ab)2 =(ab)4－2 =(ab)2 =a2b2.
(4)原式=t2m+3÷t2 =t2m+3－2 =t2m+1.
解：原式=(m－n)3÷ (m－n)2 =(m－n)3－2 = m－n.
计算: (m－n)3÷ (n－m)2.
解：原式=（33)7÷（32)9 =321÷318 =321-18 =33 =27 .
(4)(－a)4÷(－a)；(5)(－xy)5÷(xy)2；(6)a10n÷a2n(n是正整数).
(4)(－a)4÷(－a)=(－a)4-1=(－a)3=－a3；(5)(－xy)5÷(xy)2=－(xy)5÷(xy)2=－(xy)5-2=－(xy)3=－x3y3；(6)a10n÷a2n=a10n－2n=a8n.
2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）a8÷a4 =a2; （ ） （2）x10÷x9 =x; （ ） （3）m5 ÷m =m5; （ ）（4）(-z)6÷ (-z)4 =-z2 （ ）
1.计算:(1) 279÷97÷3； (2) (a－b)6÷(b－a)3÷(a－b)2.
解：(1) 原式=(33)9÷(32)7÷3 =327÷314÷3 =327－14÷3 =313÷3 =312.
(2) 原式=(b－a)6÷(b－a)3÷(b－a)2 =(b－a)6－3－2 =b－a.
2.已知am=12,an=3,则am-n=____ .
解： am-n=am÷an =12÷3 =4.
am-n =am÷an (a≠0，m＞n，m、n是正整数 )
3.已知am=3,an=2,求a2m－3n的值.
解： a2m－3n =a2m÷a3n =(am)2÷(an)3 =32÷23 =1.125.
am÷an =am-n ( )