初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘单项式课文ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘单项式课文ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了「第8章」整式乘法，a·3b，思考你发现了什么，乘法交换律，乘法结合律，a•3b，＝9ab，＝6a3b3，相同字母的幂相乘，系数相乘等内容，欢迎下载使用。
整式是代数式的一种基本形式.本章将在幂的运算和整式加减运算的基础上学习整式乘法.
学习整式乘法时，可以类比数的乘法.与数的乘法一样，整式乘法也满足交换律、 结合律和分配律.
整式运算是数学运算的基础，是代数学习的基本功，我们需要掌握整式运算的法则，理解整式运算的过程，熟练地进行整式运算.
8.1 单项式乘单项式
1.会正确地用单项式乘单项式运算法则进行计算，并知道每一步运算的依据，提高数学表达能力.2. 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，理解单项式乘单项式运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.3.熟练运用单项式乘单项式法则进行计算，提高学生的运算能力.4.经历从生活情境中抽象出数学问题，体会数学与生活的紧密联系，培养学生代数运算和解决实际问题的能力.
如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”，如何计算这块“电视墙”的面积？
如果把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为 .
如果把“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为 ，宽为 ，它的面积为 .
3a·3b = 9ab.
活动一：探究单项式乘单项式的法则
一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积.
字母像数一样进行运算.
＝ 3×3 • a • b
＝（3×3） • （a • b）
解： 2a2b • 3ab2
＝2 ×3 •a2•a • b•b2
计算下列各式，并说明理由：（1）2a2b• 3ab2 ；
（同底数幂的运算性质）
＝(2 ×3) •(a2•a) • (b•b2)
思考：你能用语言描述单项式乘以单项式的计算过程吗？
解： (2) 4ab2 • 5b
计算下列各式，并说明理由：(2)4ab2 • 5b； (3)6x3 • (－2x2y2).
＝ (4×5) • (b2• b)• a
（3）6x3 • (－2x2y2)
＝ 6×(－2)• x3 •x2•y2
思考：如果只在一个单项式里含有字母时，单项式乘单项式要怎么计算？
＝4×5 •b2• b • a
＝ [6×(－2)]•( x3 •x2)•y2
单项式乘单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
活动二：单项式乘单项式的法则
单项式乘单项式运算的注意点:1.在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
3.积的字母部分不要落下只在一个单项式里含有的字母因式；
2.按顺序运算，有乘方，先算乘方，再算单项式相乘；
4.单项式乘单项式的结果仍为________.
（2）6a3 •5a2=11a5 ; ( )
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ; ( )
（3）(－7a)•(－3a3) = －21a4 ; ( )
（4）3a2b •4a3=12a5. ( )
判断下列计算是否正确，如有错误，请改正.
如何计算2x·(-3xy)·(2xyz)2?
推广： 单项式乘单项式法则对于多个单项式相乘仍然成立.
计算如图所示图形阴影部分的面积.
解： （2a+2a×3)·(1.5a+2.5a)－(2a+2a)·2.5a = 8a·4a－4a·2.5a = 32a2－10a2 = 22a2.
2. 一个正方体的棱长是1.5a，求它的表面积和体积.
解： S = 6×(1.5a)2 = 6×2.25a2 = 13.5a2；
V = (1.5a)3 = 1.53×a3 = 3.375a3.
答：它的表面积为13.5a2，体积为3.375a3.
1. 下列计算不正确的是 （ ） A.（－3a2b）·（－2ab2）＝6a3b3;  　　　　　　 B.（a－b）2 ·（b－a）＝（b－a）3;　　　 　 C.（－x）3 ·（xy）2＝－x5y2; D.（－2x2y3）·（6x2y）3＝－12x8y6.
2. 已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn , 那么m－ n 的值为（　　） A．－11 B．5 C．1 D．－1
解: ∵ 3x2y3·(－2xy2) =－6x3y5=mx3yn ， ∴ m=－6，n =5. ∴ m－ n =－11.
解：（1）原式= (3×5) ·(x2·x3)= 15x5;