初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）7.3 同底数幂的除法课文配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）7.3 同底数幂的除法课文配套ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，问题情境，如何计算，尝试与交流，＝23，＝a3，m个10，n个10，m－n个10等内容，欢迎下载使用。
1. 了解同底数幂的除法运算性质，并会用符号表示；
2. 能正确运用同底数幂的除法的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据；
3. 了解同底数幂的除法运算性质的逆用.
我们学习了哪些与幂有关的运算？
1. 同底数幂的乘法运算性质:
2. 幂的乘方运算性质:
3. 积的乘方运算性质:
据统计，我国2021年水资源总量约为2.96×1012m3，按全国1.41×109人计算，人均水资源量为多少？
≈2.10×103（m3）.
计算：(1) 212÷29； (2) a12÷a9 ； (3) 10m÷10n （m＞n）.
解：(1) 212÷29
解：(2) a12÷a9
解：(3) 10m÷10n
从上面的计算中，你有什么发现？
对于任意不等于0的底数a，当m，n是正整数，且m＞n时，
同底数幂相除，底数不变,指数相减.
同底数幂的除法运算性质：
am÷an＝am－n (a≠0， m，n是正整数，m＞n).
注意：公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子.
同底数幂的乘法运算性质与同底数幂的除法运算性质有何异同？
am·an＝am＋n (m，n都是正整数)
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)
(1) (－b)8÷(－b)；
解：(1) (－b)8÷(－b)
单独一个字母的指数为1.
也可以先确定符号再计算.
(2) a6÷(－a)2；
解：(2) a6÷(－a)2
注意：当底数互为相反数时，先转化为同底数幂，再运用性质计算.
(3) (ab)4÷(ab)2；
解：(3) (ab)4÷(ab)2
(4) t2m＋3÷t2（m是非负整数）；
解：(4) t2m＋3÷t2
(5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y).
解：(5) (y－x)6÷(x－y)3÷(x－y)
＝(x－y)6÷(x－y)3÷(x－y)
注意不能继续化简，不要与积的乘方混淆.
am÷an÷ap＝am－n－p（a≠0，m，n，p都是正整数，m＞n＋p）
同底数幂的除法运算性质拓展：
①幂的指数、底数都应是最简的；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n＝anbn.
②底数中系数不能为负；
最后结果中幂的形式应是最简的.
1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
1. 计算(－a)3÷a，正确结果是(　　)A．－a4 B．a2 C．－a3 D．－a2
2. 下列各式中，计算结果为m6的是(　　)A．m2•m3 B．m3＋m3 C．m12÷m2 D．(m2)3
3. 下列计算正确的有(　　)①(－c)4÷(－c)2＝－c2； ② x8÷x2＝x4； ③ a3÷a＝a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8； ⑤ x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4. 如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是______．
5. 计算16m÷4n÷2＝___________．
解：(1)原式＝(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3；(2)a8÷a4·(a2)2＝a4·a4＝a8；(3)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2＝(p－q)4÷[－(p－q)3]·(p－q)2＝－(p－q)·(p－q)2＝－(p－q)3.
7．计算：(1) (ab)5÷(－ab)2；(2) a8÷a4·(a2)2；(3) (p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2.
8．已知5x＝36，5y＝2，求5x－2y的值．
解：5x－2y＝5x÷52y＝5x÷(5y)2＝36÷22＝36÷4＝9.