苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法教课ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境创设，探索与实践，m＞n，m≥n，例题讲解，练一练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
同底数幂的除法运算性质： am÷an＝am−n（a≠0，m、n是正整数，m＞n ）．
问题2：如果运用“同底数幂的除法运算性质”进行计算，结果会等于多少呢？
问题1：计算23÷23＝？
解：23÷23＝1．
23÷23＝23−3＝20
问题1：当m＝n时，要使得“同底数幂的除法运算性质”成立，需要满足什么条件呢？
同底数幂的除法运算性质： am÷an＝am−n（a≠0，
am÷am＝1；
am÷am＝am−m＝a0．
m、n是正整数，m＞n）
为了使得上述性质仍然成立，我们规定： 任何不等于0的数的0次幂等于 1． 用符号表示为：a0＝1（a≠0）．
问题2：观察下列式子中指数、幂的变化，你发现了什么规律？你有何猜想？①24＝16；②23＝8；③22＝4；④21＝2；⑤2( )＝1；…
②34＝81；②33＝27；③32＝9；④31＝3；⑤3( )＝1；…
问题3：计算a5÷a0（a≠0）．
解：a5÷a0＝a5÷1＝a5（a≠0）．
原有的幂的运算性质可以扩展到“零指数”．
同底数幂的除法运算性质： am÷an＝am−n（a≠0，m、n是正整数，
问题4：当m＜n时，要使得“同底数幂的除法运算性质”成立，需要满足什么条件呢？　　　 am÷an＝a m−n（a≠0）
问题5：如何将an（n为正整数）中的指数推广到负整数？ 即a−n（n为正整数）等于多少呢？
问题6：要使得a0÷an＝a0−n＝a−n成立，需要满足什么条件呢？
问题7：规定了“负整数指数幂”的意义后，同底数幂的除法运算性质还成立吗？
（2）当幂的指数从正整数推广到整数后， 正整数指数幂的各种运算法则仍然适用．
这说明可以把积的乘方运算法则推广到商的乘方运算．
例1．用小数或分数表示下列各数： （1）4−2； （2）－3−3； （3）3.14×10−5．
解：（1） （2） （3）
例2．把下列各数写成负整数指数幂的形式： （1）0.001； （2）0.000 001； （3） ．
解：（1） （2） （3）
（1） ； （2） ．
当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用． 请你说说运算中有哪些需要注意的地方？
当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用．
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
仔细观察每个算式的特点，尤其是底数和指数．
1．结合“规定”的推导过程以及“规定”的必要性，谈谈你对幂的运算有哪些新的认识？2．幂的指数从正整数推广到整数，幂的指数还能继续推广吗？