七年级下册第8章 幂的运算8.3 同底数幂的除法示范课课件ppt

这是一份七年级下册第8章 幂的运算8.3 同底数幂的除法示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，新知引入，cm2，解28÷23，新知探索，①从乘方的意义考虑，你能验证你的猜想吗，∴am÷an，am–n等内容，欢迎下载使用。

1.理解同底数幂的除法的运算性质及其意义，能运用同底数幂的除法的运算性质进行计算；
2.通过逆向思维，学会逆用同底数幂的除法运算性质计算、求值．
我们已经学习了哪些幂的有关运算？
1.同底数幂乘法运算性质:
2.幂的乘方运算性质:
3.积的乘方运算性质:
如图，已知长方形的面积为28 cm2，长为23 cm，则宽为多少cm？
②从除法是乘法的逆运算与同底数幂的乘法考虑
③从同底数幂的乘法逆运算考虑
举出几个类似的算式试一试：
你能用一个含有字母的等式表示你发现的一般规律吗？
如何验证呢？请你先试一试，再与同学交流.
(法一)根据除法是乘法的逆运算与同底数幂的乘法：
(法二)用乘方的意义:
(a≠0, m、n都是正整数，且m>n)
你能用文字语言叙述这个性质吗？
同底数幂的除法运算性质
底数 ，指数 .
a、m、n与前面几个公式一样，既可以表示满足条件的具体的数，也可以表示一个代数式.
条件：①除法 ②同底数幂　结果：①底数不变 ②指数相减
判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
a8÷a4 = a8-4 = a4
m5÷m= m5-1= m4
原式= (-b)8–1
(3) (ab)4÷(ab) 2
(2) (-b)8÷(-b)
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
 (3)(y－x)6÷(x－y)4
原式＝(x－y)6÷(x－y)4
不能继续化简，不要与积的乘方混淆.
最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
②底数中系数不能为负；
(3)(－m2)3÷m2
(2) －(bc)7÷(－bc)5
(4)(－a－b)5÷(a+b)
(1) (a+b)2m+2÷(a+b)2m
(3) ( ) 3 ÷(m2n) = m4n2
2.填空：（说出你的理由）
(1) ( )÷a2= a5
请大家讨论上面的式子成立吗？
am÷an÷ap= am–n-p（a≠0，m、n、p是正整数，m>n+p）
(1)(-a)6÷a2 ÷ (-a)3
(2)a8÷a4·(a2)2；
(3)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2.
已知am=3,an=2,求am-n和a2m-3n的值.
逆用同底数幂的除法和幂的乘方公式amn=(am)n =(an)m(m，n都是正整数)
---逆用同底数幂的除法
试一试：条件不变，求a3m-2n的值.
同底数幂的乘法运算性质与同底数幂的除法运算性质的异同
am ÷an =am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n)
1.幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字,也可以是某个单项式或多项式.
2.同底数幂的除法性质还可逆用.
am·an＝am＋n (m，n都是正整数)
1.计算a10÷a2的结果是(　　)A．a5 B．a12 C．a8 D．a20
3.下列各式中，计算结果为m6的是(　　)A．m2·m3 B．m3＋m3 C．m12÷m2 D．(m2)3
2．下列计算正确的是(　　)A．a2·a3＝a6 B．a7÷a3＝a4C．(a3)5＝a8 D．(ab)2＝ab2
am÷a2= a4 ，则m =_____.
5.若n为正整数， a12÷an= a3则 n =____;
6.计算(－a)3÷(－a2)的结果是________．
4.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(　　) A．1.5 B．6 C．8 D．9
7．计算：(1)(ab)5÷(ab)2；
(2)(a-2)6÷(2-a)5
8.已知5x＝36，5y＝2，求5x－2y的值．
解：5x－2y＝5x÷52y＝5x÷(5y)2＝36÷22＝36÷4＝9.
1.计算16m÷4n÷2等于(　　)A．2m－n－1 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 D．24m－2n－1
(1)273×92÷312
(2)82m÷42m-1
3.已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.
(2)求3c－b＋a的值；
(3)试说明：2b＝a＋c.
因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c.
解：32a＝(3a)2＝42＝16.
3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10.