2026年中考数学一轮复习 基础巩固模拟试卷含答案一

这是一份2026年中考数学一轮复习 基础巩固模拟试卷含答案一，文件包含专题强化04压强实验和解答题专题讲与练原卷版docx、专题强化04压强实验和解答题专题讲与练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）第35届乒乓球亚洲杯于2026年2月4日至8日在海南海口举行．在比赛用球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作+0.03g，那么−0.01g表示（ ）
A．低于标准质量0.01gB．低于标准质量−0.01g
C．高于标准质量0.01gD．减少0.01g
【答案】A
【分析】根据已知正量的含义，推得负量表示的相反意义即可得到答案.
【详解】∵题目规定高于标准质量记为正，高于标准质量0.03g记作+0.03g，
∴负号表示与“高于标准质量”相反的意义，即低于标准质量，
因此−0.01g表示低于标准质量0.01g，A选项符合.
2．（本题3分）下列大自然生物的结构或形态对应的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．植物叶子B．蝴蝶
C．蜘蛛网D．海螺
【答案】A
【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫作轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形．
根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
3．（本题3分）在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达0.00002米．数据0.00002用科学记数法表示为（ ）
A．2×10−5B．0.2×10−5C．2×10−4D．0.2×10−4
【答案】A
【详解】解：0.00002=2×10−5．
4．（本题3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：根据对顶角的定义“两条直线相交时，具有‌公共顶点‌且‌两边互为反向延长线‌的两个角”可知：C选项的∠1与∠2是对顶角．
5．（本题3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．5D．1
【答案】A
【分析】先根据平行线的性质得∠A=∠ACF,∠ADE=∠F，再根据“角角边”证明△AED≌△CEF，可得AD=3，然后根据BD=AB−AD得出答案．
【详解】解：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF,∠ADE=∠F．
∵DE=EF，
∴△AED≌△CEF，
∴AD=CF=3．
∵AB=5，
∴BD=AB−AD=5−3=2．
6．（本题3分）若x=−1是关于x的一元二次方程x2−(2k−1)x+6=0的解，则k的值为（ ）
A．−6B．−3C．3D．6
【答案】B
【分析】根据方程的解的定义，方程的解能使方程左右两边相等，因此将x=−1代入原一元二次方程，得到关于k的一元一次方程，求解即可得到k的值．
【详解】解：因为x=−1是一元二次方程x2−(2k−1)x+6=0的解，
将x=−1代入原方程得，
−12−(2k−1)×−1+6=0，
化简得1+2k−1+6=0，
整理得2k+6=0
解得k=−3．
7．（本题3分）“天宫课堂”开课时，航天员从包含“浮力消失”“水膜张力”和“液体结晶”的三个实验中随机抽取一个进行演示，则抽到“水膜张力”的概率是（ ）
A．13B．16C．14D．12
【答案】A
【分析】找出总结果数和符合所求事件的结果数，利用概率公式计算即可．
【详解】解：∵从三个不同实验中随机抽取1个，共有3种等可能的结果，其中抽到“水膜张力”的结果有1种，
∴抽到“水膜张力”的概率是13．
8．（本题3分）2x2−4÷1x−2的计算结果为（ ）
A．2x+2B．x+2C．2x−2D．x+22
【答案】A
【分析】先利用平方差公式对分母因式分解，再将除法转化为乘法，约分后即可得到结果．
【详解】解：原式=2x+2x−2÷1x−2=2x+2x−2⋅x−2=2x+2．
9．（本题3分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，若△DEF的面积为9，OA:OD=2:3，则△ABC的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．9
【答案】C
【分析】两个三角形位似，则它们必相似，由相似三角形的性质即可求解．
【详解】解：∵△ABC与△DEF位似，OA:OD=2:3
∴△ABC∽△DEF，ABDE=OAOD=23，
∴S△ABCS△DEF=ABDE2=49，
∵△DEF的面积为9，
∴△ABC的面积为4．
10．（本题3分）如图，点C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，连接CD，AC，半径OA=6cm，则阴影部分的面积为（ ）
A．3πcm2B．6π+93cm2C．2πcm2D．6πcm2
【答案】D
【分析】连接AD，OD，OC，证明△COD是等边三角形，CD∥AB，得S△ACD=S△OCD，根据阴影部分的面积=S扇形DOC计算即可．
【详解】解：连接AD，OD，OC，如图，
∵点C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
∴AD⏜=DC⏜=BC⏜，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∵OD=OC，
∴△COD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∴∠AOD=∠ODC，
∴CD∥AB，
∴S△ACD=S△OCD，
∴阴影部分的面积=S扇形DOC=60π×62360=6πcm2
11．（本题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，以下结论错误的是（ ）．
A．AD是∠BAC的平分线B．∠ADC=60°
C．S△ABD:S△ACD=3:2D．点D在线段AB的垂直平分线上
【答案】C
【分析】由尺规作图的流程可判断AD是∠BAC的平分线；根据角平分线和直角三角形的性质可计算出∠ADC=60°；利用三角函数计算出BD=2CD，则S△ABD:S△ACD=3:2错误；容易证明AD=BD，则点D在线段AB的垂直平分线上．
【详解】解：对于A：由题干的尺规作图操作流程可知，AD是∠BAC的平分线，故A正确；
对于B：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=180°−∠C−∠B=60°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=12∠BAC=30°，
∴∠ADC=180°−∠C−∠CAD=60°，故B正确；
对于C：在Rt△ABC中，BC=ACtan∠B=3AC，
在Rt△ACD中，CD=AC⋅tan∠CAD=33AC，
∴BC=3CD，
∴BD=2CD，
∴S△ABD:S△ACD=BD:CD=2:1，故C错误；
对于D：∵∠B=∠DAB=30°，
∴AD=BD，
∴点D在线段AB的垂直平分线上，故D正确．
12．（本题3分）如图是对称轴为直线x=−1的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，图象经过点(−4,0)，给出的下列说法：①abc1时，y随x值的增大而增大；③a+b+c>0；④8a+c=0；⑤ax2+bx+a≥0．其中正确的说法个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】由抛物线开口方向判断a和０的关系，抛物线与y轴的交点位置判断c和０的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴的交点情况进行推理，进而对所有结论进行判断．
【详解】解：∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线对称轴在y轴左侧，
∴x=−b2a0；
又抛物线与y轴的负半轴相交，
∴c1时，y随x值的增大而增大，故②正确；
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴的一个交点为−4,0，对称轴为直线x=−1，
∴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴的另一个交点为2,0，
当x=1时，y=a+b+c0，
∴抛物线开口向上，且与x轴只有一个交点，
∴y′≥0，即ax2+bx+a≥0，故⑤正确，
综上，正确的结论是①②④⑤，共4个．
二、填空题（共16分）
13．（本题4分）2026的相反数是___________．
【答案】−2026
【详解】解：2026的相反数是−2026．
14．（本题4分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于______．
【答案】150度/150°
【分析】根据题意，可知∠AOB=∠COD=90°，结合∠BOC=30°可求得∠AOC的度数，然后由∠AOD=∠AOC+∠COD求解即可．
【详解】解：根据题意，可知∠AOB=∠COD=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=60°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=60°+90°=150°．
15．（本题4分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1200里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的3倍，求规定时间．设规定时间为y天，则可列出正确的分式方程为________．
【答案】3×1200y+2=1200y−2
【分析】本题考查了列分式方程，设规定时间为y天，则快马所需时间为y−2天，慢马所需时间为y+2天，再根据快马的速度是慢马的3倍列出方程，理解题意，找准等量关系是解此题的关键．
【详解】解：由题意得，快马速度为1200y−2里/天，慢马速度为1200y+2里/天，
由于快马速度是慢马速度的3倍，故有方程：3×1200y+2=1200y−2．
故答案为：3×1200y+2=1200y−2．
16．（本题4分）如图，▱ABCD中，若点E是BC中点，点F在边CD上，连接AE，EF，且AE=EF．若AB=4，AD=5，CF=1，则 EF的长为_______．
【答案】412
【分析】延长AE交DC的延长线于点G，连接AF，在▱ABCD中，AB=CD=4,AD=BC=5，AB∥CD，则∠B=∠GCE,∠BAE=∠G，根据CF=1，得出DF=3，证明△ABE≌△GCE，则EG=EA=EF，证明∠AFD=∠AFG=90°，在Rt△AFD中，求出AF2=16，在Rt△AFG中，勾股定理求出AG=41，即可得EF=12AG=412．
【详解】解：延长AE交DC的延长线于点G，连接AF，
在▱ABCD中，AB=CD=4,AD=BC=5，AB∥CD，
∴∠B=∠GCE,∠BAE=∠G，
∵CF=1，
∴DF=3，
∵E是BC的中点，
∴EB=EC=2.5，
∴△ABE≌△GCEAAS，
∴EG=EA，
∵AE=EF，
∴EG=EA=EF，
∴∠EAF=∠EFA,∠G=∠EFG，
∵∠EAF+∠EFA+∠EFG+∠G=180°，
∴∠EFG+∠EFA=90°，
∴∠AFD=∠AFG=90°，
在Rt△AFD中，AD=5,DF=3，
∴AF2=AD2−DF2=52−32=16，
在Rt△AFG中，AG2=AF2+GF2，
∵△ABE≌△GCE，
∴CG=AB=4，
∴FG=5，
∴AG2=AF2+GF2=16+25=41，
∴AG=41
∴EF=12AG=412．
三、解答题（共98分）
17．（1）、（本题6分）计算：2−π0+1−2−sin45°．
【答案】22
【详解】解：2−π0+1−2−sin45°
=1+2−1−22
=1+2−1−22
=22．
（2）、（本题6分）先化简，再求值：x2−1x2+2x+1÷1−1x，其中x=−3．
【答案】xx+1,32
【分析】本题考查分式化简求值．根据题意先计算括号内的，再计算除法即可得到结果，再将x=−3代入结果中即可求得本题答案．
【详解】解：x2−1x2+2x+1÷1−1x，
=(x+1)(x−1)(x+1)2÷x−1x，
=(x−1)(x+1)·xx−1，
=xx+1，
把x=−3代入xx+1中得：xx+1=−3−3+1=32
18．（本题10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A−4,2、B2,n两点，且与x轴交于点C．
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
【答案】(1)反比例函数的表达式为y=−8x；一次函数的表达式为y=−x−2
(2)6
【分析】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，熟知用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式及三角形的面积公式是解答此题的关键．
（1）先把A−4,2代入反比例函数的解析式为y=kx，求出k的值进而求出反比例函数的解析式，由B点在此反比例函数上可求出此点坐标，把A、B两点坐标代入y=ax+b即可求出一次函数的解析式；
（2）根据直线与坐标轴交点的特点可求出C点坐标，再由A、B两点的坐标及S△AOB=S△AOC+S△BOC即可解答．
【详解】（1）解：设反比例函数的解析式为y=kx，
因为反比例函数的图象经过A−4,2，
∴k=−4×2=−8，
∴反比例函数的解析式为y=−8x．
因为B2,n在y=−8x上，
∴n=−82=−4，
∴B的坐标是2,−4
把A−4,2、B2,−4代入y=ax+b，
得2=−4a+b−4=2a+b，
解得：a=−1b=−2
∴一次函数的表达式为y=−x−2．
（2）∵一次函数y=−x−2，当y=0时，x=−2，
∴直线y=−x−2和x轴的交点是C−2,0，
∴OC=2，
∴S△AOB=12×2×4+12×2×2=6．
19．（本题10分）为激发青少年爱国热情，某校开展了“铭记历史，勿忘国耻！”为主题的历史知识百题竞赛活动，活动非常成功，全体参赛同学成绩均不低于60分及格线．随机抽取部分学生的成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：60≤x