初中数学人教版（2024）九年级下册位似评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册位似评课ppt课件，文件包含八年级下册第二章大气与气候变化测试卷A浙教版2026年教师版docx、八年级下册第二章大气与气候变化测试卷A浙教版2026年学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
位似图形的定义位似图形的性质位似图形的画法平面直角坐标系中的位似变换
特别提醒1. 两个位似图形的位似中心有且只有一个.2. 位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处(如图27.3－1所示).
判断如图27.3－2所示的各图中的两个图形是不是位似图形，如果是，请指出其位似中心.
解题秘方：紧扣“位似图形的定义”进行判断，关键看对应点的连线是否交于一点.
解：(1)是位似图形，位似中心为点A.(2)不是位似图形.(3)是位似图形，位似中心为点O.
1－1.如图是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这两张图片之间的关系是( )A. 对称 B. 平移C. 旋转 D. 位似
特别解读利用位似图形的性质可解决：1.多边形的放大或缩小；2. 确定位似中心；3. 求周长或面积.
找出如图27.3－3 所示的位似图形的位似中心.
解题秘方：紧扣“位似图形每组对应顶点的连线都经过位似中心”进行查找.
解：如图27.3－3，点P1，P2，P3即为所求的位似中心.
2－1.如图，正方形网格图中的△ABC 与△A′B′C是位似关 系，则位似中心是(　　)A. 点D B. 点EC. 点F D. 点G
如图27.3－4，△ABC 与△A ′B ′C′关于点O位似，AO＝3，A′O＝6.
解题秘方：紧扣位似图形相似比的性质进行计算.
(1)若AC＝5，求A′C′的长；
(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.
3－1. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为( )A. 2 B. 8 C. 16 D. 24
3－2.[中考·长春]如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上. 若OA∶AA′＝1∶2，则△ABC和△A′B′C′的周长之比为_______.
1. 位似变换: 利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小叫做位似变换.
特别提醒以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.
如图27.3－5，已知四边形ABCD，将四边形ABCD放大，使放大后的图形与原图形是位似图形，且放大后的图形与原图形对应线段的比为2∶1.
解题秘方：紧扣“位似图形的定义和性质”，按画位似图形的步骤作图(画法不唯一).
解：(画法不唯一)根据位似中心的不同位置情况进行作图.画法一：位似中心在四边形的顶点上，如图27.3－6，以点A为位似中心，四边形AB1C1D1就是所求作的图形.
画法二：位似中心在四边形的边上，如图27.3－7，以AD边上一点为位似中心，四边形A1B1C1D1就是所求作的图形.
4－1. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点O 和点A1在格点上，△ABC是格点三角形 (顶点在网格线交点上).(1)画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，点A，B，C 的对应点分别为点A1，B1，C1；(2) △A1B1C1与△ABC的周长之比为_______.
解：如图，△A1B1C1即为所求．
1. 位似变换时对应点的坐标的变化规律一般地, 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky).
平面直角坐标系中的位似变换
2. 位似变换与平移、轴对称、中心对称三种变换的异同：
特别提醒1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似图形与原图形的相似比为k，那么当位似图形与原图形在原点的同侧时，原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)；当位似图形与原图形在原点的两侧时，原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(-kx，-ky).2. 当k>1时，图形扩大为原来的k倍；当0