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初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似图片ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似图片ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了利用相似测量宽度，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，知识点3画位似图形，随堂练习，位似图形，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握位似图形的概念、性质和画法.
2.掌握位似与相似的联系与区别.
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
知识点1：位似图形的概念
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似.
注意：位似图形必须同时满足两个条件：1.两个图形是相似图形；2.两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．
说明：1.两个位似图形的位似中心有且只有一个. 2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点，如图所示.
位似与相似的区别与联系1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点.2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形.
下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则 ，AB∥A′B′. 那右图呢？你得到了什么？
知识点2：位似图形的性质
位似图形的性质:1.位似图形的对应角相等，对应边成比例.
位似图形的性质:2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点，这个点就是位似中心.
位似图形的性质:3.位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上.
位似图形的性质:4.位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比.(仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况)
位似图形的性质:5.两个图形位似，则这两个图形一定相似，其相似比等于对应边的比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
解：(1) 在四边形外任选一点 O ，连接 OA，OB，OC，OD；
(2) 分别在线段 OA ，OB ，OC ，OD 上取点 A' ，B' ， C' ，D' ，使得 ；
(3) 顺次连接点 A' ，B' ，C' ，D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小.
对于上面的问题，你还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取 A′ ， B′ ， C′ ， D′，使得 呢？
如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的四边形A' B' C' D' ．
画位似图形的一般步骤1.确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内，或边上，也可以是顶点)，并找出原图形的关键点；2.分别连接位似中心和原图形的关键点；3.根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；4.顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.
注意：1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比.2.以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.
1.下列图形中△ABC ∽△DEF，但这两个三角形不是位似图形的是( )
分析：观察所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.
注意：在判断两三角形是不是位似图形时，不仅要考虑对应顶点的连线是否相交于同一点，还要看两三角形是否相似.
如图，虽然△A2B2C2 与△A1B1C1 对应顶点的连线交于一点，但两个三角形不是相似三角形，显然不是位似图形.
对应角相等，对应边成比例
对应点的连线所在的直线相交于一点
对应边互相平行或在同一条直线上
位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比
两个图形位似，则这两个图形一定相似
确定位似中心，并找出原图形的关键点
分别连接位似中心和原图形的关键点
确定所画位似图形的关键点的位置
顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形
1.（2021•温州中考）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长（ ）A．8 B．9 C．10 D．15
2.（2021•重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
△ABC与△DEF的周长比为1：2
1.掌握位似图形的概念、性质和画法.
2.掌握位似与相似的联系与区别.
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
知识点1：位似图形的概念
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似.
注意：位似图形必须同时满足两个条件：1.两个图形是相似图形；2.两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．
说明：1.两个位似图形的位似中心有且只有一个. 2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点，如图所示.
位似与相似的区别与联系1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点.2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形.
下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则 ，AB∥A′B′. 那右图呢？你得到了什么？
知识点2：位似图形的性质
位似图形的性质:1.位似图形的对应角相等，对应边成比例.
位似图形的性质:2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点，这个点就是位似中心.
位似图形的性质:3.位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上.
位似图形的性质:4.位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比.(仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况)
位似图形的性质:5.两个图形位似，则这两个图形一定相似，其相似比等于对应边的比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
解：(1) 在四边形外任选一点 O ，连接 OA，OB，OC，OD；
(2) 分别在线段 OA ，OB ，OC ，OD 上取点 A' ，B' ， C' ，D' ，使得 ；
(3) 顺次连接点 A' ，B' ，C' ，D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小.
对于上面的问题，你还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取 A′ ， B′ ， C′ ， D′，使得 呢？
如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的四边形A' B' C' D' ．
画位似图形的一般步骤1.确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内，或边上，也可以是顶点)，并找出原图形的关键点；2.分别连接位似中心和原图形的关键点；3.根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；4.顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.
注意：1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比.2.以一点为位似中心画位似图形时，符合要求的图形往往不唯一，一般情况下，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.
1.下列图形中△ABC ∽△DEF，但这两个三角形不是位似图形的是( )
分析：观察所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.
注意：在判断两三角形是不是位似图形时，不仅要考虑对应顶点的连线是否相交于同一点，还要看两三角形是否相似.
如图，虽然△A2B2C2 与△A1B1C1 对应顶点的连线交于一点，但两个三角形不是相似三角形，显然不是位似图形.
对应角相等，对应边成比例
对应点的连线所在的直线相交于一点
对应边互相平行或在同一条直线上
位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于相似比
两个图形位似，则这两个图形一定相似
确定位似中心，并找出原图形的关键点
分别连接位似中心和原图形的关键点
确定所画位似图形的关键点的位置
顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形
1.（2021•温州中考）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长（ ）A．8 B．9 C．10 D．15
2.（2021•重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
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