初中数学人教版（2024）九年级下册27.3 位似精品课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.3 位似精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了－12，－20，－10，答案C，答案A，全等变换，相似变换，坐标变化规律等内容，欢迎下载使用。
理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 .在平面直角坐标系中，利用图形与坐标的变换画出与已知多边形位似的多边形.
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B，C的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比等于k或－k．
3.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A '的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
如图所示，△AOB的A、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若△AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3:2，则D点坐标为__________，E点的坐标为 ．
如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).
顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形按相似比2放大．
解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），
A" （ ， ），B" （ ， ），C"（ ， ）.
将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴正向平移3个单位长度；（2）关于x轴对称；（3）以C为位似中心，将△ABC按相似比2放大；（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．
平面直角坐标系中的图形变换
A．(－2，1) B．(－2，1)或(2，－1)C．(－8，4) D．(－8，4)或(8，－4)
A．(3，2) B．(－3，－2)C．(3，2)或(－3，－2) D．(2，3)或(－2，－3)
如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作矩形ABCD，使它与矩形EFGO位似，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为(　　)A．(0，3) B．(0，2.5) C．(0，2) D．(0，1.5)
【解】如图所示，△A1B1C1即为所求．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2)，B(2，－1)，C(4，－3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在第一象限中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
【解】如图所示，△A2B2C2即为所求．
由M，N，P，Q的坐标可知，线段MN与线段PQ位似，且相似比为3：2.∵MN＝6，∴PQ＝4.
[2024重庆八中月考]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△FED关于原点O位似，且OB＝2OE，若S△ABC＝4，则S△DEF为(　　)
对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度.
以 x 轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数.
当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比.
位似与平移、轴对称、旋转变换的对比
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法