2026年小升初数学考点专项训练--考点9：等比数列与换元法应用

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1.定义：等比数列是从第二项起，每一项与前一项的比值为常数(公比，记为，且 ≠ 0)的数列。
2.通项公式：，其中为首项，为公比，n 为项数。
3.求和公式：
当≠1时：
当=1时，(此时为常数列)
（二）换元法指将数学表达式中重复出现的复杂部分设为新变量，通过等量代换降低问题复杂度，实现复杂问题简单化、非标准型问题标准化的目标。
【例1】
【例2】
【例3】

1.【2023·广附3】
2.【2024·天省】
3.【2022·广附分班测】
4.

考点9：等比数列与换元法参考答案
（一）等比数列的定义与基本公式
1.定义：等比数列是从第二项起，每一项与前一项的比值为常数(公比，记为，且 ≠ 0)的数列。
2.通项公式：，其中为首项，为公比，n 为项数。
3.求和公式：
当≠1时：
当=1时，(此时为常数列)
（二）换元法指将数学表达式中重复出现的复杂部分设为新变量，通过等量代换降低问题复杂度，实现复杂问题简单化、非标准型问题标准化的目标。
【例1】
【例2】
【例3】
令

1.【2023·广附3】 = 6 。
2.【2024·天省】
令
原式=
=
=
=
3.【2022·广附分班测】
【答案】
4.
令