北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形 标准检测卷

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北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形 标准检测卷 一、按要求将下面的图形分类。(12分) 1．按要求将下面的图形分类。 （1）立体图形：　 　。 （2）平面图形：　 　。 （3）三角形：　 　。 （4）四边形：　 　。 二、填空。 (21分) 2．三角形有　 　条边，任意两边之和　 　第三边。 3．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是　 　。一个等腰三角形，它的一个底角是50°，那么它的顶角是　 　。 4．室外空调支架做成三角形，是因为三角形具有　 　性。 5．由长6cm、6cm、6cm的三条线段围成的三角形，最大的角是　 　。 6．在中，有　 　个三角形，有　 　个平行四边形，有　 　个梯形。 7．拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了　 　。 8．一个三边均为整厘米数的三角形，它的两条边的长分别是4cm和7cm，那么第三条边的长度最大为　 　cm。 9．如果将两个三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是　 　。如果两个三角形可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是　 　。 10．拼一拼，填一填。 （1）　 　和　 　可以拼成一个平行四边形。 （2）　 　和　 　可以拼成一个梯形。 （3）　 　和　 　既可以拼成一个长方形又可以拼成一个平行四边形。 （4）　 　和　 　既可以拼成一个平行四边形又可以拼成一个等腰梯形。 三、判断。(5分) 11．三角形越大，它的内角和就越大。（　　） 12．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。 （　　） 13．在同一个三角形中，如果较大的内角等于其他两个内角之和，那么这个三角形一定是直角三角形。(　　) 14．等边三角形也可能是钝角三角形。(　　) 15．如果一个三角形中最大的角是89°，那么这个三角形一定是锐角三角形。(　　) 四、选择。(6分) 16．下列物体的形状具有稳定性的是(　　)。 A． B． C． 17．在一个三角形中，一条边长为6cm，另一条边长为13cm，第三条边长可能是(　　)。 A．7cm B．5cm C．8cm 18．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是(　　)。 A．70° B．110° C．55° 19．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，则较小的锐角是(　　)。 A．30° B．45° C．60° 20．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是(　　)。 A．45°和45° B．30°和60° C．60°和60° 21．如图，一个三角形被遮住了一个角，该三角形是(　　)三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 五、按要求做题。(31分) 22．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位： cm) 23．求下面未知角的度数。 24．在格子图上画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 25．画一条线段把下面的图形分成符合要求的三角形。 六、解决问题。 (25分) 26．李爷爷有一块三角形蔬菜地，蔬菜地的最大角是120°，是最小角的4倍。 （1）这块三角形蔬菜地其他两个角各是多少度？ （2）按边分，这是一个什么三角形蔬菜地？ 27．张洋做了一个等腰三角形的风筝(如图所示)，这个风筝的周长是多少厘米? 28．金字塔的基地是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形。测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔一个侧面的顶角是多少度？ 29．一个平行四边形的周长是92 cm，其中一条边长是24 cm，与这条边相邻的边的长度是多少厘米? 30．下面4 根小棒，可以摆成几种不同的三角形? 七、附加题。(10分) 31．一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。这是一个什么三角形？  答案解析部分 1．【答案】（1）①④⑨⑫⑬ （2）②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮ （3）⑥⑭⑮ （4）③⑤⑦⑧⑩⑪ 【知识点】平面图形的分类及识别；立体图形的分类及识别；三角形的特点；四边形的特点及分类 【解析】【解答】解：（1）立体图形：①④⑨⑫⑬；（2）平面图形：②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮；（3）三角形：⑥⑭⑮；（4）四边形：③⑤⑦⑧⑩⑪。故答案为：（1）①④⑨⑫⑬；（2）②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮；（3）⑥⑭⑮；（4）③⑤⑦⑧⑩⑪。【分析】（1）立体图形：各部分不在同一平面内的几何图形；（2）平面图形：各部分在同一平面内的几何图形；（3）三角形：由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；（4）四边形：由四条线段首位顺次相连组成的图形是四边形。 2．【答案】3；大于 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：三角形有3条边，任意两边之和大于第三边。故答案为：3；大于。【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。 3．【答案】180°；80° 【知识点】角的度量（计算）；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【解答】解：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。180°-50°×2=180°-100°=80°一个等腰三角形，它的一个底角是50°， 那么它的顶角是80°。故答案为：180°；80°。【分析】只要是三角形，不论大小，不论形状，内角和都是180°。等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。 4．【答案】稳定 【知识点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】解：室外空调支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。故答案为：稳定。【分析】三角形稳定性在生活中的运用有篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形吊臂等。 5．【答案】60° 【知识点】等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：由长6cm、6cm、6cm的三条线段围成的三角形是等边三角形，最大的角是60°。故答案为：60°。【分析】三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形。等边三角形的每个角都是60度。 6．【答案】5；3；3 【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类 【解析】【解答】解：单独1个图形是三角形的有4个，由4个图形组成的三角形有1个，一共5个三角形；由2个图形组成的平行四边形有3个；由3个图形组成的梯形有3个。故答案为：5；3；3。【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 7．【答案】长方形或正方形 【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质 【解析】【解答】解：平行四边形对边相等，拉动使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形。平行四边形四条边都相等，拉动使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了正方形。故答案为：长方形或正方形。【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；对边平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。 8．【答案】10 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：第三条边的长度＜4厘米+7厘米第三条边的长度＜11厘米第三条边的长度最大为10厘米。故答案为：10。【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。 9．【答案】360°；180° 【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和 【解析】【解答】解：四边形的内角和是360°。大三角形的内角和是180°。故答案为：360°；180°。【分析】只要是四边形，内角和都是360度；只要是三角形，内角和都是180度。 10．【答案】（1）①；④ （2）⑦；⑧ （3）⑤；⑥ （4）⑦；⑧ 【知识点】平面图形的切拼；平行四边形的切拼 【解析】【解答】解：（1）①和④是相同的三角形，可以拼成一个平行四边形；（2）⑦和⑧是相同的直角梯形，直角边重叠可以拼成一个梯形；（3）⑤和⑥既可以拼成一个长方形又可以拼成一个平行四边形；（4）⑦和⑧既可以拼成一个平行四边形又可以拼成一个等腰梯形。故答案为：（1）①；④；（2）⑦；⑧；（3）⑤；⑥；（4）⑦；⑧。【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。 11．【答案】错误 【知识点】三角形的内角和 【解析】【解答】解：三角形越大，它的内角和是不变的，原题说法错误。故答案为：错误 【分析】任意三角形的内角和都是固定不变的，都是180°。 12．【答案】错误 【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类 【解析】【解答】解：如图所示，平行四边形能分成两个完全一样的三角形，梯形不能。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】在四边形中，平行四边形、长方形、正方形都可以分割成两个相同的三角形，但是梯形不能分成两个完全相同的三角形。 13．【答案】正确 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【解答】解：较大的内角等于其他两个内角之和，说明较大的内角是90°，其他两个内角之和是90°，这个三角形一定是直角三角形。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】三角形的内角和是180°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此解答。 14．【答案】错误 【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：等边三角形3个角都是60°，所以是锐角三角形。 故答案为：错误。【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，等边三角形3个角都是60°，所以是锐角三角形。 15．【答案】正确 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【解答】解：89°是锐角，且为最大角， 那么这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 16．【答案】A 【知识点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】解：椅子的两条腿之间斜着钉了一根木条，形成了1个三角形，具有稳定性。故答案为：A。【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 17．【答案】C 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：13-6＜第三条边长＜13+67＜第三条边长＜19第三条边长可能是8厘米故答案为：C。【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。 18．【答案】C 【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【解答】解：（180°-70°）÷2=110°÷2=55°它的一个底角是55°故答案为：C。【分析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。 19．【答案】A 【知识点】三角形的内角和 【解析】【解答】解：90°÷（1+2）=90°÷3=30°较小的锐角是30°。故答案为：A。【分析】1个锐角的度数看做1份，另一个内角的度数看做2份，一共是3份，3份的和是90°，1份是30°，据此解答。 20．【答案】B 【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【解答】解：如图：一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60° 。故答案为：B。【分析】等边三角形的三个角都是60度，直角三角形的两个锐角的和是90度，据此解答。 21．【答案】B 【知识点】三角形的内角和 【解析】【解答】解：180°-45°-50°=85°该三角形是锐角三角形。故答案为：B。【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 22．【答案】解： 【知识点】三角形的特点 【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。 23．【答案】解：∠A=180°-50°-60°=70° ∠C=180°-90°-48°=42° ∠B=60°-28°=32° 【知识点】三角形的内角和 【解析】【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 24．【答案】解： 【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类 【解析】【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 25．【答案】解： 【知识点】三角形的分类；平面图形的切拼 【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 26．【答案】（1）解：120°÷4=30°180°-120°-30°=30°答：这块三角形蔬菜地其他两个角各是30°、30°。 （2）答：30°=30°，按边分，这是一个等腰三角形蔬菜地。 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【分析】（1）最大角的度数÷4=最小角的度数，三角形的内角和-最大角的度数-最小角的度数=第三个角的度数；（2）有两条边相等或两个角相等的三角形是等腰三角形。 27．【答案】解：从图中可以看出，腰长是60厘米，60+60+50=170(cm)答：这个风筝的周长是170厘米。 【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长 【解析】【分析】等腰三角形的腰长×2+底边长=等腰三角形的周长。 28．【答案】解：180°-64°-64°=52°答：金字塔一个侧面的顶角是52度。 【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和 【解析】【分析】等腰三角形顶角的度数=180°-底角的度数×2。 29．【答案】解：92÷2=46(cm) 46-24=22(cm)答：与这条边相邻的边的长度是22厘米。 【知识点】平行四边形的特征及性质 【解析】【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形两条邻边的长度和，平行四边形两条邻边的长度和-一条边的长度=它的邻边的长度。 30．【答案】解：可以摆成几2种不同的三角形，①4cm，4 cm，5cm；②4 cm，5cm ，8cm。 【知识点】三角形的特点 【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。 31．【答案】解：∠1+∠2+∠3=180° ∠1+2∠1+3∠1=180°  6∠1=180° ∠1=30°∠2=2×30°=60° ∠3=3×30°=90°答：这是一个直角三角形。 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【分析】三角形的内角和是180°，根据题意，把∠2、∠3都换成∠1，据此求出∠1的度数；∠1的度数长×2=∠2的度数，∠1的度数长×3=∠3的度数，据此解答。