2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）第2单元 认识三角形和四边形（含答案解析）

这是一份2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）第2单元 认识三角形和四边形（含答案解析），共13页。
2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）第2单元 认识三角形和四边形考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。等信息。2、答完试卷后。务必再次检查哦！一、选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分）1．在三角形中，最大的一个内角一定（    ）。A．要大于90°B．要大于120°C．不能小于60° D.不确定2．用三根整厘米数的小棒围成一个三角形，一根长15厘米，另一根长7厘米，第三根最长可能是（　　）A．9 厘米B．18厘米C．10厘米D．21厘米3．一个立体图形是由若干个相同的小正方体摆成的，从前面看到的图形是 ,从左面看到的图形是 ，摆这个图形最少要用（ ）个这样的小正方体．A．3 B．4 C．5 D.不确定4．已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC。除此以个最多还能画出符合条件的（　　）个等腰三角形。 A．1B．2C．3D．45．下列集合圈中，错误的是（ ）。A．B．C． D.不确定6．一个三角形的三个内角中，已知∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是（    ）。A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形二、填一填。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共24分）7．把一根长12米的铁丝围成一个正方形，这个正方形边长是( )米．8．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。9．四边形具有( )的特点，而三角形具有( )。10．一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米．11．一个四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个( )形；当它的两组对边分别平行时，它是一个( )形。12．长方形有( )条边，( )个角都是( )角，如果它的长和宽相等，就成了( )．13．在三角形ABC中，∠A＝32°，∠B＝68°，∠C＝( )°，这个三角形是( )三角形。14．如果三角形的两条边的长分别是4厘米、8厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。15．在任何一个直角三角形中，两个锐角的和一定等于( )度。16．把等边三角形对折一次后，所得的直角三角形的两个锐角分别是( )度和( )度。17．从平行四边形一条边上的一点到( )引一条垂线，这点和( )之间的线段叫做平行四边形的( )，垂足所在的边叫做平行四边形的( )．三、公正小法官。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题2分，共12分）18．等腰三角形的底边长度一定小于2倍的腰长。 ( )19．一个三角形有两条边都是8厘米，第三条边一定大于8厘米。( )20．晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。( )21．在一个三角形中,如果∠1=∠2-∠3(∠1,∠2,∠3为三个内角),那么这个三角形是直角三角形．( )22．用2根3cm、1根7cm长的小棒可以围成一个三角形。 ( )23．5根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。( )四、看清题目，用心计算。（共16分）24．计算⑴已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角（共3分）⑵已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角（共3分）25．计算下面的角的度数。（共6分）26．根据三角形内角和是180°你能求出下面图形的内角和吗？（共4分）五、生活再现，解决问题。（共36分）27．要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框．画框的周长至少是多少厘米？28．一个边长为4厘米的正方形铁丝圈，改围成一个长方形，若长方形的长为5厘米，那么宽是多少厘米？29．小丽手中有两根小棒，一根长6厘米，另一根长10厘米，还需要准备一根多长的小棒才能拼成一个三角形？（结果取整数）30．一块长方形草坪长14米，宽10米．在草坪的四周铺上一圈小石子，小石子路至少长多少米？31．张叔叔家用一根72分米长的钢材做成了一个长方形窗框，窗框长是宽的3倍，这个长方形长和宽各是多少分米？32．用一根长42.5厘米的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的一边长为14.5厘米，它的底边长为多少厘米？参考答案与试题解析1．C【分析】三角形的内角和为180°，求出平均值，根据最大值不小于平均值进行解答。【解析】180°÷3＝60°，由于最大值不小于平均值，所以在三角形中，最大的一个内角一定不能小于60°。故答案为：C【点评】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。2．D【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：15﹣7＜第三边＜7+15，所以，8＜第三边＜22，故选D．【点评】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．3．B【解析】略4．D【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形。【解析】（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2 ． 这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点。故答案为：D5．A【解析】略6．A【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则2×∠3＝180°，∠3＝90°。有一个直角的三角形叫做直角三角形，则这个三角形应是直角三角形。【解析】∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠3＝180°∠3＝180°÷2＝90°则这个三角形是直角三角形。故答案为：A。【点评】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类，关键是求出∠3是直角。7．3【解析】试题分析：正方形的周长=边长×4，周长已知，代入公式即可求解．解：12÷4=3（米）；答：这个正方形边长是3米．故答案为3．【点评】此题主要考查正方形边长的计算方法．8．6 12【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。【解析】（厘米）（厘米）5厘米＜第三边＜13厘米那么第三边最长就是12厘米，最短就是6厘米。一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是6厘米，最长是12厘米。9．容易变形 稳定性【解析】平行四边形具有不稳定性，容易变形的特点。而三角形具有稳定性，是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。例如电动推拉门，伸缩衣架等利用了平行四边形的不稳定性。三角形房架、矩形门框的斜拉条等利用了三角形的稳定性。10．84 42【解析】平行四边形面积：614=84（平方厘米）  84=42（平方厘米）11．梯 平行四边【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此来填空。【解析】一个四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个梯形；当它的两组对边分别平行时，它是一个平行四边形。【点评】主要考查学生对平行四边形和梯形定义的掌握情况。12．4、4、直、正方形【解析】试题分析：此题利用长方形和正方形的特征直接填空即可．解：长方形有4条边，4个角都是直角，如果它的长和宽相等，就成了正方形．故答案为4、4、直、正方形．【点评】此题主要考查正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；长方形的性质：四个角都是直角，对边相等；利用性质解决问题．13．80 锐角【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去∠A和∠B度数，就是∠C度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。【解析】∠C ＝180°－∠A－∠B＝180°－32°－68°＝148°－68°＝80°∠A、∠B、∠C的都是锐角，这个三角形是锐角三角形。【点评】熟练掌握三角形按角分类方法和三角形的内角和知识是解题关键。14．4 12【解析】略15．90【分析】根据三角形的内角和是180度，又因为直角三角形中有一个角是直角，用“180－90”求出另两个锐角的度数和，进而判断即可。【解析】因为三角形的内角和是180度，在直角三角形中，有一个角为直角（90度），用“180－90＝90”求出另两个锐角的度数和，所以另两个锐角的和是90度。【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）直角三角形的特点。16．30 60【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60°。把等边三角形对折一次后，所得直角三角形中定有一个锐角是60°，另一个锐角是将60°的角平分后得到，据此解题。【解析】60°÷2＝30°故答案为30°；60°【点评】等边三角形的三边相等，三个角都相等，都是60°。17．对边，垂足，高，底【解析】试题分析：根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底，据此解答即可．解：从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的 高，垂足所在的边叫做平行四边形的底．故答案为对边，垂足，高，底．【点评】此题考查了平行四边形高的含义，应注意灵活运用．18．√【解析】略19．×【解析】略20．√【分析】三角形不易变形，具有稳定性，由此解答即可。【解析】晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。原说法正确。故答案为：√【点评】此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。21．√　【解析】略22．×【分析】三角形两条边的和大于第三边，据此判断。【解析】3＋3＝6＜7，不能围成三角形。故答案为：×【点评】此题主要考查学生对三角形三条边之间的关系的理解与掌握。23．√【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解析】5根长度相等的小棒分为三条边，两条腰为2根小棒，底边为1根小棒，刚好围成一个等腰三角形。故答案为：√【点评】此题是考查三角形的特性和等腰三角形的特性，应灵活掌握和运用。24．【解析】25．90º；  85º；  139º【解析】略26．360°；720°【解析】180°×2=360° 180°×4=720°27．画框的周长至少是112厘米．【解析】试题分析：根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把长30厘米，宽26厘米代入公式，即可求出长方形画框的周长．解：（30+26）×2，=56×2，=112（厘米），答：画框的周长至少是112厘米．【点评】本题主要考查学生利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决生活中的实际问题．28．3【解析】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此即可求出长方形的宽．解：铁丝的长度：4×4=16（厘米），长方形的宽：16÷2﹣5，=8﹣5，=3（厘米）；答：这个长方形的宽是3厘米【点评】本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．29．5～15厘米中的任意一个整数（包含5厘米和15厘米）【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解析】根据题意可知：10-6＜第三边＜10+6，4＜第三边＜16（第三边不包括4厘米和16厘米），所以第三边是5～15厘米中的任意一个整数。【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。30．48【解析】试题分析：根据题意知道，要求小石子路的长度，也就是求草坪的周长，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入公式，即可求出答案．解：（14+10）×2，=24×2，=48（米），答：小石子路至少长48米．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．31．长：27分米；宽：9分米【分析】由于窗框的长是宽的3倍，可以设宽是x分米，则长是3x分米，由于长方形窗框的周长是72分米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【解析】解：设宽是x分米，则长是3x分米。（x＋3x）×2＝724x×2＝728x＝72x＝72÷8x＝99×3＝27（分米）答：长方形长是27分米；宽是9分米。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。32．13.5厘米或14.5厘米【解析】14.5厘米可能为底边长，也可能为腰长。当14.5厘米为腰长时，底边长为：42.5－14.5－14.5＝13.5（厘米）答：它的底边长可能是13.5厘米，也可能是14.5厘米。