2026学年四年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）第2单元 认识三角形和四边形（含答案解析）

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2026学年四年级下册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）第2单元 认识三角形和四边形注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题（12分）1．下面这些图形中，（    ）是最稳定的图形。A．三角形B．平行四边形C．梯形2．下面说法正确的是（    ）。A．梯形只有一组对边平行B．平行四边形是特殊的长方形C．最小的自然数是13．在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是（    ）三角形。A．锐角B．钝角C．直角4．一个三角形的一边是7厘米，另一边是10厘米，第三边可能是（    ）。A．17厘米B．2厘米C．4厘米5．下列图形中一定有平行线的是（    ）。A．三角形B．四边形C．梯形6．两根小棒，长度分别为5cm和10cm，再选一根长（    ）cm的小棒就能拼成一个等腰三角形。A．4B．5C．107．下面不能围成三角形的是（    ）。A．；；B．；；C．；；8．在一个三角形中，如果有两个内角的和小于90°，那么这个三角形一定是（    ）三角形。A．直角B．锐角C．钝角9．下图中有（    ）个平行四边形。A．7B．8C．910．小军将一根长10厘米的铁丝分成三段，再首尾相连组成一个三角形。下面图（    ）的方法一定能围成一个三角形。A．B．C．D．11．一个三角形的一个内角正好等于其余两个内角之和，它是一个（    ）三角形。A．锐角B．直角C．钝角12．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个（    ）。A．三角形B．平行四边形C．长方形二、填空题（20分）13．分一分。（填序号）(1)锐角三角形有：( )。(2)钝角三角形有：( )。(3)直角三角形有：( )。14．如下图，∠1＝80°，∠2＝60°，∠3＝( )。15．钝角三角形中，两个锐角的和( )（填“大于”或“小于”）一个钝角。16．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。17．四条线段首尾顺次相连围成的图形叫( )；两组对边分别平行的四边形叫( )；只有一组对边平行的四边形叫( )。18．一个三角形的内角和是( )°，从其一个顶点向对边画一条线段，把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。19．一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是( )三角形。20．只有一组对边平行的四边形是( )形；两组对边分别平行的四边形是( )四边形。21．在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。22．按要求选一选，填一填。（填序号）23．如图，一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的周长是( )厘米。24．如下图，请你从图中选择一个点，让它和点A，B，C顺次连接成为一个梯形。共有( )种不同的选法。25．如下图，三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角的度数是( )°，原来这块纸片的形状，按角分是( )三角形。三、判断题（5分）26．有两个角是锐角的三角形，一定是钝角三角形。( )27．一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( )28．若等边三角形的周长是84厘米，则边长是21厘米。( )29．用3cm，3cm，3cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。( )30．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；正三角形也叫等边三角形，它的三个内角都是60°。( )四、计算题（5分）31．求下面未知角的度数。五、作图题（5分）32．在下面点子图上画一个正方形、一个平行四边形和一个梯形。六、解答题（53分）33．笑笑去上学有几条路线？哪条路线最近？哪条路线最远？最近的路线与最远的路线相差几千米？34．木匠王叔叔要用木条做一个等腰三角形的框架，它的一条边长是5分米，另一条边长是9分米。王叔叔至少需要多长的木条？35．刘洋手里有6根小棒，长度分别是4厘米、7厘米、9厘米、13厘米、17厘米和21厘米。从中选出3根摆成三角形，可以选哪三根？写出所有满足题意的结果。36．小明从家到学校，走哪条路最远？走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多少米？37．如下图，要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？38．一个等腰三角形的两条边分别长5.2米和2.6米。下面是乐乐和园园计算这个三角形周长的方法。你同意谁的做法？请说明理由，再计算出它的周长。39．一根长12厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。园园在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？（边长为整厘米数）40．金字塔被誉为“世界七大奇迹之一”，是古埃及劳动人民智慧的结晶。金字塔每个侧面都是一个等腰三角形，顶角是76°，底角是多少度？41．小宇想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要用木条做成三角形，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条可能长多少分米？你认为最有可能是哪种？为什么？（木条取整分米数）42．“三角形王国”要举行舞会了，各种形状的三角形都来参加了，但它们来的时候都把一部分角藏了起来（如下图）。亲爱的小朋友，你能猜出它们的名字吗？43．“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？44．美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） （1）你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。（2）根据图3中的信息，求出∠1的度数。45．在一根长14厘米的小棒上剪两刀，再用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。（图中每个“”一样长）若第一刀如上图所示剪在M处，则第二刀剪在①②③④中的_______号位置，就一定能围成一个三角形。请说明你的思考过程。46．六一儿童节当天，四（2）班节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣球、尝美食……最后玩起了猫抓老鼠的游戏，各个角色需要佩戴头饰。如图，老鼠头饰是一个直角三角形，另一个锐角是多少度？   47．“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？48．周三下午放学后，奇思要从学校到图书馆去借书，有两条路线。一号路线是从学校途经医院再到图书馆，二号路线是从学校直接到图书馆。（1）从节省时间的角度看，奇思会选择（    ）号路线，他选择的依据不可能是下面____（填序号）①两点之间，线段最短。②三角形任意两边之和大于第三边。③过两点只能画一条直线。（2）奇思选择的路线比另一条路线短多少千米？能围成三角形的3根小棒是（    ）；能围成等腰三角形的3根小棒是（    ）；能围成平行四边形的4根小棒是（    ）。参考答案与试题解析1．A【分析】根据题意可知：三角形具有稳定性；平行四边形和梯形具有不稳定性；据此解答。【解析】根据分析可知：三角形是最稳定的图形。故答案选：A2．A【分析】只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，长方形有两组对边平行且相等，四个角都是直角；最小的自然数是0，据此分析每个选项选出正确的即可。【解析】A．梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行，选项说法正确；B．长方形是特殊的平行四边形，选项说法错误；C．最小的自然数是0，选项说法错误。说法正确的是梯形只有一组对边平行。故答案为：A3．A【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角分别是56°和53°，则第三个内角是，即三个内角都小于90°，都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形。【解析】在一个三角形中，已知两个内角分别是56°和53°，这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：A4．C【分析】根据在三角形中两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边，得出第三边的取值范围即可判断，据此解答。【解析】（厘米）（厘米）所以3厘米＜第三边＜17厘米， 所以，它的第三边最长是16厘米，最短是4厘米.故答案为：C5．C【分析】根据各图形的特征进行判断。三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形；四边形是由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形；梯形是只有一组对边平行的四边形，圆形是由一条曲线围成的封闭图形。据此选择。【解析】A．三角形中没有平行线；B．四边形中不一定有平行线；C．梯形中一定有一组平行线。D．圆形是由一条曲线围成的封闭图形，其边缘为曲线，不存在直线段，更没有平行线。所以一定有平行线的是梯形。故答案为：C6．C【分析】等腰三角形要求至少两条边长度相等。已知两根小棒长度分别为5cm和10cm，不相等，因此第三根小棒的长度必须等于5cm或10cm，才能满足等腰条件。结合三角形的任意两边之和大于第三边，分情况进行讨论即可解答。【解析】如果选取小棒的长度是5cm：5＋5＝10（cm）此时不能构成三角形，所以不能选5cm的小棒。如果选取第三边的长度是10cm：10＋10＞5能构成等腰三角形。所以再选一根长10cm的小棒就能拼成一个等腰三角形。故答案为：C7．C【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可。【解析】A．因为，，所以三边能围成三角形；B．因为，，所以三边能围成三角形；C．因为，所以三边不能围成三角形。故答案为：C8．C【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个内角的和小于90°，那么第三个内角的度数就等于180°减去这两个内角的和，其结果一定大于90°，大于90°小于180°的角是钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形。【解析】因为三角形内角和为180°，设两个内角和为a，且a