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北师大版四年级数学下册第2单元认识三角形和四边形课时教案
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这是一份北师大版四年级数学下册第2单元认识三角形和四边形课时教案，共38页。
第二单元 认识三角形和四边形本单元内容:图形分类、三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系、四边形分类。本单元是《数学课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容,也是本册教材的重点和难点。本单元的学习是在学生已经对一些图形有了直观认识的基础上进行的,并将进一步认识平面图形的特征和性质。教材主要通过图形的分类、探索活动等问题情境引导学生开展学习,进一步发展学生的空间观念。1.突出分类在认识图形中的作用,建立图形间的联系。本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识,如何能有条理地去认识这些图形,教学时要引导学生用分类的方法把这些图形联系起来,并使之系统化,以利于他们更好地认识图形的性质。图形分类教学时,不仅要展现学生不同的分类结果,还可以进行类似的追问:你是按什么标准分类的?你能由同学分类的结果想到他的分类标准吗?使学生明确:在分类的每一步都应该清楚划分每个类别的理由,表达交流分类标准的过程,就是体会图形间联系的过程。三角形分类时有了图形分类的基础,在学生探索分类之前,教师可以对学生进行必要的分类提示:你准备按什么标准来进行分类?可以把它们分成几类?每类三角形都有什么特点?有了探究的方向,引导学生集中对问题本质进行研究。四边形分类是本单元的第三次分类活动,学生在前面积累了一定的分类活动经验,在教学中建议加强对学生学习方法与策略的指导,不但关注分类的结果,更要关注思考的方法,增强学生的后续学习能力。2.强调直观操作探索图形的性质,积累认识图形的活动经验。直观操作是小学生认识图形性质的基本方法,通过操作活动感知图形的特征,同时也在操作活动中获得体验和经验。三角形的特征只凭借观察是难以认识的,需要通过操作活动进行探索,把动作的逻辑内化为思维的逻辑。设计大量的探索活动,有利于学生深入认识图形的性质,为学生探索图形的性质积累了经验。第1课时 图 形 分 类第2课时 三角形分类第3课时 探索与发现:三角形内角和(1)第4课时 探索与发现:三角形内角和(2)第5课时 探索与发现:三角形边的关系第6课时 四边形分类第二单元复习教案 教学内容北师大版四年级下册教材第20~21页。内容简析问题串1:通过分类活动初步认识图形类别特征。问题串2:在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。教学目标1.经历对已学图形进行分类整理的过程,了解这些图形的类别特征,感受三角形的稳定性。2.经历分类整理的过程,体会分类的思想方法。3.能运用所学知识解释生活现象,感受数学与生活的紧密联系。教学重点通过分类对学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。教学难点体会并掌握四边形的不稳定性及三角形的稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。教法与学法教法:通过谈话,引导学生从本质上对图形进行分类。学法:讨论交流法、实际操作法。通过拉一拉三角形和四边形框架,感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习导入法:师:同学们,我们以前认识了许多图形,谁来说一说它们是什么?(学生自由表达)师:今天老师把你们的“老朋友”都请来了,你们想见见吗?(课件出示各种图形)学生认一认,说一说。通过观察,发现有三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆、正方体、长方体、球、圆柱。师:我们这节课要学习的内容就与这些图形有关。(板书:图形分类)【品析:从引导学生回忆认识的图形出发,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,然后引导学生认一认课件出示的各种图形,为后面学习图形的分类奠定基础。】 课件导入法:1.课件出示学过的图形。提问:你认识这些图形吗?你还能说出哪些学过的图形?2.导入新课:这节课我们将进一步了解这些图形。【品析:开门见山,切入正题。同时了解学生的已知和预知,做到心中有数,增强学生的探究欲望。】二、师生合作,探究新知◎自主探究,认知图形的特征。1.第一次分类,引导学生把所有认识的图形分成两类。师:如果让你们把这些图形分成两类,你们打算怎么分呢?学生在小组内动手分一分,并在小组内交流分类的结果。师:你是按什么标准分类的?你能根据其他同学的分类结果想到他分类的标准是什么吗?全班交流分类的结果并说明分类的标准。按平面图形和立体图形来分,可以分成两类。(1)平面图形:其特征是构成图形的所有点都在同一平面内,它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。(2)立体图形:其特征是都占有一定的空间,它包括正方体、长方体、球和圆柱。2.第二次分类,引导学生将平面图形分一分。师:你们能将这些平面图形再分成两类吗?(课件出示学过的所有平面图形)学生以小组为单位,一起探讨分类的方法。(1)把平面图形按直边和曲边来分,可以分成两类。①一类是由曲边围成的图形,即圆。②另一类是由直边围成的图形,即三角形、平行四边形、长方形和正方形。引导学生继续分一分。师:你们能把这些直边围成的图形再分成两类吗?(2)把由直边围成的平面图形按边数的多少来分,可以分成三角形和四边形两类。①三角形是由3条边围成的。②四边形是由4条边围成的,包括平行四边形、长方形和正方形等。【品析:通过学生熟知的图形,引导学生按照不同的分类标准进行逐层递进的分类,既培养了学生整理、归纳的能力,又发展了学生的空间观念。】◎实践操作,了解图形的特性。1.认识四边形的不稳定性。(1)指导学生选择合适的小木棒做一个四边形框架,将接头处固定住。提问:拉拉看,你发现了什么?学生操作,朝不同方向拉动四边形框架,发现四边形框架容易变形,但变来变去还是四边形。(2)组织学生再来拉拉看,指令:变小,变大,变成最大,直至变成长方形。师:通过刚才的操作,你们发现了四边形的什么特性?说一说生活中哪些地方用到了四边形的这种特性。引导学生明确四边形具有不稳定性,举例说明这种特性在生活中的应用,如:伸缩门等。2.认识三角形的稳定性。(1)指导学生选择合适的小木棒做一个三角形框架,将接头处固定住。提问:拉一拉,你发现了什么?学生发言后小结:三角形不易变形,具有稳定性。(2)提问:生活中哪些地方用到了三角形的这种特性?学生回忆并汇报生活中应用三角形的稳定性的例子,如:拉索桥、自行车的三脚架等。【品析:通过实践操作、观察,使学生体会到四边形的不稳定性和三角形的稳定性,并联系生活实际体会这些特性的广泛应用,有利于学生积累学习经验,也有利于学生应用意识的培养。】三、反馈质疑,学有所得质疑:为什么三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性?解决办法:用“实验、解释、拓展”的思路,引导学生观察、实验、推理、应用。小结:三角形不易变形,具有稳定性。如:拉索桥、自行车的三脚架等。四边形易变形,具有不稳定性。如:推拉门、晒衣架等。四、巩固应用,内化提升完成教材第21页“练一练”1~3题。拓展1:按要求分一分,把序号填在相应的括号里。所有图形拓展2:想一想,用下面的哪种方法围篱笆更牢固?为什么?【参考答案】1.①②④⑥⑦ ③⑤⑧ ⑤⑧ ③2.第二种方法更牢固,因为它利用了三角形具有稳定性的特点。五、课末小结,融会贯通本节课,我们对已学过的一些图形进行了分类,可以把图形按平面图形和立体图形分为两大类;再把平面图形按是否由直边围成分为两大类,一类是由直边围成的,如三角形、平行四边形、长方形、正方形;另一类是由曲边围成的图形,如圆。在由直边围成的图形中,按围成图形的边数又可以分为三角形和四边形两大类。同时,还知道了三角形具有稳定性,四边形容易变形,具有不稳定性,那么三角形还能继续分下去吗?下节课我们继续研究。六、教海拾遗,反思提升回顾课堂,发现亮点之处在于重视学生的实践操作。在对图形进行分类时,通过“认一认”“分一分”“说一说”“做一做”等活动,学生能够对图形的特征有一定的了解,在此基础上进行整理、归纳和分类,学生就会轻松的掌握知识的要点,学生能够切实感受到三角形和四边形的特性,让学生在活动中实践、探究、感悟,体验数学学习的乐趣。重视学生的应用意识,使学生感受到数学与生活是息息相关的,体现数学的应用价值。本节课不足之处:1.不敢大胆放手让学生去自主探究,第一次分类是将图形分成立体图形和平面图形,其实完全可以让学生直接独立分类,再交流不同的分类方法及标准。2.当学生的分类标准不够明确时,要通过学生的质疑交流和教师的点拨,指出明确的分类标准,不能太含糊。我的反思: 板书设计图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由直边围成来分。按照围成图形的边数来分。四边形具有不稳定性。三角形具有稳定性。教学内容北师大版四年级下册教材第22~23页。内容简析问题串1:鼓励在自主分类中感受三角形的特征。问题串2:通过解读分类,认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。问题串3:通过观察边长特殊的三角形,认识等腰三角形和等边三角形。教学目标1.经历三角形分类的探索活动,认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。2.通过分类活动,培养观察、比较、操作的能力,发展空间观念。3.发展合作交流的意识,提高倾听能力。教学重点掌握各种三角形的特征,会按角、边对三角形进行分类。教学难点了解等边三角形是特殊的等腰三角形。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。在引导学生交流的过程中认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形以及等腰三角形和等边三角形的特征。学法:自主探究式学习法、实际操作法、观察比较法、讨论交流法。通过让学生实际分一分、小组内说一说、比一比等掌握各种三角形的特征。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏导入法:师:同学们,你们喜欢拼图游戏吗?现在请拿出你们的七巧板,在小组内拼一幅美丽的图案吧!学生拼图后,以小组为单位展示拼成的图案。师:说一说你们拼成的是什么图案,并说一说是由哪些图形拼成的。师:大家展示的图案多数是由三角形拼成的,我们这节课就来重点研究三角形。(板书:三角形分类)【品析:以拼图游戏导入,贴近学生的生活,激发了学生的学习兴趣,使学生在轻松愉悦的气氛中进入学习状态。】 复习导入法:引导学生回忆锐角、直角和钝角的特征。课件出示一只小船的图片,这只小船里面有很多各种各样的三角形,我们整理一下,看看有几类三角形。要给三角形分类,就要依据一定的标准,三角形可以按照什么标准来分呢?导入新课:我们这节课的任务是学习三角形分类。【品析:让学生回忆有关角的知识,把学生已有的知识利用起来。】三、师生合作,探究新知1.课件出示教材第22页的小船情境图。师:观察这只小船,你发现了什么?(它是由多个不同的三角形拼成的)操作实践,对三角形进行分类。师:请同学们剪下教材附页3中的图1,准备进行分类。提示:(1)你准备按什么标准进行分类?(2)可以把它们分成几类?(3)每类三角形各有什么特征?师:请同学们先自己思考一下,然后小组讨论,接着进行分类。学生以小组为单位进行分类活动,教师参与到学生的分类活动中。当教师发现有的小组很快就分好时,及时指出:你们还能再尝试用其他的方法来分类吗?学生尝试按照不同的分类标准进行分类。2.全班汇报、交流,介绍分类的方法和结果。师:请各组汇报一下,你们是按照什么标准进行分类的?学生汇报分类的标准:(1)按角分。(2)按边分。3.展示按角分的结果。师:按角分,这些三角形可以分成几类?每一类三角形分别有什么特征?学生汇报后小结:三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。直角三角形的特征:有一个角是直角。钝角三角形的特征:有一个角是钝角。锐角三角形的特征:没有直角,也没有钝角,三个角都是锐角。【品析:本环节利用学生已有的认知经验,让学生自己尝试对三角形进行分类,通过合作交流,加上教师的引导和总结,使学生理解并掌握三角形按角分类的方法和特征,体现了师生互动、生生互动、共同发展的理念,并给学生创造了积累活动经验的机会。】4.展示按边分的结果。师:按边分,这些三角形可以分成几类?每一类三角形的特征是什么?学生汇报后小结:三角形按边可以分为:(1)三条边都不相等的三角形。(2)有两条边相等的三角形。(3)三条边都相等的三角形。5.认识等腰三角形和等边三角形。(1)认识等腰三角形。①课件出示一个等腰三角形。像这样有两条边相等的三角形,叫作等腰三角形。②介绍等腰三角形边的名称。师:在等腰三角形中,相等的两条边叫作它的腰,另一条边叫作它的底。③介绍等腰三角形角的名称。师:等腰三角形腰与底的夹角叫作底角,两个底角大小相等;两腰的夹角叫作顶角。课件出示等腰直角三角尺、红领巾、风筝、三角形的标语牌,让学生判断是不是等腰三角形。(2)认识等边三角形。(课件出示一个等边三角形)师:三条边都相等的三角形叫作等边三角形,也叫正三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特征?教师指名回答。师:等边三角形是等腰三角形吗?学生结合等腰三角形的特征,明确:等边三角形是特殊的等腰三角形。【品析:根据三角形边的特征,使学生认识两类特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。这两类三角形存在一定的联系,使学生进一步明确两类图形的特殊性。】三、反馈质疑,学有所得质疑:为什么等边三角形是特殊的等腰三角形?师生共同讨论后小结:从边的角度,等腰三角形是两条边相等,等边三角形是三条边相等,从角的角度,等腰三角形是两个角相等,等边三角形是三个角相等。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第23页“练一练”1~4题。拓展1:填一填。(1)红领巾按角分类属于( )三角形,按边分类属于( )三角形。(2)三角形中最多有( )个锐角,最多有( )个直角,最多有( )个钝角。(3)一个等腰三角形的周长是180厘米,它的一条腰长65厘米,它的底边长( )厘米。拓展2:图中共有( )个三角形。其中有( )个锐角三角形、( )个直角三角形和( )个钝角三角形。【参考答案】1.(1)钝角 等腰 (2)3 1 1 (3)502.6 1 3 2五、课末小结,融会贯通师生共同总结:根据三角形角的大小,我们可以将三角形分为:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形;三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形;有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。根据三角形边的长短,我们可以将三角形分为:等边三角形、等腰三角形和三边互不相等的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形三个角之和是多少度呢?下节课我们一起研究。六、教海拾遗,反思提升本课设计凸显两大特点:1.在活动中体验图形的特征。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形特性的体验等都是在数学实践活动中进行的。通过观察、操作、测量、思考、分类、交流等活动,使学生在活动过程中体验三角形的特征。2.注重知识呈现的层次性。学生的认知结构和身心发展水平都是有阶段性的,所以在按边分类的过程中,以等腰三角形的认识为出发点,从等腰三角形中寻找特殊,即认识等边三角形,这样在探究过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系,体现了“异中求同,同中求异”的辩证思维。在实际教学中,局限于设计好的预定程序,放不开手脚,没有真正发挥出学生的主动性,尤其在给三角形分类的标准界定中,插手太多,没有达到探究学习的目的。我的反思: 板书设计教学内容北师大版四年级下册教材第24页及第25页练一练的相关题目。内容简析问题串1:通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和。问题串2:结合学生上面的活动的结果,明晰三角形内角和是180°。问题串3:进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。教学目标1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180°,发展动手操作、观察比较的能力。2.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。教学重点探索并验证所有三角形的内角之和都是180°。教学难点通过小组讨论、动手操作等方式,经历三角形内角和是180°这一知识的形成发展和应用的全过程。教法与学法教法:充分发挥现代化教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容。先用“量一量,算一算”产生猜想,再“拼一拼,折一折”进行验证。学法:先探索,再通过看课件规范、准确的演示剪、拼、折、算的过程确定三角形内角的度数和,并及时在脑海中强化这一探究发现的过程。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:同学们,今天这节课我给同学们带来一位老朋友,同学们猜猜它是谁?形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)三角形。对,它就是几何王国里的三角形。谁来说一说,你对三角形都有哪些认识?师:你们说得很好,除了你们所说的这些知识外,三角形还有许多奥妙等着我们去探索、发现。今天我们就来探索三角形的内角和。【品析:通过想象发展学生的空间观念,让学生从想象中抽象出数学知识。】 故事导入法:前面我们已经学习了三角形的一些知识,谁能介绍一下呢?生回忆三角形的特征,三角形分类,三角形具有稳定性等内容。三角形具有稳定性,三角形家族是一个团结的家族,但今天家族内部却发生了激烈的争论。(播放课件)提问:它们在争论什么?什么是三角形的内角和?(板书:三角形内角和)讲解:三角形内两条边所夹的角就叫作这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。今天我们就来探究一下三角形的内角和。【品析:由故事引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。】二、师生合作,探究新知◎自主探究,合作交流。1.提出问题。师:有什么办法来比较两个三角形的内角和吗?2.量一量,算一算。(1)出示活动要求。①在练习本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数,把测量结果记录在表格中,并计算出每个三角形的内角和。(2)小组合作,量一量,算一算。(3)交流汇报。师:观察计算结果,你发现了什么?引导学生发现每个三角形的内角和都是180°。3.提出猜想。师:刚才我们通过测量和计算发现三角形的内角和都是180°,你们能不能大胆地猜测一下:每个三角形的内角和是否相等?若相等,是否都是180°呢?(学生猜想每个三角形的内角和都相等,三角形的内角和都等于180°)4.动手操作,验证猜想。师:180°也叫什么角?(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形,你能利用这些三角形,想办法把三角形的三个内角转化成一个平角吗?(1)小组合作,操作探究。(2)学生汇报探究方法。①剪拼的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的三个内角剪下来,然后把三个内角的顶点重合,依次拼接在一起,正好拼成一个平角,所以三角形的内角和等于180°。②折一折的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的一个角折向它的对边,使顶点落在对边上,然后把另外两个角相向对折,使它们的顶点与这个角的顶点重合,也拼成了一个平角,所以三角形的内角和等于180°。(3)引导学生想出更多的方法。师:还有没有其他的方法?5.归纳总结,得出结论。(1)课件演示拼一拼、折一折的过程。(2)引导学生得出三角形的内角和等于180°的结论。6.小结:通过拼一拼、折一折,把三角形的三个内角转化成了一个平角,由此可以得出三角形的内角和等于180°。7.解决教材等24页情境图中的问题。师:现在你知道情境图中大三角形说得对不对了吗?说明理由。(说得不对,任意三角形的内角和都等于180°)【品析:在学习的过程中,先让学生进行测量、计算,然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为学生的后续学习奠定了基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°吗?出现问题:可能学生在分析时,对概念的理解不够透彻,认为两个三角形拼在一起,内角和就会变大。无论是小三角形还是大三角形,它们的内角和都是180°。小结:三角形的内角和指的是三角形三个内角的度数之和,与三角形的大小没有关系。任意三角形的内角和都等于180°。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第25页“练一练”1~3题。拓展1:想一想,填一填。(1)把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。(2)用一个放大10倍的放大镜看一个三角形,这个三角形的内角和是( )。拓展2:你能想办法求出下面图形的内角和是多少度吗?【参考答案】1.(1)180° (2)180°2.540°五、课末小结,融会贯通这节课,我们运用测量计算、剪拼和折拼的方法证明了三角形内角和等于180°,希望大家在以后的学习中能够自主的运用今天学到的知识和方法,更好地解决问题。下节课我们将利用三角形内角和是180°解决实际问题。六、教海拾遗,反思提升本课教学设计体现:1.为了增强学生的学习兴趣,使其快速、积极、主动地投入到学习中,上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学习氛围中。2.通过操作、观察、猜测、交流,使学生体验数学知识的形成过程。对三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出,而是通过量、算、剪、拼、折等活动来证实,使学生在自主获取知识的过程中,培养了创新意识、探索精神和实践能力。这节课也有一些不足之处,教师没有及时根据学生实际情况充分把握好生成性资源,没能够让学生认识到有些客观原因会影响到研究结果的准确性。例如,有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°,应该先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形内角和(1)三角形内角和等于180°。教学内容北师大版四年级下册教材第25页试一试及第26页练一练的相关题目。内容简析问题串:以魔术游戏的形式,运用三角形内角和解决一些数学问题。教学目标能运用三角形内角和是180°这一规律解决一些简单的实际问题。教学重点1.深刻理解三角形三个内角的度数和等于180°。2.运用三角形内角和解决一些数学问题。教学难点运用三角形内角和解决一些数学问题。教法与学法教法:谈话法、组织引导法。组织学生开展小组活动和操作实践活动,从而引导学生得出三角形内角和的性质。学法:自主探究式学习法、猜想一一验证法。通过测量、计算、拼接、折叠等方法探索三角形内角和的性质。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境导入法:同学们喜欢魔术吗?你瞧,兔子魔术师来了!它今天给我们带来了什么魔术呢?让我们拭目以待。出示教材第25页试一试情境一。猜一猜,可能是什么三角形?这节课我们就来学习一下,怎么判断一个三角形是什么三角形,用三角形的内角和这一性质来解决问题。【品析:由情境引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。】 复习导入法:课件出示下面的题目。1.三角形按角分类分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。按边分类分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。2.锐角三角形的三个角都是( )角;直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中必定有一个角是( )角。3.不论三角形的形状和大小,三角形的内角和都是( )。同学们,我们先来填一填吧,回顾一下前面学习的知识。接下来我们学习运用三角形的内角和解决问题。【品析:由填空引入,使学生主动投入到学习中去。】二、师生合作,探究新知出示教材第25页第一幅情境图。猜一猜,可能是什么三角形?(1)引导学生读题,理解题意。(2)学生自由猜一猜,在小组里说一说自己的理由,教师巡视指导,收集学生的想法。想法1:三角形两个角都是锐角,可能是锐角三角形。想法2:只知道两个角的度数,不能判断是什么三角形。想法3:可以先计算出被盖住的角的度数,再判断是什么三角形。(3)引导提问:①判断一个三角形是什么三角形,必须知道什么?(必须知道三角形中最大的角是什么角)②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°,求第三个角的度数如何计算。(180°-60°-40°=80°)③这是个什么三角形?你是怎么判断的?(这个三角形中最大的角是80°,是锐角,这是一个锐角三角形)出示教材第25页第二幅情境图。你还能猜出这是什么三角形吗?(1)学生读题,理解题意,并引导学生和上一题比较。(2)让学生猜一猜,说一说自己的想法。想法1:剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角大于90°,是钝角,那么这是一个钝角三角形;如果两个角都是锐角,那么这是一个锐角三角形;如果一个角是90°,另一个角是30°,那么这是一个直角三角形。想法2:因为等边三角形每个角都是60°,已知一个角是60°,所以被遮住的两个角可能也都是60°,这个三角形可能是等边三角形。【品析:通过教学“试一试”,有意识的深入挖掘概念的内涵,巩固所学知识,加深学生对所学知识的理解和掌握,真正做到活学活用。】三、反馈质疑,学有所得质疑:把一个大三角形分成两个小三角形,小三角形的内角和是90°吗?师生共同讨论后小结:不少学生会认为把一个大三角形分割开,那内角和也就跟着分开了。三角形的内角和指的是三角形三个内角的度数之和,与三角形的大小没有关系。任意三角形的内角和都等于180°。四、巩固应用,内化提升完成教材第26页“练一练”4~7题。拓展1:等腰三角形的一个角是70°,它的另外两个角可能是多少度?拓展2:求下面图形中未知角的度数。(1) (2)【参考答案】1.情况一:当70°是顶角时,180°-70°=110°,110°÷2=55°,另外两个角分别是55°和55°。情况二:当70°是底角时,70°×2=140°,180°-140°=40°,另外两个角分别是70°和40°。2.(1)180°-60°-50°=70° 180°-70°=110° ∠1=110°(2)180°-40°-30°=110° 180°-110°=70° 180°-70°=110° ∠2=110°五、课末小结,融会贯通这节课我们利用三角形的内角和是180°,解决了很多实际问题,那构成三角形的三条边有什么关系呢?我们下节课接着研究。六、教海拾遗,反思提升本课教学设计目的:会根据三角形内角和的性质,解决一些简单的实际问题。进一步提高学生对三角形内角和的认知能力。但在实际教学中,学生只停留在三角形内角和是180°的字面理解上,对稍有难度的实际问题的解决上存在不少问题,这就需要我们多进行变式训练。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形内角和(2)应用三角形内角和等于180°解决问题。180°-60°-40°=80°(判断出这个三角形是锐角三角形)三角形的一个角是锐角,这个三角形可能是钝角三角形,可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。教学内容北师大版四年级下册教材第27~28页。内容简析问题串1:学生自主用小棒摆三角形,通过这个活动可初步感受到3根小棒的长度会影响它们能否摆出三角形。问题串2:进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形,这是对三角形三边关系的初步研究。问题串3:经过比一比、算一算,进一步明晰三角形三边的关系。教学目标1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。3.经历活动中问题提出与解决的过程,注重探索精神的培养。教学重点探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否围成一个三角形。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。引导学生讨论实验数据,从中发现三角形三边之间的关系。学法:自主探究式学习法、实际操作法、小组讨论法。通过实际操作,小组交流分析相应的数据,发现三角形三边之间的关系。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事导入法:小熊要建一座小房子,什么形状的屋顶既美观又稳固呢?(三角形)小熊已经摆好了一条10米长的边,从4米、5米、6米的木材中再选两根,做成三角形的屋顶,可以怎样选?学生动手操作。(用4厘米长的小棒表示4米长的木材,用5厘米长的小棒表示5米长的木材,用6厘米长的小棒表示6米长的木材,用10厘米长的小棒表示10米长的木材)生1:选4厘米、5厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。生2:选4厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。生3:选5厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒能围成三角形。师:看到这三种结果,你有什么疑问?(为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形?能围成三角形的三根小棒之间有什么关系)师:这节课我们一起来学习“三角形边的关系”。(板书课题:三角形边的关系)【品析:通过小熊做屋顶这一具体情境,激发学生的探究欲望,使学生感受到数学学习的价值,体现数学知识来源于生活。】 谈话导入法:师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?生:三角形。师:什么是三角形?生:由三条线段首尾相接围成的平面图形就是三角形。师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?生:边。师:今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间的奥秘。(板书课题:三角形边的关系)【品析:通过对话,吸引学生的注意力,开门见山,直入正题,使学生进一步了解本节课学习的内容,让学生更好地融入数学课堂。】二、师生合作,探究新知1.分组实验,合作探究。要求:用小棒摆三角形,下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流,将实验结果填在记录单中。(单位:厘米)(1) (2)(3) (4) 第一条边的长度第二条边的长度第三条边的长度能否摆成三角形比较三边关系356能3+56 3+65 5+632.小组内分析数据,交流探究结果。3.各组汇报探究结果,说出自己的发现。引导学生明确:三角形任意两边之和大于第三边。【品析:让学生经历自主探究、合作讨论的学习方式,引导学生对数据进行整理和分析,培养学生的归纳推理能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何解决给定三角形的两条边,求第三条边的范围的题目?师生共同讨论后小结:运用三角形第三边的长度大于两边之差,小于两边之和解答。在解答过程中,需要注意题目中给定的条件,是求一个范围,还是求可能的整数长度。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第28页“练一练”1~4题。拓展1:在一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是4厘米和9厘米,这个三角形的周长是多少厘米?拓展2:在长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中,任意取出3根小棒,摆成不同的三角形,可以怎样取小棒?【参考答案】1.如果4厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是4厘米、4厘米、9厘米,4+4<9,不能围成三角形。所以只能是9厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是9厘米、9厘米、4厘米,4+9>9,能围成三角形,4+9+9=22(厘米)。2.取小棒的方法:(1)6厘米 5厘米 4厘米 (2)6厘米 5厘米 3厘米 (3)6厘米 5厘米 2厘米(4)6厘米 4厘米 3厘米 (5)5厘米 4厘米 3厘米 (6)5厘米 4厘米 2厘米(7)4厘米 3厘米 2厘米五、课末小结,融会贯通本节课,通过探究,我们发现了三角形三边之间的关系,即三角形任意两边之和大于第三边。下节课我们去研究四边形。六、教海拾遗,反思提升本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作。同桌合作,探究规律,让学生根据自己的实验过程填写表格,在此基础上观察、分析、发现、比较,从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”。教学中,有意设置这些实际动手操作、共同探究的活动,既满足了学生的精神需要,又让学生在浓烈的学习氛围中学到了知识,体验到了成功的快乐。以“发现问题—探究问题—解决问题”为主线,以“问题—探究—发现—应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法,以数形结合思想和归纳思想为基准,以学生的动手实践、自主探究、合作交流为基本学习方式,让学生在富有情趣、蕴涵生活意义和具有挑战性的探究活动中学习新知,培养了学生的探究能力和创新意识。不足之处:1.在教学中,我们不能束缚在教材的条条框框中,而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。2.不太注重教学细节,未能顺利的驾驭课堂。如:学生动手操作时,具体要求说得不够细致,导致有些同学操作时得不到要领,对学生出现不同意见时的处理,也需提高。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边。(1)3+5>6 (2)3+4>6 (3)3+3=6 (4)3+2<6 5+6>3 3+6>4 3+6>3 3+6>2 3+6>5 4+6>3 3+6>3 2+6>3 能围成三角形。 能围成三角形 不能围成三角形 不能围成三角形教学内容北师大版四年级下册教材第29~30页。内容简析问题串1:学生自主对图形进行分类并交流理由,积累分类的活动经验。问题串2:通过解读笑笑的分类方法,认识平行四边形与梯形。问题串3:根据上面的知识辨认图形,进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征。问题串4:建立长方形、正方形与平行四边形之间的联系。教学目标1.经历四边形分类的过程,进一步认识平行四边形,了解梯形的特征,知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。2.经历观察、比较、分类的活动,培养学生动手操作、探索的能力。教学重点平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点能应用平行四边形和梯形的概念及特征解决实际问题。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。教师引导学生主动去探索发现,并给予学生充分的时间和空间去感知和思考。学法:自主探究式学习法、讨论交流法。学生自主对教材中提供的四边形进行分类,小组讨论分类标准,通过分类比较得出结论。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:课件出示下面一组图形。师:你们认识这些图形吗?它们有什么共同特征?(引导学生观察,明确这是一组四边形)师:这节课我们就根据四边形的特征给它们分分类。(板书课题:四边形分类)【品析:通过指认学过的四边形,唤起学生已有的知识经验,为新课的学习作好铺垫。】 谈话导入法:师:你们一定玩过很多玩具吧?(出示主题图)这个玩过吗?(没有)这是什么?(图形)给这些图形起个名字吧。生1:我想应该叫四角形,前面我们学习了三角形,它们有三个角,这些图形有四个角,就应该叫四角形。师:受三角形的启发,想到了四角形,很有想法!生2:不对,应该叫四边形,因为它们都有四条边!师:正像生2说的那样,这些图形都是由四条线段围成的封闭图形,在数学上就叫它们四边形。(板书课题:四边形)师:这节课老师就和大家一起来玩四边形,好吗?大家想怎么玩呀?画、剪、拼、摆、撕。生:原来玩也有这么多的方法呀!师:为了方便我们玩,先来把这些四边形分分类吧!【品析:引发学生玩的兴趣,引入新课,让学生从玩中学到数学知识。】二、师生合作,探究新知1.简单四边形分类。(1)让学生说说如何将上面的6个图形进行分类,可以分成几类?分类的依据是什么?①学生分类后交流、汇报分类的过程和结果。这些图形可以分成两类:①③⑤为一类,它们都有两组互相平行的边;②④⑥为一类,它们都只有一组互相平行的边。②认识平行四边形和梯形。明确有两组对边分别平行的四边形是平行四边形;只有一组对边平行的四边形是梯形。(2)请学生说出平行四边形和梯形各有哪些。学生分别指认6个图形中的平行四边形和梯形。2.复杂四边形分类。(1)在上图的基础上增加两个四边形⑦和⑧。(课件出示下图)师:你们能把这些图形分类吗?(2)自主探究,尝试分类。学生以小组为单位,合作探究,把上面的8个图形分类。(3)汇报、展示分类的结果。分类完成后,请各小组派代表汇报本小组的分类结果。两组对边分别平行:只有一组对边平行:没有平行的对边:(4)为什么这样分类?这样分类的依据是什么?学生汇报是根据四边形的对边是否互相平行和有几组对边互相平行进行分类的。师:两组对边分别平行和只有一组对边平行的四边形分别是什么图形?学生汇报分别是平行四边形和梯形。教师小结:通过观察、比较,根据边的特点,可以把四边形分为平行四边形、梯形和一般的四边形。(5)找一找,填一填。①课件出示教材第29页最下面的问题,请学生自主观察,独立完成。②长方形和正方形是不是平行四边形呢?这三个图形之间有怎样的关系呢?说明理由。(课件出示长方形、正方形、平行四边形)a.观察图形,学生小组内讨论、交流,分析这三个图形之间的关系。师:平行四边形的特征是什么?长方形和正方形的特征是什么?长方形和正方形具备平行四边形的特征吗?长方形和正方形都是平行四边形吗?平行四边形都是长方形或正方形吗?b.根据平行四边形、长方形和正方形的特征,师生共同明确:长方形和正方形是特殊的平行四边形。(6)总结长方形、正方形和平行四边形之间的关系。师:正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系?正方形和长方形之间有什么关系?教师根据学生的回答画出下面的集合图。(7)引导学生在方格纸上画出几个不同的平行四边形。【品析:引导学生根据不同的标准给四边形分类,在独立思考的基础上,组织学生合作、交流,通过测量、观察、比较,明确平行四边形和梯形的特征,培养学生的动手能力和分析能力,进一步发展学生的空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑:一个四边形不是平行四边形就是梯形吗?学生分析时,可能会因为对四边形与平行四边形和梯形之间的关系理解不透彻而出错。在四边形中,如果有两组对边分别平行就是平行四边形;如果只有一组对边平行就是梯形;如果没有平行的对边,这样的是一般的四边形。小结:四边形按照其对边是否平行,可以分为:平行四边形(两组对边分别平行)、梯形(只有一组对边平行)和一般的四边形(没有平行的对边)。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第30页“练一练”1~4题。拓展1:给下面的图形分类,把序号填在相应的括号里。平行四边形有( ),梯形有( ),三角形有( )。拓展2:在上面的图形中,平行四边形有( )个,梯形有( )个。【参考答案】1.②③⑥⑦ ④⑤ ①⑩2.5 3五、课末小结,融会贯通本节课,在给四边形分类的活动中,我们了解了梯形是只有一组对边平行的四边形,进一步认识了平行四边形有两组对边分别平行。同时,通过比较讨论,知道了长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。下节课,我们将进行这个单元的复习。六、教海拾遗,反思提升在本课时的设计上:1.重视学生的实践操作。学生学习知识是发现和创造的过程,通过“分一分”“想一想”“填一填”“画一画”“拼一拼”“剪一剪”等活动,让学生在做中学、学中做、做中悟、悟中创。通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知、多角度的思考把四边形分类,概括其特征,让学生的知识与能力得到同步发展。2.重视学生的自主探究。本课时注重学生的自主探究与合作交流,为学生创设了多次合作、讨论与交流的机会,使学生始终处于积极思考的状态,从而提高了课堂的教学效率。这节课也存在着一些不足:用集合圈表示平行四边形和长方形、正方形之间的关系后,应该让每一个学生都动手画一画集合圈,让学生边画边说。我的反思: 板书设计四边形分类平行四边形:两组对边分别平行且相等。梯形:只有一组对边平行。一般四边形:没有平行的对边。复习内容北师大版四年级下册教材第20~32页。复习目标1.通过系统地整理和复习,使学生进一步巩固图形的分类、三角形的内角和、三角形边的关系以及四边形的有关知识点,加深对知识内在联系的认识,提高运用知识解决实际问题的能力。2.通过系统地整理和复习,让学生初步掌握自主复习的一般方法,自主构建知识网络。3.让学生在学习过程中,学会运用不同的思维方法解决同一个问题,体验成功,增强学好数学的信心。复习重点对学过的图形进行分类、认识各种三角形、探索与发现三角形内角和等于180°、探究与发现三角形任意两边之和大于第三边、进一步认识平行四边形、初步认识梯形,体验分类以及探索图形的特征和性质。复习难点本单元有关知识的灵活应用。复习过程一、情境创设,导入复习 复习导入法:师:这单元我们学习了三角形和四边形,这节课我们一起来整理复习三角形和四边形的有关知识。(板书:三角形和四边形的整理与复习)1.让学生对本单元的知识点进行回忆,并把学生回忆的主要知识点显示出来,这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果,教师再提问“从这里你们能看出它们之间的联系和区别吗”。2.让学生把自己整理的结果在小组内进行交流,说说自己的整理方法,并相互评价,再挑选出各种整理方法中比较好的结果进行全班展示、交流和评价。 游戏导入法:1.出示信封,并露出信封里图形的一个锐角。请你猜猜信封里面装的是学过的什么图形?(课件依次出示猜测)你能说说三角形和四边形最明显的不同是什么吗?2.再出示钝角三角形的一个锐角,继续猜。为了猜出答案,你想让老师给你提供什么线索?(几条边、几个角)都是很有价值的线索。接着出示“三个角”。(生猜三角形)哪有那么轻松就能得到奖励,猜出是哪种三角形才给你。说一说,你猜测的理由是什么?(课件出示锐角、直角、钝角三角形三种可能)从第二次的游戏中你有什么想提醒大家的? 课件导入法:1.课件出示三角形和四边形,引导分类。下面,你能给这些图形分分类吗?(课件出示图形,学生独立思考)先独立观察思考,同桌之间再相互交流并说说分类的理由。2.指名汇报板演。3.揭题。今天这节课我们就一起来对“认识三角形和四边形”的相关知识进行整理复习。(板书课题:三角形和四边形的复习)【品析:利用游戏情境,顺序参与三角形和四边形的分类过程,再揭示课题,使学生明确本单元复习的知识重点是“三角形和四边形”。】二、回顾整理,构建网络◎认识三角形。师:谁来说说我们学习了三角形的哪些知识?1.整理三角形认识的各部分知识。①教师出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答是三角形)②请学生说什么样的图形是三角形?③是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?怎么判断哪组中的三条线段可以围成三角形?(重点突出“围成”,同桌交流并说一说你是怎样判断的?通过汇报出示:三角形任意两边之和大于第三边)④指着三角形,说说三角形的各部分名称。2.整理复习三角形的内角和,计算出三角形内未知角的度数,并说说根据。(三角形的内角和是180°)3.整理复习三角形的分类。(1)按角分的三角形,可以分为什么三角形?根据学生回答板书。(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)判断:任意一个三角形中都有两个锐角。( )锐角三角形中的两个锐角之和大于90°。( )直角三角形的两个锐角之和等于90°。( )如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(2)按边分的三角形,可以分为哪些三角形?这三种三角形有什么共同的特征?①一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度分别是多少厘米?(从两种情况进行分析)②一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米?通过计算你有什么发现?(等边三角形)(3)等边三角形。①出示一个等边三角形教具。②说说等边三角形有什么特征?(三条边相等,三个角相等且都是60°)③判断:等边三角形是锐角三角形。( )④一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能分别是多少厘米?3厘米 4厘米 2厘米;4厘米 4厘米 1厘米;3厘米 3厘米 3厘米;通过三条边的长度,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么?如果用两个完全一样的三角尺能拼成一个大的三角形吗?所拼三角形的内角和是多少?能拼成一个四边形吗?◎认识四边形。1.引导学生归纳复习平行四边形的定义、特征。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。对边相等对角相等,四个内角的和是360°,容易变形,具有不稳定性。(这个特征在生活中的应用,如电动推拉门、升降机等)2.引导学生归纳复习梯形的定义、特征。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。(教师追问:怎样理解这句话?使学生感悟出必须是一组对边平行,另一组对边不平行)四个内角的和也是360°,知道梯形各部分的名称,学会了画梯形的高。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。3.帮助学生理清平行四边形和长方形、正方形之间的关系。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。(教师追问,为什么说长方形和正方形也是平行四边形)正方形是特殊的长方形。三、典例分析,示范解答例1平行四边形有( ),梯形有( )。分析:根据四边形的特点来分类。即两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是梯形。解答:①④⑥ ②③⑧例2直角三角形有( ),锐角三角形有( ),钝角三角形有( )。等腰三角形有( ),等边三角形有( )。分析:三角形按角来分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边来分,可以分为三边互不相等的三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。解答:③⑤⑦ ①④⑥⑨②⑧ ②④⑥⑦ ⑥例3:求下面各未知角的度数。分析:因为三角形三个内角的和是180°,用180°减去两个已知角的度数,得到第三个角的度数。解答:①∠1=180°-35°-40°=105° ②∠1=180°-90°-34°=56°③∠1=180°-33°-59°=88°④∠1=180°-90°-45°=45° ∠2=180°-30°-45°=105°四、强化训练,提高技能1.填空。(1)在三角形中,第一条边长8厘米,第二条边长5厘米,第三条边的长度一定小于( )厘米。(2)一个三角形中最多有( )个直角;在直角三角形中,如果一个锐角是37°,那么另一个锐角是( )。(3)在等腰三角形中,如果顶角是130°,那么底角是( )。(4)等腰梯形是轴对称图形,它有( )条对称轴。(5)红领巾按角分属于( )三角形;按边分属于( )三角形。2.选择。(1)四边形的内角和是( )。 A.540° B.180° C.360°(2)一个三角形的最大内角是88°,这个三角形是( )。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形(3)有一个角是60°的( )三角形一定是等边三角形。A.锐角 B.钝角 C.等腰3.判断。(1)有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 ( )(2)平行四边形和长方形的内角和都是360°。 ( )(3)等腰三角形一定是锐角三角形。 ( )(4)梯形是特殊的平行四边形。 ( )(5)一个三角形有两条边的长度都是3厘米,第三条边一定大于3厘米。 ( )4.计算。(1)在三角形中,∠1=33°,∠2=58°,求∠3的度数。(2)一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是多少度?(3)求∠1的度数。5.操作题。(1)在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。(2)按要求画一画,分一分。①在图A内画一条线段,把它分割成一个三角形和一个平行四边形。②在图B内画一条线段,把它分割成两个三角形。③在图C内画一条线段,把它分割成一个三角形和一个梯形。④在图D内画一条线段,把它分割成一个梯形和一个平行四边形。6.解决问题。(1)一个等腰梯形的腰是4厘米,下底是6厘米,上底是下底的一半,求这个梯形的周长。(2)选择哪条路?①图1中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠?为什么?②图2中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠?为什么?(3)如果一个三角形草坪的两条边分别长17米和28米,那么第三条边可能长多少米?(取整米数)【参考答案】1.(1)13 (2)1 53° (3)25° (4)1 (5)钝角 等腰2.(1)C (2)A (3)C3.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×4.(1)∠3=180°-33°-58°=89° (2)180°-70°=110° 110°÷2=55°(3)180°-50°=130° ∠1=180°-130°-25°=25° 5.(1)略(2)(画法不唯一)6.(1)6÷2+6+4×2=17(厘米) (2)略(3)17+28=45(米) 28-17=11(米)第三条边可能长12米、13米、…、43米或44米。五、课堂小结,提高认识通过今天的复习课,我们复习了哪些知识?师生共同总结:图形的分类、三角形内角和及三角形三边之间的关系,通过对四边形的分类,认识了四边形的特征,也运用相关知识解决实际问题。六、教海拾遗,反思提升1.通过多种形式的复习,帮助学生更加牢固地掌握三角形和四边形的特征。结合一些具体问题的解决,学生们可以感受到数学与生活的联系,也提升了他们解决问题的能力。在复习当中,引导学生对本单元知识进行梳理,培养他们归纳概括的能力。2.个别学生在复习这部分知识时,对知识的掌握不扎实,这里要重点指导孩子们的学习方法,并学会利用画图去解决图形与几何这部分内容中的问题。我的反思: 板书设计
第二单元 认识三角形和四边形本单元内容:图形分类、三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系、四边形分类。本单元是《数学课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容,也是本册教材的重点和难点。本单元的学习是在学生已经对一些图形有了直观认识的基础上进行的,并将进一步认识平面图形的特征和性质。教材主要通过图形的分类、探索活动等问题情境引导学生开展学习,进一步发展学生的空间观念。1.突出分类在认识图形中的作用,建立图形间的联系。本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识,如何能有条理地去认识这些图形,教学时要引导学生用分类的方法把这些图形联系起来,并使之系统化,以利于他们更好地认识图形的性质。图形分类教学时,不仅要展现学生不同的分类结果,还可以进行类似的追问:你是按什么标准分类的?你能由同学分类的结果想到他的分类标准吗?使学生明确:在分类的每一步都应该清楚划分每个类别的理由,表达交流分类标准的过程,就是体会图形间联系的过程。三角形分类时有了图形分类的基础,在学生探索分类之前,教师可以对学生进行必要的分类提示:你准备按什么标准来进行分类?可以把它们分成几类?每类三角形都有什么特点?有了探究的方向,引导学生集中对问题本质进行研究。四边形分类是本单元的第三次分类活动,学生在前面积累了一定的分类活动经验,在教学中建议加强对学生学习方法与策略的指导,不但关注分类的结果,更要关注思考的方法,增强学生的后续学习能力。2.强调直观操作探索图形的性质,积累认识图形的活动经验。直观操作是小学生认识图形性质的基本方法,通过操作活动感知图形的特征,同时也在操作活动中获得体验和经验。三角形的特征只凭借观察是难以认识的,需要通过操作活动进行探索,把动作的逻辑内化为思维的逻辑。设计大量的探索活动,有利于学生深入认识图形的性质,为学生探索图形的性质积累了经验。第1课时 图 形 分 类第2课时 三角形分类第3课时 探索与发现:三角形内角和(1)第4课时 探索与发现:三角形内角和(2)第5课时 探索与发现:三角形边的关系第6课时 四边形分类第二单元复习教案 教学内容北师大版四年级下册教材第20~21页。内容简析问题串1:通过分类活动初步认识图形类别特征。问题串2:在操作活动中体会、发现三角形的稳定性。教学目标1.经历对已学图形进行分类整理的过程,了解这些图形的类别特征,感受三角形的稳定性。2.经历分类整理的过程,体会分类的思想方法。3.能运用所学知识解释生活现象,感受数学与生活的紧密联系。教学重点通过分类对学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。教学难点体会并掌握四边形的不稳定性及三角形的稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。教法与学法教法:通过谈话,引导学生从本质上对图形进行分类。学法:讨论交流法、实际操作法。通过拉一拉三角形和四边形框架,感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习导入法:师:同学们,我们以前认识了许多图形,谁来说一说它们是什么?(学生自由表达)师:今天老师把你们的“老朋友”都请来了,你们想见见吗?(课件出示各种图形)学生认一认,说一说。通过观察,发现有三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆、正方体、长方体、球、圆柱。师:我们这节课要学习的内容就与这些图形有关。(板书:图形分类)【品析:从引导学生回忆认识的图形出发,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,然后引导学生认一认课件出示的各种图形,为后面学习图形的分类奠定基础。】 课件导入法:1.课件出示学过的图形。提问:你认识这些图形吗?你还能说出哪些学过的图形?2.导入新课:这节课我们将进一步了解这些图形。【品析:开门见山,切入正题。同时了解学生的已知和预知,做到心中有数,增强学生的探究欲望。】二、师生合作,探究新知◎自主探究,认知图形的特征。1.第一次分类,引导学生把所有认识的图形分成两类。师:如果让你们把这些图形分成两类,你们打算怎么分呢?学生在小组内动手分一分,并在小组内交流分类的结果。师:你是按什么标准分类的?你能根据其他同学的分类结果想到他分类的标准是什么吗?全班交流分类的结果并说明分类的标准。按平面图形和立体图形来分,可以分成两类。(1)平面图形:其特征是构成图形的所有点都在同一平面内,它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。(2)立体图形:其特征是都占有一定的空间,它包括正方体、长方体、球和圆柱。2.第二次分类,引导学生将平面图形分一分。师:你们能将这些平面图形再分成两类吗?(课件出示学过的所有平面图形)学生以小组为单位,一起探讨分类的方法。(1)把平面图形按直边和曲边来分,可以分成两类。①一类是由曲边围成的图形,即圆。②另一类是由直边围成的图形,即三角形、平行四边形、长方形和正方形。引导学生继续分一分。师:你们能把这些直边围成的图形再分成两类吗?(2)把由直边围成的平面图形按边数的多少来分,可以分成三角形和四边形两类。①三角形是由3条边围成的。②四边形是由4条边围成的,包括平行四边形、长方形和正方形等。【品析:通过学生熟知的图形,引导学生按照不同的分类标准进行逐层递进的分类,既培养了学生整理、归纳的能力,又发展了学生的空间观念。】◎实践操作,了解图形的特性。1.认识四边形的不稳定性。(1)指导学生选择合适的小木棒做一个四边形框架,将接头处固定住。提问:拉拉看,你发现了什么?学生操作,朝不同方向拉动四边形框架,发现四边形框架容易变形,但变来变去还是四边形。(2)组织学生再来拉拉看,指令:变小,变大,变成最大,直至变成长方形。师:通过刚才的操作,你们发现了四边形的什么特性?说一说生活中哪些地方用到了四边形的这种特性。引导学生明确四边形具有不稳定性,举例说明这种特性在生活中的应用,如:伸缩门等。2.认识三角形的稳定性。(1)指导学生选择合适的小木棒做一个三角形框架,将接头处固定住。提问:拉一拉,你发现了什么?学生发言后小结:三角形不易变形,具有稳定性。(2)提问:生活中哪些地方用到了三角形的这种特性?学生回忆并汇报生活中应用三角形的稳定性的例子,如:拉索桥、自行车的三脚架等。【品析:通过实践操作、观察,使学生体会到四边形的不稳定性和三角形的稳定性,并联系生活实际体会这些特性的广泛应用,有利于学生积累学习经验,也有利于学生应用意识的培养。】三、反馈质疑,学有所得质疑:为什么三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性?解决办法:用“实验、解释、拓展”的思路,引导学生观察、实验、推理、应用。小结:三角形不易变形,具有稳定性。如:拉索桥、自行车的三脚架等。四边形易变形,具有不稳定性。如:推拉门、晒衣架等。四、巩固应用,内化提升完成教材第21页“练一练”1~3题。拓展1:按要求分一分,把序号填在相应的括号里。所有图形拓展2:想一想,用下面的哪种方法围篱笆更牢固?为什么?【参考答案】1.①②④⑥⑦ ③⑤⑧ ⑤⑧ ③2.第二种方法更牢固,因为它利用了三角形具有稳定性的特点。五、课末小结,融会贯通本节课,我们对已学过的一些图形进行了分类,可以把图形按平面图形和立体图形分为两大类;再把平面图形按是否由直边围成分为两大类,一类是由直边围成的,如三角形、平行四边形、长方形、正方形;另一类是由曲边围成的图形,如圆。在由直边围成的图形中,按围成图形的边数又可以分为三角形和四边形两大类。同时,还知道了三角形具有稳定性,四边形容易变形,具有不稳定性,那么三角形还能继续分下去吗?下节课我们继续研究。六、教海拾遗,反思提升回顾课堂,发现亮点之处在于重视学生的实践操作。在对图形进行分类时,通过“认一认”“分一分”“说一说”“做一做”等活动,学生能够对图形的特征有一定的了解,在此基础上进行整理、归纳和分类,学生就会轻松的掌握知识的要点,学生能够切实感受到三角形和四边形的特性,让学生在活动中实践、探究、感悟,体验数学学习的乐趣。重视学生的应用意识,使学生感受到数学与生活是息息相关的,体现数学的应用价值。本节课不足之处:1.不敢大胆放手让学生去自主探究,第一次分类是将图形分成立体图形和平面图形,其实完全可以让学生直接独立分类,再交流不同的分类方法及标准。2.当学生的分类标准不够明确时,要通过学生的质疑交流和教师的点拨,指出明确的分类标准,不能太含糊。我的反思: 板书设计图形分类按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由直边围成来分。按照围成图形的边数来分。四边形具有不稳定性。三角形具有稳定性。教学内容北师大版四年级下册教材第22~23页。内容简析问题串1:鼓励在自主分类中感受三角形的特征。问题串2:通过解读分类,认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。问题串3:通过观察边长特殊的三角形,认识等腰三角形和等边三角形。教学目标1.经历三角形分类的探索活动,认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。2.通过分类活动,培养观察、比较、操作的能力,发展空间观念。3.发展合作交流的意识,提高倾听能力。教学重点掌握各种三角形的特征,会按角、边对三角形进行分类。教学难点了解等边三角形是特殊的等腰三角形。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。在引导学生交流的过程中认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形以及等腰三角形和等边三角形的特征。学法:自主探究式学习法、实际操作法、观察比较法、讨论交流法。通过让学生实际分一分、小组内说一说、比一比等掌握各种三角形的特征。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏导入法:师:同学们,你们喜欢拼图游戏吗?现在请拿出你们的七巧板,在小组内拼一幅美丽的图案吧!学生拼图后,以小组为单位展示拼成的图案。师:说一说你们拼成的是什么图案,并说一说是由哪些图形拼成的。师:大家展示的图案多数是由三角形拼成的,我们这节课就来重点研究三角形。(板书:三角形分类)【品析:以拼图游戏导入,贴近学生的生活,激发了学生的学习兴趣,使学生在轻松愉悦的气氛中进入学习状态。】 复习导入法:引导学生回忆锐角、直角和钝角的特征。课件出示一只小船的图片,这只小船里面有很多各种各样的三角形,我们整理一下,看看有几类三角形。要给三角形分类,就要依据一定的标准,三角形可以按照什么标准来分呢?导入新课:我们这节课的任务是学习三角形分类。【品析:让学生回忆有关角的知识,把学生已有的知识利用起来。】三、师生合作,探究新知1.课件出示教材第22页的小船情境图。师:观察这只小船,你发现了什么?(它是由多个不同的三角形拼成的)操作实践,对三角形进行分类。师:请同学们剪下教材附页3中的图1,准备进行分类。提示:(1)你准备按什么标准进行分类?(2)可以把它们分成几类?(3)每类三角形各有什么特征?师:请同学们先自己思考一下,然后小组讨论,接着进行分类。学生以小组为单位进行分类活动,教师参与到学生的分类活动中。当教师发现有的小组很快就分好时,及时指出:你们还能再尝试用其他的方法来分类吗?学生尝试按照不同的分类标准进行分类。2.全班汇报、交流,介绍分类的方法和结果。师:请各组汇报一下,你们是按照什么标准进行分类的?学生汇报分类的标准:(1)按角分。(2)按边分。3.展示按角分的结果。师:按角分,这些三角形可以分成几类?每一类三角形分别有什么特征?学生汇报后小结:三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。直角三角形的特征:有一个角是直角。钝角三角形的特征:有一个角是钝角。锐角三角形的特征:没有直角,也没有钝角,三个角都是锐角。【品析:本环节利用学生已有的认知经验,让学生自己尝试对三角形进行分类,通过合作交流,加上教师的引导和总结,使学生理解并掌握三角形按角分类的方法和特征,体现了师生互动、生生互动、共同发展的理念,并给学生创造了积累活动经验的机会。】4.展示按边分的结果。师:按边分,这些三角形可以分成几类?每一类三角形的特征是什么?学生汇报后小结:三角形按边可以分为:(1)三条边都不相等的三角形。(2)有两条边相等的三角形。(3)三条边都相等的三角形。5.认识等腰三角形和等边三角形。(1)认识等腰三角形。①课件出示一个等腰三角形。像这样有两条边相等的三角形,叫作等腰三角形。②介绍等腰三角形边的名称。师:在等腰三角形中,相等的两条边叫作它的腰,另一条边叫作它的底。③介绍等腰三角形角的名称。师:等腰三角形腰与底的夹角叫作底角,两个底角大小相等;两腰的夹角叫作顶角。课件出示等腰直角三角尺、红领巾、风筝、三角形的标语牌,让学生判断是不是等腰三角形。(2)认识等边三角形。(课件出示一个等边三角形)师:三条边都相等的三角形叫作等边三角形,也叫正三角形。谁能完整地说说等边三角形有什么特征?教师指名回答。师:等边三角形是等腰三角形吗?学生结合等腰三角形的特征,明确:等边三角形是特殊的等腰三角形。【品析:根据三角形边的特征,使学生认识两类特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。这两类三角形存在一定的联系,使学生进一步明确两类图形的特殊性。】三、反馈质疑,学有所得质疑:为什么等边三角形是特殊的等腰三角形?师生共同讨论后小结:从边的角度,等腰三角形是两条边相等,等边三角形是三条边相等,从角的角度,等腰三角形是两个角相等,等边三角形是三个角相等。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第23页“练一练”1~4题。拓展1:填一填。(1)红领巾按角分类属于( )三角形,按边分类属于( )三角形。(2)三角形中最多有( )个锐角,最多有( )个直角,最多有( )个钝角。(3)一个等腰三角形的周长是180厘米,它的一条腰长65厘米,它的底边长( )厘米。拓展2:图中共有( )个三角形。其中有( )个锐角三角形、( )个直角三角形和( )个钝角三角形。【参考答案】1.(1)钝角 等腰 (2)3 1 1 (3)502.6 1 3 2五、课末小结,融会贯通师生共同总结:根据三角形角的大小,我们可以将三角形分为:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形;三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形;有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。根据三角形边的长短,我们可以将三角形分为:等边三角形、等腰三角形和三边互不相等的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形三个角之和是多少度呢?下节课我们一起研究。六、教海拾遗,反思提升本课设计凸显两大特点:1.在活动中体验图形的特征。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形特性的体验等都是在数学实践活动中进行的。通过观察、操作、测量、思考、分类、交流等活动,使学生在活动过程中体验三角形的特征。2.注重知识呈现的层次性。学生的认知结构和身心发展水平都是有阶段性的,所以在按边分类的过程中,以等腰三角形的认识为出发点,从等腰三角形中寻找特殊,即认识等边三角形,这样在探究过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系,体现了“异中求同,同中求异”的辩证思维。在实际教学中,局限于设计好的预定程序,放不开手脚,没有真正发挥出学生的主动性,尤其在给三角形分类的标准界定中,插手太多,没有达到探究学习的目的。我的反思: 板书设计教学内容北师大版四年级下册教材第24页及第25页练一练的相关题目。内容简析问题串1:通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和。问题串2:结合学生上面的活动的结果,明晰三角形内角和是180°。问题串3:进一步通过操作活动验证三角形内角和为180°。教学目标1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180°,发展动手操作、观察比较的能力。2.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。教学重点探索并验证所有三角形的内角之和都是180°。教学难点通过小组讨论、动手操作等方式,经历三角形内角和是180°这一知识的形成发展和应用的全过程。教法与学法教法:充分发挥现代化教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容。先用“量一量,算一算”产生猜想,再“拼一拼,折一折”进行验证。学法:先探索,再通过看课件规范、准确的演示剪、拼、折、算的过程确定三角形内角的度数和,并及时在脑海中强化这一探究发现的过程。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:同学们,今天这节课我给同学们带来一位老朋友,同学们猜猜它是谁?形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)三角形。对,它就是几何王国里的三角形。谁来说一说,你对三角形都有哪些认识?师:你们说得很好,除了你们所说的这些知识外,三角形还有许多奥妙等着我们去探索、发现。今天我们就来探索三角形的内角和。【品析:通过想象发展学生的空间观念,让学生从想象中抽象出数学知识。】 故事导入法:前面我们已经学习了三角形的一些知识,谁能介绍一下呢?生回忆三角形的特征,三角形分类,三角形具有稳定性等内容。三角形具有稳定性,三角形家族是一个团结的家族,但今天家族内部却发生了激烈的争论。(播放课件)提问:它们在争论什么?什么是三角形的内角和?(板书:三角形内角和)讲解:三角形内两条边所夹的角就叫作这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。今天我们就来探究一下三角形的内角和。【品析:由故事引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。】二、师生合作,探究新知◎自主探究,合作交流。1.提出问题。师:有什么办法来比较两个三角形的内角和吗?2.量一量,算一算。(1)出示活动要求。①在练习本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数,把测量结果记录在表格中,并计算出每个三角形的内角和。(2)小组合作,量一量,算一算。(3)交流汇报。师:观察计算结果,你发现了什么?引导学生发现每个三角形的内角和都是180°。3.提出猜想。师:刚才我们通过测量和计算发现三角形的内角和都是180°,你们能不能大胆地猜测一下:每个三角形的内角和是否相等?若相等,是否都是180°呢?(学生猜想每个三角形的内角和都相等,三角形的内角和都等于180°)4.动手操作,验证猜想。师:180°也叫什么角?(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形,你能利用这些三角形,想办法把三角形的三个内角转化成一个平角吗?(1)小组合作,操作探究。(2)学生汇报探究方法。①剪拼的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的三个内角剪下来,然后把三个内角的顶点重合,依次拼接在一起,正好拼成一个平角,所以三角形的内角和等于180°。②折一折的方法。(三种三角形依次实验)先把三角形的一个角折向它的对边,使顶点落在对边上,然后把另外两个角相向对折,使它们的顶点与这个角的顶点重合,也拼成了一个平角,所以三角形的内角和等于180°。(3)引导学生想出更多的方法。师:还有没有其他的方法?5.归纳总结,得出结论。(1)课件演示拼一拼、折一折的过程。(2)引导学生得出三角形的内角和等于180°的结论。6.小结:通过拼一拼、折一折,把三角形的三个内角转化成了一个平角,由此可以得出三角形的内角和等于180°。7.解决教材等24页情境图中的问题。师:现在你知道情境图中大三角形说得对不对了吗?说明理由。(说得不对,任意三角形的内角和都等于180°)【品析:在学习的过程中,先让学生进行测量、计算,然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为学生的后续学习奠定了基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°吗?出现问题:可能学生在分析时,对概念的理解不够透彻,认为两个三角形拼在一起,内角和就会变大。无论是小三角形还是大三角形,它们的内角和都是180°。小结:三角形的内角和指的是三角形三个内角的度数之和,与三角形的大小没有关系。任意三角形的内角和都等于180°。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第25页“练一练”1~3题。拓展1:想一想,填一填。(1)把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。(2)用一个放大10倍的放大镜看一个三角形,这个三角形的内角和是( )。拓展2:你能想办法求出下面图形的内角和是多少度吗?【参考答案】1.(1)180° (2)180°2.540°五、课末小结,融会贯通这节课,我们运用测量计算、剪拼和折拼的方法证明了三角形内角和等于180°,希望大家在以后的学习中能够自主的运用今天学到的知识和方法,更好地解决问题。下节课我们将利用三角形内角和是180°解决实际问题。六、教海拾遗,反思提升本课教学设计体现:1.为了增强学生的学习兴趣,使其快速、积极、主动地投入到学习中,上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学习氛围中。2.通过操作、观察、猜测、交流,使学生体验数学知识的形成过程。对三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出,而是通过量、算、剪、拼、折等活动来证实,使学生在自主获取知识的过程中,培养了创新意识、探索精神和实践能力。这节课也有一些不足之处,教师没有及时根据学生实际情况充分把握好生成性资源,没能够让学生认识到有些客观原因会影响到研究结果的准确性。例如,有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°,应该先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形内角和(1)三角形内角和等于180°。教学内容北师大版四年级下册教材第25页试一试及第26页练一练的相关题目。内容简析问题串:以魔术游戏的形式,运用三角形内角和解决一些数学问题。教学目标能运用三角形内角和是180°这一规律解决一些简单的实际问题。教学重点1.深刻理解三角形三个内角的度数和等于180°。2.运用三角形内角和解决一些数学问题。教学难点运用三角形内角和解决一些数学问题。教法与学法教法:谈话法、组织引导法。组织学生开展小组活动和操作实践活动,从而引导学生得出三角形内角和的性质。学法:自主探究式学习法、猜想一一验证法。通过测量、计算、拼接、折叠等方法探索三角形内角和的性质。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境导入法:同学们喜欢魔术吗?你瞧,兔子魔术师来了!它今天给我们带来了什么魔术呢?让我们拭目以待。出示教材第25页试一试情境一。猜一猜,可能是什么三角形?这节课我们就来学习一下,怎么判断一个三角形是什么三角形,用三角形的内角和这一性质来解决问题。【品析:由情境引入,激发学生的学习兴趣,并通过故事提出问题,带着对问题的思考,唤起学生的求知欲望,从而使他们主动投入到学习中去。】 复习导入法:课件出示下面的题目。1.三角形按角分类分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。按边分类分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。2.锐角三角形的三个角都是( )角;直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中必定有一个角是( )角。3.不论三角形的形状和大小,三角形的内角和都是( )。同学们,我们先来填一填吧,回顾一下前面学习的知识。接下来我们学习运用三角形的内角和解决问题。【品析:由填空引入,使学生主动投入到学习中去。】二、师生合作,探究新知出示教材第25页第一幅情境图。猜一猜,可能是什么三角形?(1)引导学生读题,理解题意。(2)学生自由猜一猜,在小组里说一说自己的理由,教师巡视指导,收集学生的想法。想法1:三角形两个角都是锐角,可能是锐角三角形。想法2:只知道两个角的度数,不能判断是什么三角形。想法3:可以先计算出被盖住的角的度数,再判断是什么三角形。(3)引导提问:①判断一个三角形是什么三角形,必须知道什么?(必须知道三角形中最大的角是什么角)②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°,求第三个角的度数如何计算。(180°-60°-40°=80°)③这是个什么三角形?你是怎么判断的?(这个三角形中最大的角是80°,是锐角,这是一个锐角三角形)出示教材第25页第二幅情境图。你还能猜出这是什么三角形吗?(1)学生读题,理解题意,并引导学生和上一题比较。(2)让学生猜一猜,说一说自己的想法。想法1:剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角大于90°,是钝角,那么这是一个钝角三角形;如果两个角都是锐角,那么这是一个锐角三角形;如果一个角是90°,另一个角是30°,那么这是一个直角三角形。想法2:因为等边三角形每个角都是60°,已知一个角是60°,所以被遮住的两个角可能也都是60°,这个三角形可能是等边三角形。【品析:通过教学“试一试”,有意识的深入挖掘概念的内涵,巩固所学知识,加深学生对所学知识的理解和掌握,真正做到活学活用。】三、反馈质疑,学有所得质疑:把一个大三角形分成两个小三角形,小三角形的内角和是90°吗?师生共同讨论后小结:不少学生会认为把一个大三角形分割开,那内角和也就跟着分开了。三角形的内角和指的是三角形三个内角的度数之和,与三角形的大小没有关系。任意三角形的内角和都等于180°。四、巩固应用,内化提升完成教材第26页“练一练”4~7题。拓展1:等腰三角形的一个角是70°,它的另外两个角可能是多少度?拓展2:求下面图形中未知角的度数。(1) (2)【参考答案】1.情况一:当70°是顶角时,180°-70°=110°,110°÷2=55°,另外两个角分别是55°和55°。情况二:当70°是底角时,70°×2=140°,180°-140°=40°,另外两个角分别是70°和40°。2.(1)180°-60°-50°=70° 180°-70°=110° ∠1=110°(2)180°-40°-30°=110° 180°-110°=70° 180°-70°=110° ∠2=110°五、课末小结,融会贯通这节课我们利用三角形的内角和是180°,解决了很多实际问题,那构成三角形的三条边有什么关系呢?我们下节课接着研究。六、教海拾遗,反思提升本课教学设计目的:会根据三角形内角和的性质,解决一些简单的实际问题。进一步提高学生对三角形内角和的认知能力。但在实际教学中,学生只停留在三角形内角和是180°的字面理解上,对稍有难度的实际问题的解决上存在不少问题,这就需要我们多进行变式训练。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形内角和(2)应用三角形内角和等于180°解决问题。180°-60°-40°=80°(判断出这个三角形是锐角三角形)三角形的一个角是锐角,这个三角形可能是钝角三角形,可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。教学内容北师大版四年级下册教材第27~28页。内容简析问题串1:学生自主用小棒摆三角形,通过这个活动可初步感受到3根小棒的长度会影响它们能否摆出三角形。问题串2:进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形,这是对三角形三边关系的初步研究。问题串3:经过比一比、算一算,进一步明晰三角形三边的关系。教学目标1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。3.经历活动中问题提出与解决的过程,注重探索精神的培养。教学重点探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否围成一个三角形。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。引导学生讨论实验数据,从中发现三角形三边之间的关系。学法:自主探究式学习法、实际操作法、小组讨论法。通过实际操作,小组交流分析相应的数据,发现三角形三边之间的关系。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事导入法:小熊要建一座小房子,什么形状的屋顶既美观又稳固呢?(三角形)小熊已经摆好了一条10米长的边,从4米、5米、6米的木材中再选两根,做成三角形的屋顶,可以怎样选?学生动手操作。(用4厘米长的小棒表示4米长的木材,用5厘米长的小棒表示5米长的木材,用6厘米长的小棒表示6米长的木材,用10厘米长的小棒表示10米长的木材)生1:选4厘米、5厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。生2:选4厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒不能围成三角形。生3:选5厘米、6厘米、10厘米长的三根小棒能围成三角形。师:看到这三种结果,你有什么疑问?(为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形?能围成三角形的三根小棒之间有什么关系)师:这节课我们一起来学习“三角形边的关系”。(板书课题:三角形边的关系)【品析:通过小熊做屋顶这一具体情境,激发学生的探究欲望,使学生感受到数学学习的价值,体现数学知识来源于生活。】 谈话导入法:师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?生:三角形。师:什么是三角形?生:由三条线段首尾相接围成的平面图形就是三角形。师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?生:边。师:今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间的奥秘。(板书课题:三角形边的关系)【品析:通过对话,吸引学生的注意力,开门见山,直入正题,使学生进一步了解本节课学习的内容,让学生更好地融入数学课堂。】二、师生合作,探究新知1.分组实验,合作探究。要求:用小棒摆三角形,下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流,将实验结果填在记录单中。(单位:厘米)(1) (2)(3) (4) 第一条边的长度第二条边的长度第三条边的长度能否摆成三角形比较三边关系356能3+56 3+65 5+632.小组内分析数据,交流探究结果。3.各组汇报探究结果,说出自己的发现。引导学生明确:三角形任意两边之和大于第三边。【品析:让学生经历自主探究、合作讨论的学习方式,引导学生对数据进行整理和分析,培养学生的归纳推理能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何解决给定三角形的两条边,求第三条边的范围的题目?师生共同讨论后小结:运用三角形第三边的长度大于两边之差,小于两边之和解答。在解答过程中,需要注意题目中给定的条件,是求一个范围,还是求可能的整数长度。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第28页“练一练”1~4题。拓展1:在一个等腰三角形中,有两条边的长度分别是4厘米和9厘米,这个三角形的周长是多少厘米?拓展2:在长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的5根小棒中,任意取出3根小棒,摆成不同的三角形,可以怎样取小棒?【参考答案】1.如果4厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是4厘米、4厘米、9厘米,4+4<9,不能围成三角形。所以只能是9厘米的边是腰,三角形三条边的长度分别是9厘米、9厘米、4厘米,4+9>9,能围成三角形,4+9+9=22(厘米)。2.取小棒的方法:(1)6厘米 5厘米 4厘米 (2)6厘米 5厘米 3厘米 (3)6厘米 5厘米 2厘米(4)6厘米 4厘米 3厘米 (5)5厘米 4厘米 3厘米 (6)5厘米 4厘米 2厘米(7)4厘米 3厘米 2厘米五、课末小结,融会贯通本节课,通过探究,我们发现了三角形三边之间的关系,即三角形任意两边之和大于第三边。下节课我们去研究四边形。六、教海拾遗,反思提升本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作。同桌合作,探究规律,让学生根据自己的实验过程填写表格,在此基础上观察、分析、发现、比较,从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”。教学中,有意设置这些实际动手操作、共同探究的活动,既满足了学生的精神需要,又让学生在浓烈的学习氛围中学到了知识,体验到了成功的快乐。以“发现问题—探究问题—解决问题”为主线,以“问题—探究—发现—应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法,以数形结合思想和归纳思想为基准,以学生的动手实践、自主探究、合作交流为基本学习方式,让学生在富有情趣、蕴涵生活意义和具有挑战性的探究活动中学习新知,培养了学生的探究能力和创新意识。不足之处:1.在教学中,我们不能束缚在教材的条条框框中,而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。2.不太注重教学细节,未能顺利的驾驭课堂。如:学生动手操作时,具体要求说得不够细致,导致有些同学操作时得不到要领,对学生出现不同意见时的处理,也需提高。我的反思: 板书设计探索与发现:三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边。(1)3+5>6 (2)3+4>6 (3)3+3=6 (4)3+2<6 5+6>3 3+6>4 3+6>3 3+6>2 3+6>5 4+6>3 3+6>3 2+6>3 能围成三角形。 能围成三角形 不能围成三角形 不能围成三角形教学内容北师大版四年级下册教材第29~30页。内容简析问题串1:学生自主对图形进行分类并交流理由,积累分类的活动经验。问题串2:通过解读笑笑的分类方法,认识平行四边形与梯形。问题串3:根据上面的知识辨认图形,进一步明晰平行四边形与梯形各自的特征。问题串4:建立长方形、正方形与平行四边形之间的联系。教学目标1.经历四边形分类的过程,进一步认识平行四边形,了解梯形的特征,知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。2.经历观察、比较、分类的活动,培养学生动手操作、探索的能力。教学重点平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点能应用平行四边形和梯形的概念及特征解决实际问题。教法与学法教法:组织引导法、谈话法。教师引导学生主动去探索发现,并给予学生充分的时间和空间去感知和思考。学法:自主探究式学习法、讨论交流法。学生自主对教材中提供的四边形进行分类,小组讨论分类标准,通过分类比较得出结论。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:课件出示下面一组图形。师:你们认识这些图形吗?它们有什么共同特征?(引导学生观察,明确这是一组四边形)师:这节课我们就根据四边形的特征给它们分分类。(板书课题:四边形分类)【品析:通过指认学过的四边形,唤起学生已有的知识经验,为新课的学习作好铺垫。】 谈话导入法:师:你们一定玩过很多玩具吧?(出示主题图)这个玩过吗?(没有)这是什么?(图形)给这些图形起个名字吧。生1:我想应该叫四角形,前面我们学习了三角形,它们有三个角,这些图形有四个角,就应该叫四角形。师:受三角形的启发,想到了四角形,很有想法!生2:不对,应该叫四边形,因为它们都有四条边!师:正像生2说的那样,这些图形都是由四条线段围成的封闭图形,在数学上就叫它们四边形。(板书课题:四边形)师:这节课老师就和大家一起来玩四边形,好吗?大家想怎么玩呀?画、剪、拼、摆、撕。生:原来玩也有这么多的方法呀!师:为了方便我们玩,先来把这些四边形分分类吧!【品析:引发学生玩的兴趣,引入新课,让学生从玩中学到数学知识。】二、师生合作,探究新知1.简单四边形分类。(1)让学生说说如何将上面的6个图形进行分类,可以分成几类?分类的依据是什么?①学生分类后交流、汇报分类的过程和结果。这些图形可以分成两类:①③⑤为一类,它们都有两组互相平行的边;②④⑥为一类,它们都只有一组互相平行的边。②认识平行四边形和梯形。明确有两组对边分别平行的四边形是平行四边形;只有一组对边平行的四边形是梯形。(2)请学生说出平行四边形和梯形各有哪些。学生分别指认6个图形中的平行四边形和梯形。2.复杂四边形分类。(1)在上图的基础上增加两个四边形⑦和⑧。(课件出示下图)师:你们能把这些图形分类吗?(2)自主探究,尝试分类。学生以小组为单位,合作探究,把上面的8个图形分类。(3)汇报、展示分类的结果。分类完成后,请各小组派代表汇报本小组的分类结果。两组对边分别平行:只有一组对边平行:没有平行的对边:(4)为什么这样分类?这样分类的依据是什么?学生汇报是根据四边形的对边是否互相平行和有几组对边互相平行进行分类的。师:两组对边分别平行和只有一组对边平行的四边形分别是什么图形?学生汇报分别是平行四边形和梯形。教师小结:通过观察、比较,根据边的特点,可以把四边形分为平行四边形、梯形和一般的四边形。(5)找一找,填一填。①课件出示教材第29页最下面的问题,请学生自主观察,独立完成。②长方形和正方形是不是平行四边形呢?这三个图形之间有怎样的关系呢?说明理由。(课件出示长方形、正方形、平行四边形)a.观察图形,学生小组内讨论、交流,分析这三个图形之间的关系。师:平行四边形的特征是什么?长方形和正方形的特征是什么?长方形和正方形具备平行四边形的特征吗?长方形和正方形都是平行四边形吗?平行四边形都是长方形或正方形吗?b.根据平行四边形、长方形和正方形的特征,师生共同明确:长方形和正方形是特殊的平行四边形。(6)总结长方形、正方形和平行四边形之间的关系。师:正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系?正方形和长方形之间有什么关系?教师根据学生的回答画出下面的集合图。(7)引导学生在方格纸上画出几个不同的平行四边形。【品析:引导学生根据不同的标准给四边形分类,在独立思考的基础上,组织学生合作、交流,通过测量、观察、比较,明确平行四边形和梯形的特征,培养学生的动手能力和分析能力,进一步发展学生的空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑:一个四边形不是平行四边形就是梯形吗?学生分析时,可能会因为对四边形与平行四边形和梯形之间的关系理解不透彻而出错。在四边形中,如果有两组对边分别平行就是平行四边形;如果只有一组对边平行就是梯形;如果没有平行的对边,这样的是一般的四边形。小结:四边形按照其对边是否平行,可以分为:平行四边形(两组对边分别平行)、梯形(只有一组对边平行)和一般的四边形(没有平行的对边)。【品析:学生在争论中获得知识,能够对概念加深理解。学会抓住重点字词来理解概念。】四、巩固应用,内化提升完成教材第30页“练一练”1~4题。拓展1:给下面的图形分类,把序号填在相应的括号里。平行四边形有( ),梯形有( ),三角形有( )。拓展2:在上面的图形中,平行四边形有( )个,梯形有( )个。【参考答案】1.②③⑥⑦ ④⑤ ①⑩2.5 3五、课末小结,融会贯通本节课,在给四边形分类的活动中,我们了解了梯形是只有一组对边平行的四边形,进一步认识了平行四边形有两组对边分别平行。同时,通过比较讨论,知道了长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。下节课,我们将进行这个单元的复习。六、教海拾遗,反思提升在本课时的设计上:1.重视学生的实践操作。学生学习知识是发现和创造的过程,通过“分一分”“想一想”“填一填”“画一画”“拼一拼”“剪一剪”等活动,让学生在做中学、学中做、做中悟、悟中创。通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知、多角度的思考把四边形分类,概括其特征,让学生的知识与能力得到同步发展。2.重视学生的自主探究。本课时注重学生的自主探究与合作交流,为学生创设了多次合作、讨论与交流的机会,使学生始终处于积极思考的状态,从而提高了课堂的教学效率。这节课也存在着一些不足:用集合圈表示平行四边形和长方形、正方形之间的关系后,应该让每一个学生都动手画一画集合圈,让学生边画边说。我的反思: 板书设计四边形分类平行四边形:两组对边分别平行且相等。梯形:只有一组对边平行。一般四边形:没有平行的对边。复习内容北师大版四年级下册教材第20~32页。复习目标1.通过系统地整理和复习,使学生进一步巩固图形的分类、三角形的内角和、三角形边的关系以及四边形的有关知识点,加深对知识内在联系的认识,提高运用知识解决实际问题的能力。2.通过系统地整理和复习,让学生初步掌握自主复习的一般方法,自主构建知识网络。3.让学生在学习过程中,学会运用不同的思维方法解决同一个问题,体验成功,增强学好数学的信心。复习重点对学过的图形进行分类、认识各种三角形、探索与发现三角形内角和等于180°、探究与发现三角形任意两边之和大于第三边、进一步认识平行四边形、初步认识梯形,体验分类以及探索图形的特征和性质。复习难点本单元有关知识的灵活应用。复习过程一、情境创设,导入复习 复习导入法:师:这单元我们学习了三角形和四边形,这节课我们一起来整理复习三角形和四边形的有关知识。(板书:三角形和四边形的整理与复习)1.让学生对本单元的知识点进行回忆,并把学生回忆的主要知识点显示出来,这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果,教师再提问“从这里你们能看出它们之间的联系和区别吗”。2.让学生把自己整理的结果在小组内进行交流,说说自己的整理方法,并相互评价,再挑选出各种整理方法中比较好的结果进行全班展示、交流和评价。 游戏导入法:1.出示信封,并露出信封里图形的一个锐角。请你猜猜信封里面装的是学过的什么图形?(课件依次出示猜测)你能说说三角形和四边形最明显的不同是什么吗?2.再出示钝角三角形的一个锐角,继续猜。为了猜出答案,你想让老师给你提供什么线索?(几条边、几个角)都是很有价值的线索。接着出示“三个角”。(生猜三角形)哪有那么轻松就能得到奖励,猜出是哪种三角形才给你。说一说,你猜测的理由是什么?(课件出示锐角、直角、钝角三角形三种可能)从第二次的游戏中你有什么想提醒大家的? 课件导入法:1.课件出示三角形和四边形,引导分类。下面,你能给这些图形分分类吗?(课件出示图形,学生独立思考)先独立观察思考,同桌之间再相互交流并说说分类的理由。2.指名汇报板演。3.揭题。今天这节课我们就一起来对“认识三角形和四边形”的相关知识进行整理复习。(板书课题:三角形和四边形的复习)【品析:利用游戏情境,顺序参与三角形和四边形的分类过程,再揭示课题,使学生明确本单元复习的知识重点是“三角形和四边形”。】二、回顾整理,构建网络◎认识三角形。师:谁来说说我们学习了三角形的哪些知识?1.整理三角形认识的各部分知识。①教师出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答是三角形)②请学生说什么样的图形是三角形?③是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?怎么判断哪组中的三条线段可以围成三角形?(重点突出“围成”,同桌交流并说一说你是怎样判断的?通过汇报出示:三角形任意两边之和大于第三边)④指着三角形,说说三角形的各部分名称。2.整理复习三角形的内角和,计算出三角形内未知角的度数,并说说根据。(三角形的内角和是180°)3.整理复习三角形的分类。(1)按角分的三角形,可以分为什么三角形?根据学生回答板书。(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)判断:任意一个三角形中都有两个锐角。( )锐角三角形中的两个锐角之和大于90°。( )直角三角形的两个锐角之和等于90°。( )如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(2)按边分的三角形,可以分为哪些三角形?这三种三角形有什么共同的特征?①一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度分别是多少厘米?(从两种情况进行分析)②一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米?通过计算你有什么发现?(等边三角形)(3)等边三角形。①出示一个等边三角形教具。②说说等边三角形有什么特征?(三条边相等,三个角相等且都是60°)③判断:等边三角形是锐角三角形。( )④一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能分别是多少厘米?3厘米 4厘米 2厘米;4厘米 4厘米 1厘米;3厘米 3厘米 3厘米;通过三条边的长度,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么?如果用两个完全一样的三角尺能拼成一个大的三角形吗?所拼三角形的内角和是多少?能拼成一个四边形吗?◎认识四边形。1.引导学生归纳复习平行四边形的定义、特征。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。对边相等对角相等,四个内角的和是360°,容易变形,具有不稳定性。(这个特征在生活中的应用,如电动推拉门、升降机等)2.引导学生归纳复习梯形的定义、特征。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。(教师追问:怎样理解这句话?使学生感悟出必须是一组对边平行,另一组对边不平行)四个内角的和也是360°,知道梯形各部分的名称,学会了画梯形的高。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。3.帮助学生理清平行四边形和长方形、正方形之间的关系。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。(教师追问,为什么说长方形和正方形也是平行四边形)正方形是特殊的长方形。三、典例分析,示范解答例1平行四边形有( ),梯形有( )。分析:根据四边形的特点来分类。即两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是梯形。解答:①④⑥ ②③⑧例2直角三角形有( ),锐角三角形有( ),钝角三角形有( )。等腰三角形有( ),等边三角形有( )。分析:三角形按角来分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边来分,可以分为三边互不相等的三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。解答:③⑤⑦ ①④⑥⑨②⑧ ②④⑥⑦ ⑥例3:求下面各未知角的度数。分析:因为三角形三个内角的和是180°,用180°减去两个已知角的度数,得到第三个角的度数。解答:①∠1=180°-35°-40°=105° ②∠1=180°-90°-34°=56°③∠1=180°-33°-59°=88°④∠1=180°-90°-45°=45° ∠2=180°-30°-45°=105°四、强化训练,提高技能1.填空。(1)在三角形中,第一条边长8厘米,第二条边长5厘米,第三条边的长度一定小于( )厘米。(2)一个三角形中最多有( )个直角;在直角三角形中,如果一个锐角是37°,那么另一个锐角是( )。(3)在等腰三角形中,如果顶角是130°,那么底角是( )。(4)等腰梯形是轴对称图形,它有( )条对称轴。(5)红领巾按角分属于( )三角形;按边分属于( )三角形。2.选择。(1)四边形的内角和是( )。 A.540° B.180° C.360°(2)一个三角形的最大内角是88°,这个三角形是( )。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形(3)有一个角是60°的( )三角形一定是等边三角形。A.锐角 B.钝角 C.等腰3.判断。(1)有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 ( )(2)平行四边形和长方形的内角和都是360°。 ( )(3)等腰三角形一定是锐角三角形。 ( )(4)梯形是特殊的平行四边形。 ( )(5)一个三角形有两条边的长度都是3厘米,第三条边一定大于3厘米。 ( )4.计算。(1)在三角形中,∠1=33°,∠2=58°,求∠3的度数。(2)一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是多少度?(3)求∠1的度数。5.操作题。(1)在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。(2)按要求画一画,分一分。①在图A内画一条线段,把它分割成一个三角形和一个平行四边形。②在图B内画一条线段,把它分割成两个三角形。③在图C内画一条线段,把它分割成一个三角形和一个梯形。④在图D内画一条线段,把它分割成一个梯形和一个平行四边形。6.解决问题。(1)一个等腰梯形的腰是4厘米,下底是6厘米,上底是下底的一半,求这个梯形的周长。(2)选择哪条路?①图1中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠?为什么?②图2中的小狗选择哪条路才能尽快吃到香肠?为什么?(3)如果一个三角形草坪的两条边分别长17米和28米,那么第三条边可能长多少米?(取整米数)【参考答案】1.(1)13 (2)1 53° (3)25° (4)1 (5)钝角 等腰2.(1)C (2)A (3)C3.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×4.(1)∠3=180°-33°-58°=89° (2)180°-70°=110° 110°÷2=55°(3)180°-50°=130° ∠1=180°-130°-25°=25° 5.(1)略(2)(画法不唯一)6.(1)6÷2+6+4×2=17(厘米) (2)略(3)17+28=45(米) 28-17=11(米)第三条边可能长12米、13米、…、43米或44米。五、课堂小结,提高认识通过今天的复习课,我们复习了哪些知识?师生共同总结:图形的分类、三角形内角和及三角形三边之间的关系,通过对四边形的分类,认识了四边形的特征,也运用相关知识解决实际问题。六、教海拾遗,反思提升1.通过多种形式的复习,帮助学生更加牢固地掌握三角形和四边形的特征。结合一些具体问题的解决,学生们可以感受到数学与生活的联系,也提升了他们解决问题的能力。在复习当中,引导学生对本单元知识进行梳理,培养他们归纳概括的能力。2.个别学生在复习这部分知识时,对知识的掌握不扎实,这里要重点指导孩子们的学习方法,并学会利用画图去解决图形与几何这部分内容中的问题。我的反思: 板书设计
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