人教版（2024）五年级下册正方体精品课时作业

这是一份人教版（2024）五年级下册正方体精品课时作业，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是一个立体图形的展开图，与该图形对应的立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
2．一个正方体展开如图所示，与①相对的面是（ ）。
A．③B．④C．⑤D．⑥
3．下面四幅展开图中，（ ）不是正方形展开图。
A．B．C．D．
4．每年6月6日是“全国爱眼日”。赵红将下面三个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。
A．B．C．D.不确定
5．下面图形中，折叠后，不能围成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
6．下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是（ ）。
A．我B．实C．现D.不确定
7．如图是正方体（ ）的平面展开图。
A．B．C．D．
8．下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
9．下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。
A．B．C．D.不确定
10．下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
11．将如图的展开图围成正方体后，与“鸟”相对的面是（ ）。
A．山B．花C．水D．虫
12．下面哪个图，（ ）不能折成正方体。
A．B．C．D.不确定
二、填空题
13．如图是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成一个正方体，折叠后与点A重合的是点( )。
14．如图所示的展开图围成一个正方体后，“强”字所在面相对的面上的字是( )，“必”字所在面相对的面上的字是( )。
15．是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“2”相对的面上的数是( )。
16．下面的展开图还原成正方体后，B点与G点重合，则A点与( )点重合。
17．将如图这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是 。
18．在下面长方体和正方体的展开图中，分别用“上、下、后、左、右”标明剩下的5个面。
19．下面哪些图形沿虚线能折叠成正方体或长方体？能折叠成的在括号里画“√”，不能折叠成的在括号里画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
20．下图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“美”所在面相对的面上的汉字是( )。
21．将下边这个展开图围成正方体后，与F相对的面是( )，与D相对的面是( )。
22．滕王阁，江西南昌地标建筑，被誉为“江西第一楼”。下图是一个正方体的展开图，它的六个面上的内容囊括了滕王阁建筑风格，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“飞”和“( )”、“翘”和“( )”、“阁”和“( )”。
23．老师想画一个正方体展开图，已经画好5个面（如下图所示），请你帮老师想一想，第6个面应该画在( )号位置（填①或②）。
24．下图是一个正方体盒子展开图，与“大”字相对面的是“( )”字。
25．将图甲围成图形乙的正方体，则在面①CDHE；②BCEF；③ABFG；④ADHG中，图甲中的标志所在的正方形是正方体中的面( )。（填序号）
三、判断题
26．小明把一个正方体侧面展开，如图：。( )
27．可以折成一个正方体。( )
28．折叠后，不能折成一个正方体。( )
29．这是一个无盖正方体容器的展开图： ，盛水时标有数字3的为容器底面。( )
30．用折成一个，数字“4”的对面是数字“1”。( )
四、作图题
31．小亮画正方体的展开图（如图）。请把漏画的一个面补充完整，使得这个展开图折叠后能围成一个正方体。
32．在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米）
33．如图，在一个正方体的上面涂满了颜色，前、后、左、右面涂了颜色，底面不涂颜色，在下面方格纸里画出正方体展开图的涂色部分。
五、解答题
34．一个正方体的骰子，六个面上分别写着1～6，下面是从三个不同的角度观察到的三种不同的情况，你能推出数字1、2、3分别对着数字几吗？
35．下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。
（1）你认为（ ）号图形是这个无盖纸盒的展开图。
（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。
36．一个正方体，它的六个面分别写着我、爱、你、钓、鱼、岛．请根据下面三种情况，把与我、爱、你相对的面上的字写出来．
参考答案与试题解析
1．D
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“1－4－1”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，左、右各一个为正方体的左、右面，有五角星和线段的面必须是相邻的两个面，线段的端点对着五角星，折成正方体后，面上的三条线段互相平行，否则不正确。
【解析】
A．线段的端点不对着五角星，与给出的展开图不符；
B． 展开图中没有三个空白面，与给出的展开图不符；
C． 线段的端点不可能连在一起，与给出的展开图不符；
D． 两条线段互相平行与给出的展开图一致；
故答案为：D
2．D
【分析】先确定③为正方体的前面，那么②为左面，④为右面，⑤为后面，①为上面，⑥为下面。
【解析】还原正方体后，③的相对面是⑤，②的相对面是④，①的相对面是⑥。
故答案为：D
3．A
【分析】正方体的展开图有如下几种，学生熟记展开图是解答的关键。
【解析】
A．，不是正方体展开图。
B．，是正方体展开图。
C．，是正方体展开图。
D．，是正方体展开图。
故答案为：A
4．B
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，逐项分析，找到“健”和“康”相对的展开图即可。
【解析】
A.，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意；
C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】常见正方体展开图类型：
1.一四一型：
，，
2.二三一型或一三二型：
，，
3.二二二型：
4.三三型：
【解析】
A．数字1对面的是数字5，数字3对面的是数字6，数字2对面的是数字4，可以围成正方体。
B．数字1对面的是数字4，数字2对面的是数字5，数字3对面的是数字6，可以围成正方体。
C．数字1对面的是数字5，数字2对面的是数字4，数字3对面没有数字，数字6对面的是数字4，出现了重复，不可以围成正方体。
D．数字1对面的是数字4，数字2对面的是数字6，数字3对面的是数字5，可以围成正方体。
故答案为：C
6．C
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。
【解析】根据正方体的展开图的特征可得：“中”和“我”相对，“国”和“现”相对，“梦”和“实”相对，所以与“国”字相对的是“现”。
故答案为：C
7．D
【分析】●在正方体的前面且□在右面时，○应该在下面。●在正方体的前面且上面没有符号时，○应该在左面或下面。当□在正方体的前面，上面应该是○。〇在正方体的前面且上面和右面没有符号时，□应该在左面，●应该在下面。
【解析】A．●在正方体的前面且□在右面时，○应该在下面，不符合。
B．●在正方体的前面且上面没有符号时，○应该在左面或下面，不符合要求。
C．□在正方体的前面，上面应该是○，不符合。
D．〇在正方体的前面且上面和右面没有符号时，□应该在左面，●应该在下面，符合。
所以是的平面展开图。
故答案为：D
8．D
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，能折成正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。
【解析】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
B．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
D．不是正方体展开图，不能折成正方体。
不能折成正方体的是。
故答案为：D
9．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此分析解答。
【解析】A．该图形不符合正方体展开图的特征。
B．该图形符合“1－4－1”型，是正方体的展开图。
C．该图形不符合正方体展开图的特征。
故答案为：B
10．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此判断。
【解析】
只有符合正方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，其他选项均不能围成正方体。
故答案为：B
11．D
【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。
【解析】据分析可知，将如图的展开图围成正方体后，与“鸟”相对的面是虫。
故答案为：D
12．B
【分析】判断一个平面图形能否折成正方体，需依据正方体展开图的特征。正方体展开图有11种基本形式，可归纳为以下几类：
“1－4－1”型：中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形分别作上下底面，共6种。
“1－3－2”型：中间3个正方形作侧面，上（或下）边1个正方形，下边（或上边）2个正方形相连，共3种。
“2－2－2”型：每行2个正方形，共3行，呈阶梯状，只有1种。
“3－3”型：每行3个正方形，共2行，只有1种。
通过观察图形结构，看是否符合这些特征来判断能否折成正方体。
【解析】A．图形符合“1－4－1”型（中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形作上下底面），能折成正方体。
B．图形中，面的布局不满足正方体展开图的上述4类特征，折叠时会出现面无法对应、重叠等情况，不能折成正方体。
C．图形符合正方体展开图的特征，通过对照类型，能折成正方体。
故答案为：B
13．C
【分析】
根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，据此解答即可。
【解析】
属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，
折叠后与点A重合的是点C。
14．有 我
【分析】解决正方体展开图相对面的问题，需依据“相对面不相邻，且遵循“隔一相对”或“Z字两端相对”的规律。我们需要观察展开图的结构，分析每个字所在面的相邻关系，从而推导其相对面。
【解析】在该正方体展开图中，根据“隔一相对”和“Z字两端相对”的规律：“强”字的面与“有”字的面，符合“隔一相对”的规律，因此二者相对；“必”字的面与“我”字的面，符合“Z字两端相对”的规律，因此二者相对。
15．6
【分析】正方体展开图中，相对面不相邻的规律分析。观察展开图结构，当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是6。
【解析】当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是“6”。
和“2”相对的面上的数是6。
16．R
【分析】通过空间想象或实际折叠的方式，将正方体展开图还原成正方体，从而确定各点重合情况。
【解析】根据正方体展开图的特征，通过空间想象将该展开图还原成正方体。观察发现，当B点与G点重合时A点与R点重合。
17．儿
【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“理”在下面，则“做”在后面，“想”在右面，“儿”在前面，前后相对，据此分析。
【解析】根据分析，“做”对面的汉字是儿。
18．见详解
【分析】长方体和正方体的展开图，同一直线上间隔一个的是相对的两个面，前面对后面，可找到最下面和“前”相同的长方形是“后”，“前”和“后”中间的一面是“下”，同一直线上间隔一个的和“下”相同的长方形是“上”，左边的小长方形为“左”，右边的小长方形为“右”；
正方体展开图和长方体展开图类似，先根据同一直线上间隔一个的是相对的两个面找到“后”，“前”和“后”中间的一面是“上”，同一直线上间隔一个的是相对的“下”，左边的小正方形为“左”，右边的小正方形为“右”；
【解析】根据分析标注如下：

19．√ × √ √
【分析】长方体展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。
判断展开图能否折叠成正方体的方法：1－4－1型展开图可以折叠成正方体，即上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形；2－3－1型展开图可以折叠成正方体，即上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形；2－2－2型展开图可以折叠成正方体，即上、中、下行各有2个正方形；3－3型展开图可以折叠成正方体，即仅有2行，每行各有3个正方形。据此判断。
【解析】
符合长方体展开图的特征，能折叠成长方体。
右边两个小正方形应该是相对面，相对的面不相邻。所以不能折叠成长方体。
符合1－4－1型，能折叠成正方体。
符合1－4－1型，能折叠成正方体。
所以，具体填写如下所示：
20．创
【分析】这是正方体的展开图“33”型。正方体有6个面，每一对“对立面”是互不相邻的两个面。
从图中可知：创对美，健对黄，好对山。据此解答。
【解析】根据分析可得：
与“美”所在面相对的面上的汉字是创。
21．C A
【分析】根据正方体展开图找相对面的规律可知：相对的面在展开图中不相邻，且可通过“隔一相对”的规律判断，通过观察展开图，假设将面C视为正方体的“前面”，则与C相邻的面是B（上面）、D（右面）、E（下面）、A（左面），剩下的面就是F，也就是后面；同理将面D视为正方体的“前面”，也可得出相对的面是哪个面，据此即可解答。
【解析】通过观察假设面C为正方体的“前面”，则与C相邻的面是B（上面）、D（右面）、E（下面）、A（左面），则正方体的后面就是F，所以与F相对的面是C；假设面D为正方体的“前面”，则与D相邻的面是B（上面）、F（右面）、E（下面）、C（左面），则正方体的后面就是A，所以与D相对的面是A。
将下边这个展开图围成正方体后，与F相对的面是C，与D相对的面是A。
22．檐 角 壮
【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【解析】由图可知：“飞”和“檐”位于“Z”字两端处，是相对面；“翘”和“角”中间隔着一个“阁”，是相对面；“阁”和“壮”中间隔着一个“翘”，是相对面。
综上，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“飞”和“檐”、“翘”和“角”、“阁”和“壮”。
23．①
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，132型，中间3个小正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，222型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，33型，每行3个正方形，共2行；根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体；据此解答。
【解析】第6个面画在①号位置时，符合33型，每行3个正方形，共2行，是正方体展开图；第6个面画在②号位置时，出现了 “田” 字格，根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体，因此不是正方体展开图。
所以第6个面应该画在①号位置。
24．是
【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“成”字在底面，则“是”字在右面，“见”字在后面，“山”字在前面，“大”字在左面，“座”字在上面，左面和右面相对，据此分析。
【解析】根据分析，与“大”字相对面的是“是”字。
25．④
【分析】分析题意，根据正方体展开图的11种特征来分析； 此展开图属于“141”结构，上、下面的“1”分成了两部分，上面两部分合成正方体的上面，下面两部分合成正方体的下面，带有红心的面与中间从左到右第二个正方形相对； 再看上面等腰三角的两边，当等腰三角形的顶点与我们相对时，红心居左面，即可以得出答案。
【解析】据分析可知，将平面展开图对应正方体的各个点进行标记出来，如图：
因此，可知标志在正方形ADHG上，图甲中的标志所在的正方形是正方体中的面④。
26．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。原题属于第3种。
【解析】
根据分析可知，小明把一个正方体侧面展开，可以是。原题干说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况可以折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不可以折成正方体，据此分析。
【解析】
，1－4－1型正方体展开图，可以折成一个正方体，原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【解析】
不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
折叠后，不能折成一个正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】将正方体的展开图还原成无盖正方体，判断出底面的数字是几即可。
【解析】标有数字4的为这个无盖正方体容器的底面。
所以判断错误。
30．×
【解析】略
31．见详解
【分析】方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2－2－2”型，两两相连各错一；
（4）“3－3”型，三个两排一对齐
正方体一共有6个面，题中已经有5个面，只需要再补充1个面即可。
【解析】如图：
32．见详解
【分析】正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。
‌1－4－1型‌（6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形成6种不同的图形。
‌2－3－1型‌（3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3种图形。
‌3－3型‌（1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。
‌2－2－2型‌（1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。
【解析】
由分析可作图11种：
将其中一种画在方格纸上
（答案不唯一）
33．见详解
【分析】由正方体的展开图可知，涂满了颜色的为上面，则中间一行左起第一个为底面，不涂色，最下面一个正方形是前面、要涂色，中间左起第二个是右面，要涂色，最右一列下面的小正方形是左面，要涂色，最右一列上面是后面，要涂色，（前、后、左、右面涂了颜色，但没说图多少，只要涂色就对）。所以本题画法不唯一。
【解析】作图如下：
34．1对着5；2对着4；3对着6
【分析】由图①、②可以看出，与数字2相邻的四个数字分别是1、3、5、6；由图②、③可以看出，与数字6相邻的四个数字分别是1、2、4、5；进而得出1的对面是几；据此解答。
【解析】由图①、②可以看出，与数字2相邻的四个数字分别是1、3、5、6，由此可推出数字2相对的面是4；由图②、③可以看出，与数字6相邻的四个数字分别是1、2、4、5，由此推出数字6的对面是3；因此数字1的对面是5。
35．（1）③；
（2）见详解
【分析】（1）无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个“O"与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为“O”面正方形；据此选择即可。
（2）根据题意，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为：。
【解析】（1）根据分析可知，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为③；
（2）根据分析可得：
在展开图中标出“O”的位置，如下：。
36．我一鱼 爱一岛 你一钓