高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册质谱仪与回旋加速器当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册质谱仪与回旋加速器当堂检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法正确的是( )
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
2.若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,下列说法正确的是( )
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带负电
C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷qm越小
3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )
A.11B.12C.121D.144
4.质谱仪的原理示意图如图所示,现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场,经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在照相底片上形成a、b两条质谱线,则下列判断正确的是( )
A.a、b质谱线对应的离子均带负电
B.a质谱线对应的离子的质量较大
C.b质谱线对应的离子的质量较大
D.a质谱线对应的离子的比荷较大
5.如图所示,某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面水平向里。一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场,刚好能沿直线ab斜向上运动,则下列说法正确的是( )
A.微粒可能带正电,也可能带负电
B.微粒的动能可能变大
C.微粒的电势能一定减小
D.微粒的机械能一定不变
6.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知( )
A.此粒子带负电
B.下极板S2比上极板S1电势高
C.若只增大加速电压U,则半径r变大
D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小
7.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后,沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中,如图所示。测试时规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小ΔU。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,不计离子的重力,则ΔU必须小于( )
8.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为( )
A.d随v0增大而增大,d与U无关
B.d随v0增大而增大,d随U增大而增大
C.d随U增大而增大,d与v0无关
D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小
二、多选题
9.下图是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=EB,那么( )
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
10.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,设匀强磁场的磁感应强度为B,D形金属盒的半径为R,狭缝间的距离为d,匀强电场间的加速电压为U,要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m,不计重力)射出时的动能,则下列方法可行的是( )
A.增大匀强电场间的加速电压
B.减小狭缝间的距离
C.增大磁场的磁感应强度
D.增大D形金属盒的半径
11.医用回旋加速器的示意图如图所示,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与交流电源相连。现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)。下列说法正确的是( )
A.氘核(12H)的最大速度较大
B.它们在D形盒内运动的周期相等
C.氦核(24He)的最大动能较大
D.仅增大交流电源的频率可增大粒子的最大动能
三、非选择题
12.质谱仪是一种研究同位素的工具,下图为某种质谱仪的结构示意图。从离子源产生的同位素离子,经过S2、S1之间的电压U加速,穿过平行板P1、P2区间,从狭缝S0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,偏转半周后打在照相底片上。不计离子重力。
(1)若忽略某离子进入狭缝S2时的速度,在底片上的落点到狭缝S0的距离为l,求该离子的比荷qm。
(2)实际上,离子进入S2时有不同的速度,为降低其影响,在P1、P2间加均垂直于连线S1S0、电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B'的匀强磁场,电场方向由P1指向P2,试指出磁场B'的方向。若电荷量为q的两个同位素离子在底片上的落点相距Δl,求它们的质量差Δm。
13.阿斯顿借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖,质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射,在磁场中发生偏转,分别落在M和N处。已知某次实验中,v=9.6×104 m/s,B=0.1 T,落在M处氖离子的比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg,P、O、M、N、P'在同一直线上,离子重力不计。
(1)求OM的长度。
(2)若ON的长度是OM的1.1倍,求落在N处氖离子的比荷。
14.利用质谱仪测量氢元素的同位素,如图所示,让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条质谱线。
(1)在进入磁场时,氢元素的哪种同位素的动能比较大?为什么?
(2)氢元素的哪种同位素在磁场中运动的时间比较长?为什么?
(3)a、b、c三条质谱线分别对应氢元素的哪一种同位素?
标准答案
一、单选题
1.答案:D
解析:回旋加速器是利用电场对粒子进行加速的,而在磁场中粒子受到洛伦兹力作用,由于粒子所受的洛伦兹力方向始终垂直于速度方向,所以在磁场中粒子速度的大小不变,做匀速圆周运动。故选项A、B、C错误,D正确。
2.答案:D
解析:根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况,由左手定则判断,该束带电粒子带正电,选项A错误;在速度选择器内,根据左手定则可知,洛伦兹力向上,则静电力的方向应竖直向下,因带电粒子带正电,故电场强度的方向竖直向下,所以速度
选择器的P1极板带正电,选项B错误;通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度,它们在B2磁场中运动,由半径公式R=mvqB可知,半径R越大,mq值越大,而不是质量越大,选项C错误;由上面的分析可知,半径R越大,mq值越大,即比荷qm越小,选项D正确。
3.答案:D
4.答案:D
解析:根据离子在磁场中的偏转方向,结合左手定则可知a、b质谱线对应的离子均带正电,选项A错误。离子在电场中被加速的过程,由动能定理得qU=12mv2,在磁场中离子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2r,解得r=1B2mUq,即落点
距离只与离子的比荷有关,r越小,比荷qm越大,则a质谱线对应的离子的比荷较大,但因离子所带电荷量可能不同,因此无法比较离子的质量大小,选项D正确,B、C错误。
5答案:C
解析:由受力分析可知,微粒受到重力、静电力和洛伦兹力的作用,因微粒在复合场中做直线运动,可知其所受合力为零,根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示,所以微粒一定带负电,选项A错误。微粒一定做匀速直线运动,否则速度变化,洛伦兹力大小变化,微粒将做曲线运动,因此微粒的动能保持不变,选项B错误。微粒由a沿直线ab运动的过程中,静电力做正功,电势能一定减小,选项C正确。在微粒的运动过程中,洛伦兹力不做功,静电力做正功,则微粒的机械能一定增加,选项D错误。
6.答案:C
解析:由题图结合左手定则可知,该粒子带正电,故选项A错误。粒子经过电场要加速,因粒子带正电,所以下极板S2比上极板S1电势低,故选项B错误。根据动能定理得,qU=12mv2,由qvB=mv2r得,r=2mUqB2,若只增大加速电压U,由上式可知,半径r变大,故选项C正确。若只增大入射粒子的质量,由上式可知,半径也变大,故选项D错误。
7.答案:D
解析:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运动半径为R,则由qU=12mv2,qvB=mv2R,解得R=1B2mUq,由此式可知,在B、q、U相同时,质量m小的半径小,所以钾39的运动半径小,钾41的运动半径大;在m、B、q相同时,加速电压U大半径大。设钾39质量为m1,电压为U0+ΔU时,最大半径为R1;钾41质量为m2,电压为U0-ΔU时,钾41最小半径为R2,则R1=1B2m1(U0+ΔU)q,R2=1B2m2(U0-ΔU)q,令R1=R2,则m1(U0+ΔU)=m2(U0-ΔU),解得ΔU=m2-m1m2+m1U0=41-3941+39U0=140U0=0.025U0,故选项D正确。
8.答案:A
解析:设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为θ,故有v=v0csθ。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r=mvqB,MN之间的距离为d=2rcs θ,联立解得d=2mv0qB,选项A正确。
二、多选题
9.答案:AC
解析:按四个选项要求让粒子进入,可知只有选项A、C中粒子所受洛伦兹力与静电力等大反向,能沿直线匀速通过磁场。
10.答案:CD
解析:由qvB=mv2R,解得v=qBRm。则粒子射出时的动能Ek=12mv2=q2B2R22m,知动能与加速电压无关,与狭缝间的距离无关,与磁感应强度大小和D形盒的半径有关,增大磁感应强度和D形盒的半径,可以增加粒子的最大动能,故选项C、D正确,A、B错误。
11.答案:BC
解析:根据qvB=mv2R,得v=qBRm,两粒子的比荷qm相等,所以最大速度相等,选项A错误。带电粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB,两粒子的比荷qm相等,所以周期相等,选项B正确。最大动能Ek=12mv2=q2B2R22m,则有氦核(24He)的最大动能较大,选项C正确。由选项C可知,粒子的最大动能与交流电源的频率无关,选项D错误。
三、非选择题
12.解:(1)对离子在S2、S1之间的加速过程,有
qU=12mv2①
对离子在磁场B中的偏转过程,有qvB=mv2r②
且2r=l
联立上式,解得,离子的比荷为qm=8UB2l2。③
(2)磁场B'的方向应垂直于纸面向外,要离子沿连线S1S0运动,则有
qvB'=qE④
对两个同位素离子(设m1>m2),分别有
qvB=m1v2r1⑤
qvB=m2v2r2⑥
由几何关系,有Δl=2(r1-r2)⑦
联立上式,解得,两个离子的质量差Δm=qBB'2EΔl。⑧
13.解:(1)氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射,在磁场中发生偏转,根据洛伦兹力提供向心力,有q1vB=m1v2r1
可得r1=m1vq1B=0.2 m
由于氖离子垂直于边界PP'进入磁场,故OM的长度为落在M处氖离子的圆轨道直径,为
d1=2r1=2×0.2 m=0.4 m。
(2)落在N处的氖离子,其半径为
r2=1.1d12=0.22 m
r2=m2vq2B
代入数据解得
q2m2=4.4×106 C/kg。
14.解:(1)设氢元素某一种同位素的电荷量为q,质量为m,加速后获得的速度大小为v,动能为Ek,根据动能定理有Ek=12mv2=qU①
由于氢元素的三种同位素所带电荷量相同,所以进入磁场时,三种同位素的动能一样大。
(2)设某一种同位素在磁场中做半径为r、周期为T的匀速圆周运动,则根据牛顿第二定律有
qvB=mv2r②
解得r=mvqB③
T=2πmqB④
由题图可知三种同位素都是运动半个周期,根据④式可知同位素的比荷越小,周期越大,运动时间越长,所以氢元素的同位素氚在磁场中运动的时间比较长。
(3)联立①③式可得r=1B2mUq⑤
根据⑤式可知同位素的比荷越小,半径越大,所以a、b、c三条质谱线分别对应氚、氘、氕。