人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器优秀学案及答案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器优秀学案及答案，文件包含人教版2019高中物理选择性必修第二册14《质谱仪与回旋加速器》导学案教师版docx、人教版2019高中物理选择性必修第二册14《质谱仪与回旋加速器》导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共20页， 欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
2.经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。
【学习重难点】
1、教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理
2、教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子
【知识回顾】
一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。
2．带电粒子的加速
(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。
(2)末速度的大小：根据qU＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(\f(2qU,m))。
二、带电粒子的偏转
1．如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。
(1)运动性质
①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。
②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。
(2)运动规律
①偏移距离：因为t＝eq \f(l,v0)，a＝eq \f(qU,md)，所以偏移距离
y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mv\\al(2,0)d)。
②偏转角度：因为vy＝at＝eq \f(qU,dm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,v0)))，所以
tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,dmv\\al(2,0))。
三、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径
(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
(2)公式：r＝eq \f(mv,qB)。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。
(2)公式：T＝eq \f(2πm,qB)。
【自主预习】
一、质谱仪
1．原理：如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同质量的粒子在照相底片上位置不同。
2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场被加速，由动能定理得eq \f(1,2)mv2＝qU，由此可知v＝ eq \r(\f(2qU,m))。
3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝eq \f(mv2,r)。
4．结论：r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，测出粒子做匀速圆周运动的轨道半径r，可算出粒子的质量m或比荷eq \f(q,m)。
5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
二、回旋加速器
1．构造：两个半圆形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间接交流电源，如图所示。
2．原理：粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速，在金属盒内做匀速圆周运动。经半个圆周之后，金属盒间电场反向，粒子又被加速。如此，粒子一次次被加速使速度增加到很大。
3．条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同。粒子每经过两金属盒缝隙时都被加速，其轨道半径就大一些，粒子做匀速圆周运动的周期不变。
4．最大动能：由qvB＝eq \f(mv2,R)和Ek＝eq \f(1,2)mv2，联立解得Ek＝eq \f(q2B2R2,2m)(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。
【课堂探究】
【新课导入】
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
学生通过推导得出该方案是否把粒子分开。
方案示例：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
（1）先加速
由：得：
再偏转（类平抛运动）
纵向：
横向：
得：
由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
【新课教学】
任务一、质谱仪
质谱仪的结构
电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度。
偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离。
照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径。
质谱仪的原理
你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？
（1）先加速
由：得：
（2）再偏转(匀速圆周运动）
得：
这样比荷不同的粒子就可以被分开了。
质谱仪还可以完成其他实验任务吗？
学生回答质谱仪的其他用途。
（三）质谱仪的作用
质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是：可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有：
若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？
学生回答自己的设计。
（四）质谱仪的改进
观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？
学生回答自己的理解。
速度选择器E，B：
偏转磁场B0：
（五）典例探究
【例1】 如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器．选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计．求：
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应
强度B1的大小和方向；
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小．
答案：(1)eq \r(\f(2qU,m)) (2)Eeq \r(\f(m,2qU)) 方向垂直纸面向外
(3)eq \f(2,L) eq \r(\f(2mU,q))
解析：(1)在加速电场中，由qU＝eq \f(1,2)mv2可解得v＝eq \r(\f(2qU,m)).
(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故磁场B1的方向应该垂直于纸面向外，
由qE＝qvB1得B1＝eq \f(E,v)＝Eeq \r(\f(m,2qU)).
(3)粒子在磁场B2中的轨迹半径r＝eq \f(1,2)L，由r＝eq \f(mv,qB2)得，B2＝eq \f(2,L) eq \r(\f(2mU,q)).
任务二、回旋加速器
（一）问题引出
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？
还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？
学生回答自己的理解。
（二）直线加速器
设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有：
得
第 n 个圆筒的长度为
直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。有没有什么办法改进？
学生回答自己的改进方案。
回旋加速器
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。观察结构，并尝试说明其工作原理？
工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。
回旋加速器要如何设置才能保证电荷被加速？
加速条件
带电粒子在D形盒中运行的周期：
每过 电场方向要改变一次，以保证带电粒子始终被加速。
粒子加速后的最大速度或最大能量是多少，它们由什么因素决定？跟电压大小有关系吗？
粒子最大动能：
（离开半径与D形盒半径相同）
,
对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。
带电粒子加速后速度增大,周期需要改变吗?如果改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？
粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。
改进：
【自我测评】
1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是( )
A．eq \f(edL,U) B．edUL
C．eq \f(eU,dL)D．eq \f(eUL,d)
【答案】D
【详解】电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力。根据动能定理得eUOA＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)。因E＝eq \f(U,d)，UOA＝EL＝eq \f(UL,d)，故eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(eUL,d)，故D正确。
2．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断( )
A．小球A带正电，B不带电，C带负电
B．三个小球在电场中运动时间相等
C．三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkC
D．三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC
【答案】A
【详解】三个小球在水平方向做匀速直线运动；竖直方向，带正电荷小球受静电力向上，合力为mg－F电，带负电荷小球受静电力向下，合力为mg＋F电，不带电小球只受重力，因此带负电荷小球加速度最大，运动时间最短，水平位移最短，带正电荷小球加速度最小，运动时间最长，水平位移最大，不带电小球水平位移居中，选项A正确，选项B、D错误；在运动过程中，三个小球竖直方向位移相等，带负电荷小球合力做功最大，动能改变量最大，带正电荷小球动能改变量最小，即EkC>EkB>EkA，选项C错误。
3．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷eq \f(q,m)＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．右侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝2 m/s
D．通过极板间隙所用时间比为1∶(eq \r(2)－1)
【答案】BD
【详解】带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，选项A错误；由v­t图像可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，选项B正确；带电粒子从左极板到右极板的过程中，由动能定理知，qU＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，则v2＝eq \r(\f(2qU,m))＝eq \r(2) m/s，选项C错误；设通过第一个极板间隙的时间为t1，通过第二个极板间隙的时间为t2，加速度为a，由运动学公式v＝v0＋at知，t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(1,a) s，t1＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(\r(2)－1,a) s，所以t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)，选项D正确。
4．(新情境题，以“测油滴带电荷量”为背景，考查带电粒子在电场中加速)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。
两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。
【答案】 eq \f(md,U)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g－\f(2d,t2)))
【详解】油滴进入电场后做匀加速运动，由牛顿第二定律得mg－qeq \f(U,d)＝ma①
根据位移时间公式得d＝eq \f(1,2)at2②
①②联立得q＝eq \f(md,U)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g－\f(2d,t2)))。
【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？