2020-2021学年4 质谱仪与回旋加速器课后作业题

1.4质谱仪与回旋加速器同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，下列说法中错误的是（ ）

A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同

B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行

C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直

D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直

2．如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块正对面积为S，相距为d的平行金属板，与外电阻R相连构成电路。设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则流过外电阻R的电流I及电流方向为（　　）

A．，B→R→A B．，A→R→B

C．，B→R→A D．，A→R→B

3．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间，下列说法正确的是（　　）

A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高

B．图乙中，、、三种粒子经加速电场射入磁场，在磁场中的偏转半径最大

C．图丙中，加速电压越大，粒子获得的能量越高，比回旋加速器更有优势

D．图丁中，随着粒子速度的增大，交变电流的频率也应该增大

4．用同一回旋加速器分别对质子（）和氘核（）进行加速，当它们都从形盒边缘离开加速器时，质子与氘核获得的动能之比为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，在平面直角坐标系第二象限的OABC矩形区域内存在沿y轴方向的匀强电场（方向未画出），第四象限的ODEF矩形区域内存在垂直于第四象限的匀强磁场（方向未画出）磁感应强度大小为B，一带电粒子从B点以速度v0沿x轴正向飞入电场恰好从坐标原点O飞入磁场，经过一段时间，粒子最终从F点飞出磁场，已知OC=OF=2OA=2OD=2L，C、F两点位于x轴上，不计粒子重力则粒子的比荷为（　　）

A． B． C． D．

6．质子回旋加速器的工作原理如图所示，加速器的核心部分是与高频交流电源相接的两个“D”形金属盒，两盒间的狭缝中存在周期性变化的电场，使质子通过狭缝时都能被加速，两个“D”形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。已知“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，高频交流电源的频率为f，质子的质量为m，电荷量为e，初速度为零，加速电压为U，两盒间的狭缝很小，质子穿过狭缝的时间可以忽略不计，则下列说法正确的是（ ）

A．U越大，质子离开回旋加速器的速度越大

B．质子离开回旋加速器时的最大动能为

C．质子由静止开始加速到出口处所需的时间为

D．若用该装置加速α粒子，应将高频交流电源的频率调为2f

7．1930年劳伦斯提出回旋加速器理论并于1932年制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一氘核（）从加速器的某处由静止开始加速。已知D型盒的半径为R，匀强磁场的最大磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、最大工作频率为f，氘核的质量为m、电荷量为q。不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是

A．氘核从D形金属盒的边缘飞入，在电场中获得能量，氘核的最大动能由高频交变电源的电压U决定，并且随电压U增大而增加

B．高频交变电源的频率为f应该等于，该装置才能正常工作。若将氘核换成氦核（），必须相应的改变交流电源的频率，否则该装置无法正常工作

C．氘核第1次加速和第2次加速后在磁场中运动的轨道半径之比为1:2

D．当时，氘核的最大动能为

8．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（　　）

A．接线端2的电势比接线端4的电势高

B．增大R1，电压表示数将变大

C．霍尔元件中电子的定向移动速率为

D．电路稳定时，电压表读数为

9．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　　)

A．M端的电势比N端的高

B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关

C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比

D．若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为0

10．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，两板间分布着如图所示的正交匀强电场与匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）从两板左侧中点O处沿图中虚线水平向右射入速度选择器，恰好做匀速直线运动；若撤去磁场，保留电场，粒子以相同的速度从O点进入电场，恰好从上板极右边缘b点离开场区；若撤去电场，保留磁场，粒子以相同的速度从O点进入磁场，则粒子圆周运动的半径为（　　）

A．L B．2L C． D．

11．用如图所示的回旋加速器分别加速氘核和氦核．下列说法中正确的是（       ）

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．加速氘核时高频电源的频率大于加速氦核的频率

D．加速氘核时高频电源的频率小于加速氦核的频率

12．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为和β（α>β），加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（　　）

A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa<ab

B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va>vb

C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为sa和sb，则sa>sb

D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta<tb

13．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、φ2．该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e．那么

A． B．

C． D．

14．如图所示为利用海流发电的磁流体发电机的原理示意图，海水中含有大量的正负粒子，并在某些区域具有固定的流动方向。小雨用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板、，板长为、宽为（未标出），两板间距为。小雨将管道沿着海水流动方向固定于海水中，并将小灯泡与两导电板、连接，理想电压表并联在小灯泡两端，在两导电板间加上垂直于管道前后面且磁感应强度大小为的匀强磁场（方向如图）。已知海水的电阻率为，小灯泡的电阻为，粒子重力可忽略不计。当海水以速率沿图示方向流动时，下列说法中正确的是（　　）

A．电路中、两板间海水的电阻为

B．电路中、两板间海水的电阻为

C．当电压表示数稳定时，电压表示数一定为

D．当电压表示数稳定时，电压表示数一定为

15．如图所示，倾角为=37°的足够长的固定斜面处于垂直斜面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图像如图所示，（已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，），则下列说法正确的是

A．小物块下滑的加速度为

B．小物块最终将飞离斜面做曲线运动

C．小物块下滑过程中机械能守恒

D．如小物块质量为0．1kg，则t=0．25s时，重力的功率为1．5W

二、填空题（共4题）

16．如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线方向竖直向上，电场强度E=6×104V/m，匀强磁场的磁感线未在图中画出，一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105m/s．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感受线的方向如何_______？磁感应强度大小如何_____？（带电粒子所受重力忽略不计）

17．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。

18．质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为_____，轨道半径之比为______，周期之比为_________

19．霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图，由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场，测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出并已经连接好电路。

（1）制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件右侧流入，左侧流出，霍尔元件______（填“前表面”或“后表面”）电势高；

（2）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h。为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，根据乙图中所给的器材和电路，还必须测量的物理量有______（写出具体的物理量名称及其符号），计算式B=______。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，金属板P、金属网G水平正对放置，间距为d。水平放置的挡板Q与P 、G的尺寸相同，G接地，P板的电势为（> 0）。G、Q 间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，G、Q间的电场可以忽略不计，质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子自G的左上方、距离G为h位置。由静止释放，不计粒子受到的重力。

(1)求粒子第一次穿过G时的速度大小；

(2)若粒子恰好不能打到挡板Q上，求G、Q间的距离。

21．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，静电分析器通道中心线半径为R，，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点以垂直虚线的方向进入收集器。求：

（1）加速电场中的加速电压U；

（2）匀强磁场的磁感应强度B。

22．如图为近代物理实验室中研究带电粒子的一种装置．带正电的粒子从容器A下方小孔S不断飘入电势差为U的加速电场．进过S正下方小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上并被吸收，D与O在同一水平面上，粒子在D上的落点距O为x，已知粒子经过小孔S时的速度可视为零，不考虑粒子重力．

（1）求粒子的比荷q/m；

（2）由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转．其方向与竖直方向的最大夹角为α，若假设粒子速度大小相同，求粒子在D上的落点与O的距离范围；

（3）加速电压在（U±△U）范围内的微小变化会导致进入磁场的粒子速度大小也有所不同．现从容器A中飘入的粒子电荷最相同但质量分别为m1、m2（m1＞m2），在纸面内经电场和磁场后都打在照相底片上．若要使两种离子的落点区域不重叠，则应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大夹角仍为α）

23．磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和一个电阻R相连，A、B就是一个直流电源的两个电极．如果电离气体充满两板间的空间，射入的等离子体速度均相同，两金属板间距为d，板平面的面积为S.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，A、B两板间电离气体的电阻率为ρ．求：等离子体速度的大小．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．B

5．C

6．C

7．D

8．D

9．C

10．A

11．A

12．D

13．B

14．B

15．C

16．     垂直纸面向外     0.3

17．10；3

18．     1:2          1:2

19．     后表面     电压表示数U，电流表示数I    

20．(1)；(2)

21．(1) ；(2)

22．（1）   （2）最大值   最小值       （3）    

23．