高中人教B版 (2019)导数与函数的单调性课堂教学课件ppt

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1.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。2.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。
导数是函数的瞬时变化率，因此导数必然与函数的增减性以及增减的快与慢等有关，本节我们用导数来研究函数的性质，体会导数在研究函数性质中的作用。
导数f (x0)表示函数 f(x)在点(x0, f(x0))处的切线的斜率
一般地，从函数导数的几何意义理解函数的单调性与导数的正负之间的关系；
解：物种数量的增加比较慢，表示曲线在对应点的切线斜率比较小，增加越来越快，表示曲线在对应点的切线斜率越来越大，因此图2能近似的表示上述规律.
1.函数f(x)=-x3-x2+x的单调递增区间是(　　)
解析:f'(x)=-3x2-2x+1,令f'(x)>0,即-3x2-2x+1>0,
2.若函数f(x)= x2-2x-3ln x,则函数f(x)的单调递减区间为(　　)A.(-∞,-1)∪[3,+∞) B.[-1,3] C.[0,3] D.[3,+∞)
5.求函数f(x)=2ln x-ax的单调区间.