2025高二数学第六章导数及其应用6.2利用导数研究函数的性质6.2.1导数与函数的单调性课件新人教B版选择性必修第三册

6.2.1 导数与函数的单调性第六章 导数及其应用学习目标1.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。2.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。 导数是函数的瞬时变化率，因此导数必然与函数的增减性以及增减的快与慢等有关，本节我们用导数来研究函数的性质，体会导数在研究函数性质中的作用。导语 尝试与发现 导数f (x0)表示函数 f(x)在点(x0, f(x0))处的切线的斜率一般地，从函数导数的几何意义理解函数的单调性与导数的正负之间的关系；增 减 归纳总结小试牛刀  典例解析典例解析  典例解析  13归纳总结跟踪训练 典例解析解：物种数量的增加比较慢，表示曲线在对应点的切线斜率比较小，增加越来越快，表示曲线在对应点的切线斜率越来越大，因此图2能近似的表示上述规律.18归纳总结跟踪训练1.函数f(x)=-x3-x2+x的单调递增区间是(　　) 解析:f'(x)=-3x2-2x+1,令f'(x)>0,即-3x2-2x+1>0,答案:A 当堂达标2.若函数f(x)= x2-2x-3ln x,则函数f(x)的单调递减区间为(　　)A.(-∞,-1)∪[3,+∞) B.[-1,3] C.[0,3] D.[3,+∞)答案:C 5.求函数f(x)=2ln x-ax的单调区间. 1） 函数的单调性与导数的正负的关系；在某个区间（a，b）内，如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在区间（a，b）上单调递增；在某个区间（a，b）内，如果f'(x)0(或f'(x)