上海市民一中学 2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（五四制）（含答案）

这是一份上海市民一中学 2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（五四制）（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A B.
C. （、是常数）D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 是二项方程
B. 是分式方程
C. 是无理方程
D. 是二元二次方程
3. 下列方程中，有一个根是的方程是（ ）
A B. C. D.
4. 已知点，都在直线上，则大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能比较
5. 函数y=-kx+k与函数(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函数的图像交轴于点A，交轴于点．点在坐标轴上，且使得是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个
A. 5B. 6C. 7D. 8
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7. 直线在轴上的截距是__________．
8. 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油 126升；行驶250千米，油箱中还剩油120升．这辆汽车加满油最多能行驶_______千米．
9. 已知一次函数的解析式为，求在这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围_______．
10. 方程解是______．
11. 设，则方程可化为关于的整式方程是___________________.
12. 一次函数y＝mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是_____．
13. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____
14. 有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边长分别是_____．
15. 如图，一次函数的图象经过、．则当时，的取值范围是______．

16. 已知直线与直线，如果满足，，那么直线与直线称为“互为交换直线”如果直线与其交换直线分别与轴交于点、，且，那么______．
17. 某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整．已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为 345个，设剧场原有座位的排数为x，每排座位数为y，则可列方程组为_______．
18. 如图，，的长分别是关于的方程的两根，且．为线段上一点，而且，连接，点为坐标平面内一点，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_______．
三、解答题（本大题共8题，满分52分）
19. 解关于x方程：
20. 解方程：．
21. 解方程：．
22. 解方程组：
23. 是一条东西方向的道路，是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点．小明和小丽分别从十字路口点处同时出发，小丽沿着以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着以5千米/时的速度由南向北前进，有一棵百年古树位于图中点处，古树与、的距离分别为3千米和2千米．问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等．
24. 某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率.
25. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线所示．
（1）求线段的表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙比甲早几分钟到达终点？
26. 一次函数图像与轴、轴分别交于点、，以为边在第二象限内作等边．
（1）求点坐标；
（2）在第二象限内有一点，使，求点的坐标；
（3）将沿着直线翻折，点落在点处；再将绕点顺时针方向旋转，点落在点处，过点作轴于．求的面积．