上海市闵行区2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

这是一份上海市闵行区2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷（含答案），共26页。试卷主要包含了 本次考试不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟，满分100分）
★考生注意：
1． 本试卷含五个大题，共26题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤．
3． 本次考试不能使用计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 在下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A. （、是常数）B.
C. D.
2. 已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 是二项方程B. 是无理方程
C. 是分式方程D. 是二元二次方程
4. 下列方程，有实数解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确的有（ ）
①是正比例函数；
②如果是正比例函数，那么；
③如果与成正比例，那么是的正比例函数；
④如果，那么与成正比例．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 直线的截距是______．
8. 方程的根是______．
9. 将直线向上平移3个单位，得到的直线的解析式是______．
10. 一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是 _______．
11. 方程的解是__________．
12. 方程组________二元二次方程组（填“”或“不是”）．
13. 写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点，则这个一次函数可以是___________．
14. 某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为____．
15. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为______．
16. 如果方程有增根，那么m的值等于_______．
17. 如图，已知函数和图像相交于点，则不等式的解集是_______．
18. 定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数，它的相关函数为．已知正比例函数，若点在这个函数的相关函数的图象上，则n的值为______．
三、简答题（本大题共4题，满分24分）
19. 解关于x的方程：（其中）．
20. 解方程组：．
21. 先化简，再求值：，且x是满足的整数．
22. 阅读下列材料：
解方程：．
分析：我们可以用“换元法”解方程．
解：设，则，
原方程可化为：，
请你将剩下的解题过程补充完整，并求出x的值．
四、解答题（本大题共4题，满分22分）
23. 已知一个多边形每一个外角都等于，求这个多边形的内角和．
24. 如图，平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作轴于点E，，．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求出和的交点D的坐标，并根据图像法观察，直接写出当时，求x的取值范围．
25. 每年4月23 日是世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，某书店以读书日为契机，决定购进甲，乙两种图书，供消费者选择．经调查，乙种图书每本进价20元，甲种图书的总进价与购进甲种图书的数量x之间的函数关系如图所示：
（1）请求出当时，y与x的函数关系式；
（2）若该书店准备购进甲，乙两种图书共300本，且每种图书数量都不少于120本，书店计划甲种图书以每本30元出售，乙种图书以每本25 元出售，如何购进两种图书，才能使书店所获利润最大，最大利润是多少？
五、综合题（本大题共1题，满分12分）
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点．

（1）求和的值；
（2）若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒1个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒．
①若点在线段上，且的面积为10，求的值；
②是否存在值，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．