上海市浦东区2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）

这是一份上海市浦东区2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
1. 在下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A. （、是常数）B.
C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 是二项方程B. 是无理方程
C. 是分式方程D. 是二元二次方程
3. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第四象限，则关于x的方程的实数根的情况为（ ）
A. 无解B. 两个不相等的实数根
C. 两个相等的实数根D. 无法确定
4. 关于x函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，直线与的交点坐标为，则使的x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系式如图所示．

有下列结论：①两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲；④当甲、乙两车相距时，甲车行驶了．其中正确的结论有（ ）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 一次函数的图像在y轴上的截距是_____．
8. 方程的根是_____．
9. 一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_________．
10. 方程解是______．
11. 如果关于x的无理方程没有实数根，那么m的取值范围是________________．
12. 已知关于的分式方程有增根，则______．
13. 已知方程，如果设，那么原方程可以变形为关于的整式方程是__________．
14. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为__________________．
15. 某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果一个月上网300分钟，那么方式B产生的费用比方式A高_________元．
16. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．
17. 对于两个不相等的有理数我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为_____________．
18. 如图，一次函数的图象与轴交于点与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为_____．
三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19. 解方程：
20. 解方程：
21 解方程组．
22. 解方程：
四、解答题（本大题共4题，第23题6分，第24题8分，第25题10分，第26题10分，满分34分）
23. 甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再提速．
24. 已知直线经过点、，且平行于直线．求：
（1）直线的解析式及点的坐标．
（2）如果直线经过点，且与轴正半轴交于点，使得的面积为，求直线的解析式．
25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
（1）判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由；
（2）已知关于x，y的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
（3）已知关于x，y的二元一次方程：和（其中k为常数）是“相伴方程”，求k的值.
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线过点和，且，满足．
（1）求直线的表达式；
（2）如图1，直线与轴交于点，点在直线上，若面积等于10，求出点的坐标；
（3）如图2，已知点，若点为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点，使是以为斜边等腰直角三角形，直角顶点为．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．