2025-2026学年上海市崇明区民一中学八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年上海市崇明区民一中学八年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数： 52、−39、12026、−π、3−8、−0.1010010001，其中无理数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.如图，数轴上表示2， 5的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数( )
A. − 5B. 2− 5C. 5−2D. 4− 5
3.在下列各式中，是 2a+b的有理化因式的是( )
A. 2a+bB. 2a−bC. 2a+bD. 2a−b
4.氧原子的直径是0.000000000148米，用科学记数法表示为( )
A. 1.48×10−8米B. 1.48×10−9米C. 1.48×10−10米D. 1.48×10−11米
5.下列关于x的方程中两实数根之和为1的是( )
A. x2+1=0B. x2−x+1=0C. x2+x+1=0D. x2−x−1=0
6.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，正确的结论是( )
①若a+b+c=0，则b2−4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
③若x1是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2−4ac=(2ax1+b)2.
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.若式子 2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
8.若方程x2+px+q=0的两个根是−3和4，则p=______，q=______.
9.在实数范围内分解因式2x2−4x+1=______.
10.已知30.5≈0.7937，35≈1.7100，则3500≈______.
11.已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中b=2，如果a、c是关于y的一元二次方程y2−6y+n=0的两个根，则n的值是______.
12.将0.4⋅1⋅3化成分数：0.4⋅1⋅3= .
13.流感是一种传染性极强的疾病，如果有1人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么所列方程为 .
14.已知m，n是方程x2+x−1=0的两实数根，则m2−m−2n= .
15.如果最简根式 x2−6x与 5−2x是同类二次根式，则x=______.
16.已知关于x的一元二次方程kx2+x−3=0，设方程两个实数根分别为x1，x2，且满足(x1+x2)2+x1⋅x2=4，k= .
17.已知a，b是一元二次方程x2+2025x+1=0的两个实数根，则a ba+b ab= .
18.若关于x的一元二次方程x2−3x+m2+m=0(m>0)，当m=1，2，3，…，2022时，相应的一元二次方程的两根分别记为α1，β1；α2，β2；…；α2022，β2022，则1α1+1β1+1α2+1β2+⋯1α2022+1β2022的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
解方程：
(1)3(x−1)2=x2−1；
(2)xx−2−1x+2=8x2−4.
20.(本小题10分)
计算：
(1) 752+ 3 3−1−6 13−( 3−2)0；
(2)5 xy÷52 5x3÷ yx2.
21.(本小题6分)
已知 (x−100)2+( 98−x)2=200，y= m+24+ m−1+ 1−m，求y−x的平方根.
22.(本小题7分)
先化简再求值：a2−a−6a+2− a2−2a+1a2−a，其中a=12+ 3.
23.(本小题7分)
已知关于x的方程(m2−m)x2−4mx+4=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)若m为整数，且mS乙，理由如下：
∵S=(3a+2)(2a+5)=6a2+19a+10，S乙=5a(a+5)=5a2+25a，
∴S甲−S乙=a2−6a+10=(a−3)2+1.
∵(a−3)2≥0，
∴(a−3)2+1>0，
∴S甲>S乙；
(3)由题意，∵x2+3x+y−3=0，
∴y=−x2−3x+3.
∴x+y=−x2−2x+3=−(x−1)2+4.
∵对于任意的实数x都有(x−1)≥02，
∴x+y=−(x−1)2+4≤4.
∴x+y的最大值为4.
(1)根据阅读材料提供的方法解答即可；
(2)先列出甲乙两块菜地的面积的代数式，然后作差比较即可；
(3)依据题意，由x2+3x+y−3=0，则y=−x2−3x+3，故x+y=−x2−2x+3=−(x−1)2+4，结合对于任意的实数x都有(x−1)⩾0,从而可以判断得解2.
本题主要考查了配方法求最值、非负数的性质等知识点，根据阅读材料、理解配方法是解答本题的关键．