专题三 专题十八　立体几何中的动态问题-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

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“动态”问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更新颖.同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋多元化，将立体几何问题与平面几何中的解三角形问题、多边形面积问题以及解析几何问题之间建立桥梁，使得它们之间灵活转化.
1.如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6.若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是A.椭圆的一部分B.线段C.双曲线的一部分D.以上都不是
7.(2025·西安模拟)在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面四边形BCC1B1内(不含边界)一点.若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是　　　　　　. 
求解动态范围的选择、填空题，有时应把这类动态的变化过程充分地展现出来，通过动态思维，观察它的变化规律，找到两个极端位置，即用特殊法求解范围.对于探究存在问题或动态范围(最值)问题，用定性分析比较难或繁时，可以引进参数，把动态问题化归为静态问题.具体地，可通过构建方程、函数或不等式等进行定量计算，以算促证.
二、多项选择题5.如图，平面ABN⊥平面α，AB=MN=2，M为线段AB的中点，直线MN与平面α所成角的大小为30°，点P为平面α内的动点，则A.以N为球心，半径为2的球面在平面α上的截痕长为2πB.若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线C.若P到直线MN的距离为1，则∠APB的最大值为90°D.满足∠MNP=45°的点P的轨迹是椭圆