2026届高三数学二轮专题复习课件第1篇专题4微专题5

这是一份2026届高三数学二轮专题复习课件第1篇专题4微专题5，共22页。PPT课件主要包含了专题四立体几何，题型一，题型选讲，答案ABD，题型二，题型三等内容，欢迎下载使用。
微专题五　立体几何中的动态问题
“动态”中研究“特定静态”——“一题多考”
●命题分析立体几何中的“动态问题”是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放型问题，因其某些点、线、面位置的不确定，往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍；但又因其是可变的，开放的，更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养，以下利用运动变化的观点对几种动态问题的类型加以分析，探求解决此类问题的若干途径．
●微点拨本题通过点P，Q的“动”考查了最值、垂直、体积等问题，实现了一题多考，解决此类问题的关键是掌握几何体的结构特征和垂直的判定定理及性质定理，需具备较强的直观想象能力．
●典例研析1.(多选)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q分别是线段B1D1，AC上的动点，则下列说法正确的有(　　)A．线段PQ长度的最小值为2C．无论P，Q如何运动，直线PQ都不可能与BD1垂直D．三棱锥P－ABQ的体积大小只与点Q的位置有关，与点P的位置无关
“动态”中研究“以静制动”——“最值问题”
●微点拨对于立体几何中的双动点问题，可先固定一个动点，如本题先固定点M，那么MN的最小值就是点M到平面PCE的距离，进而求得AM＋MN的最小值．这类题通常需要利用展开图，数形结合，达到化动为静，以静制动的目的，从而求解．
【分析】　先固定点M，再考虑点N的变化，要求AM＋MN的最小值，可将立体几何问题通过展开某几个平面转化为平面几何问题来处理．【答案】　B
那么MN的最小值即点M到平面PCE的距离．连接GH，设GH的中点为F，连接PF，DG.由题意得，平面PGF⊥平面PCE，且交线为PF，故MN⊥PF，所以M在PD上运动时，N在PF上运动．把平面AGP和平面PGF沿PG展开，示意图如图(2)所示，作AN′⊥PF交PG于点M′，
“动态”中研究“变量”——“翻折问题”
●微点拨解决翻折问题，要分析翻折前后的“变量”与“不变量”，在翻折前要标注重要的点或重要的量，分析其在翻折后的变化情况．
●典例研析3．(2025·白银区校级二模)如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示，使得二面角A－EF－D的大小为60°，点M在线段AB上且不与点A，B重合．
(1)直线MF与由A，D，E三点所确定的平面相交，交点为O，若CE⊥MF，求AM的长度，并求此时点O到平面CDEF的距离；【解析】　(1)由题意可知，EF⊥CF，EF⊥BF，CF∩BF＝F，CF，BF⊂平面CFB，所以EF⊥平面CFB，同理可得EF⊥平面DEA，因为二面角C－EF－B为60°，所以∠DEA＝∠CFB＝60°，所以由题意得△DEA与△CFB是全等的等边三角形，
如图，取BF中点H，连接CH，则CH⊥BF，由EF⊥平面CFB，又CH⊂平面CFB，
所以CH⊥EF，又EF∩BF＝F，所以CH⊥平面ABFE，所以CH⊥MF，因为CE⊥MF，CE∩CH＝C，CE，CH⊂平面CEH，所以MF⊥平面CEH，
过O作OT⊥DE于T，则由EF⊥平面DEA，得EF⊥OT，所以OT⊥平面CDEF，即OT的长度为点O到平面CDEF的距离，
(2)如图，取AE的中点为O′，连接O′D，O′H，因为O′H∥EF，EF⊥DE，所以O′H⊥DE，又O′H⊥AE，AE，DE⊂平面AED，AE∩DE＝E，所以O′H⊥平面AED，因为O′D⊂平面AED，所以O′D⊥OH，所以直线O′H，O′D，O′E两两垂直，