专题四　微重点3　立体几何中的动态问题 -2025年高考数学二轮复习课件（含练习）

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“动态”问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更新颖.同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋多元化，将立体几何问题与平面几何中的解三角形问题、多边形面积问题以及解析几何问题之间建立桥梁，使得它们之间灵活转化.
解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法(1)几何法：根据平面的性质进行判定.(2)定义法：转化为平面轨迹问题，用圆锥曲线的定义判定或用代数法进行计算.(3)特殊值法：根据空间图形线段长度关系取特殊值或位置进行排除.
(多选)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在侧面CC1D1D(含边界)内运动，Q在底面ABCD(含边界)内运动，则下列说法正确的是A.若直线AC与直线AP所成角的大小为30°，则点P的轨迹为椭圆的一部分B.若过点Q作体对角线A1C的垂线，垂足为H，满足QA=QH，则点Q的轨 迹为双曲线的一部分C.若点P到直线B1C1的距离与点P到平面ABCD的距离相等，则点P的轨迹 为抛物线的一部分D.若点P满足∠PAD=∠PAC1，则点P的轨迹为线段
画好折叠、展开前后的平面图形与立体图形，抓住两个关键点：不变的线线关系、不变的数量关系.
在动态变化过程中产生的体积最大、距离最大(小)、角的范围等问题时常用的解题思路(1)直观判断：在变化过程中判断点、线、面在何位置时，所求的量有相应最大、最小值.(2)函数思想：通过建系或引入变量，把这类动态问题转化为目标函数，从而利用代数方法求目标函数的最值.
2.已知点P是正四面体A-BCD内的动点，E是棱CD的中点，且点P到棱AB和棱CD的距离相等，则点P的轨迹被平面ABE所截得的图形为A.线段B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分