2026高考高三二轮专题复习数学专题强化练_专题四　微重点3　立体几何中的动态问题 （含解析）

这是一份2026高考高三二轮专题复习数学专题强化练_专题四　微重点3　立体几何中的动态问题 （含解析），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题5分，共25分)
1.(2024·福州质检)棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为BD1上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为( )
A.33B.63
C.66D.32
2.已知点P是正四面体A-BCD内的动点，E是棱CD的中点，且点P到棱AB和棱CD的距离相等，则点P的轨迹被平面ABE所截得的图形为( )
A.线段B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
3.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是23，M为A1C1的中点，N是侧面BCC1B1内的动点，且MN∥平面ABC1，则点N的轨迹的长度为( )
A.6B.2
C.2D.4
4.(2024·榆林模拟)如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数y=2sin ωx(ω>0)图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为12，则ω的值为( )
A.36B.33
C.3D.2
5.三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角P-ABC是由有公共端点P且不共面的三条射线PA，PB，PC以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设∠APC=α，∠BPC=β，∠APB=γ，二面角A-PC-B的大小为θ，由三面角余弦定理得cs θ=csγ-csα·csβsinα·sinβ.在三棱锥P-ABC中，PA=6，∠APC=60°，∠BPC=45°，∠APB=90°，PB+PC=6，则三棱锥P-ABC体积的最大值为( )
A.2724B.274
C.92D.94
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6.两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼斯发现，用一个不垂直于圆锥的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α，当θ