2026届高三数学二轮复习课件：专题3 立体几何 培优拓展6 立体几何中的动态问题（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题3 立体几何 培优拓展6 立体几何中的动态问题（含解析），共32页。PPT课件主要包含了ACD，BCD，解题分析题意理解，思路探求等内容，欢迎下载使用。
类型一　动点的轨迹问题
类型二　与动点有关的最值、范围问题
目 录 索 引
真题解构　空间向量与立体几何
立体几何中的“动态”问题,是指空间图形中的某些点、线、面的位置可以发生变化的一类问题.这类问题由于引入了运动变化的元素,使得几何图形不再静态固定,从而大大拓展了问题的研究维度.动态几何问题不仅丰富了立体几何的内涵,还巧妙地在立体几何与平面几何的轨迹问题、解三角形等问题之间架起了桥梁,实现了不同几何领域之间的灵活转化与综合应用.这类问题主要有两种类型:(1)动点轨迹问题:研究空间图形中动点的运动轨迹,常用解决方法包括定义法(如利用圆锥曲线的定义)、解析法和交轨法等;(2)动点相关的最值与范围问题:探讨与动点变化相关的最值或变量范围,通常采用几何分析、函数建模等方法求解.
解析 取A1B1的中点D1,AB的中点D,连接D1C1,DD1,DC,CD1,由△A1B1C1为等边三角形,所以A1B1⊥C1D1,又由正三棱柱ABC-A1B1C1中,可得CC1⊥A1B1,因为C1D1∩CC1=C1,且C1D1,CC1⊂平面D1DCC1,所以A1B1⊥平面D1DCC1,又因为A1B1⊂平面A1B1C,所以平面A1B1C⊥平面D1DCC1,因为平面A1B1C1∩平面D1DCC1=D1C,过C1作C1H⊥D1C于H,根据面面垂直的性质定理,可得C1H⊥平面A1B1C,在矩形D1DCC1中,|D1C1|45°>∠D1C1H,如图所示,此时C1H的延长线与线段CD无公共点,所以不存在点N,使得C1N⊥平面A1B1C,故A错误;
命题分析　本题以四棱锥为载体,考查空间垂直与平行关系的证明与应用、球的截面性质、异面直线所成角等知识.试题设置于课程学习情境,体现基础性、综合性与创新性,通过面面垂直的证明以及外接球球心的探寻,考查逻辑推理和数学直观的核心素养;通过异面角余弦值的计算,考查数学运算的能力.
书写表达(1)证明 因为PA⊥平面ABCD,AB⊂平面ABCD,所以AP⊥AB.又因为AB⊥AD,AP⊂平面PAD,AD⊂平面PAD,AP∩AD=A,所以AB⊥平面PAD.注①→两直线垂直的条件不可省略.(2分)因为AB⊂平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.(3分)