专题二 专题十　数列求和-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

这是一份专题二 专题十　数列求和-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案），共17页。PPT课件主要包含了微点一，并项求和与分组求和，微点二，裂项相消法，微点三，错位相减法，专题突破练等内容，欢迎下载使用。
数列求和是高考数学的必考内容，若数列的通项是等差数列加(或减)等比数列形式考查分组求和，若通项中含(-1)n+1考查并项求和，一般利用数列的通项构建相互抵消的项考查裂项相消法求和，构建等差、等比数列考查错位相减法求和，解答题中求数列的通项公式往往是第1问，数列求和则是第2问.近几年在数列求和中加大了思维能力(错位相减、裂项相消)的考查，减少了对程序化计算的考查，主要基于新的情景，要求考生通过归纳或挖掘数列各项间关系发现规律再进行求和.难度中等偏上.
1.(2025·武汉模拟)已知等差数列{an}的公差d=1，且a3，a5+1，2a6成等比数列，则数列{(-1)n+1an}的前2 025项和为A.-1 013B.-505C.505D.1 013
3.(2025·福州模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S6=S5+7.(1)求{an}的通项公式；
6.(2025·龙岩模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足nSn+1-(n+1)Sn= n(n+1)，n∈N*，a1=1.(1)求数列{an}的通项公式；
8.某企业从2024年起大力发展新能源汽车产业，2024年全年预计生产新能源汽车10万辆，每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中，经过关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升，每年新能源汽车的产量都比前一年增加20%(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去)，每辆车的利润都比前一年增加2 000元，则至2030年年底，该企业销售新能源汽车的总利润约为(参考数据：1.27≈3.58，结果精确到0.1)A.320.5亿元B.353.8亿元C.363.2亿元D.283.8亿元
(2)给定正整数m，设函数f(x)=a1x+a2x2+…+amxm，求f'(-2).
数列求和要观察通项公式的结构特征，再选择适当的求和方法.(1)并项求和法主要是在一个数列的前n项和中，可两两结合求解.形如an=(-1)nf(n)类型，可采用两项合并求解.(2)分组转化法求和的关键是将数列通项转化为若干个可求和的数列通项的和差.(3)裂项相消法求和的基本思路是将通项拆分，可以产生相互抵消的项.(4)错位相减法求和，主要用于求{anbn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别为等差数列和等比数列.
1.已知正项等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1+1，S2，S3+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；
2.(2024·全国甲卷)记Sn为数列{an}的前n项和，已知4Sn=3an+4.(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn=(-1)n-1nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
(3)已知bn=(-1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.
4.(2025·天津模拟)已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，数列{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若数列{cn}满足cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn；