专题二 专题八　等差数列、等比数列-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

这是一份专题二 专题八　等差数列、等比数列-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案），共17页。PPT课件主要包含了微点一，微点二，等比数列的性质，微点三，专题突破练等内容，欢迎下载使用。
高考必考内容，主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式以及性质的应用，等差数列、等比数列的判断与证明，常以选择题、填空题或综合解答题的形式考查，难度中等.
等差、等比数列的基本运算
2.(2025·全国Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=6，S5=-5，则S6等于A.-20B.-15C.-10D.-5
(2)若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d.
5.(2025·全国Ⅰ卷)若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于　　　. 
7.(多选)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题正确的是A.若d0C.若数列{Sn}是递减数列，则对任意n∈N*，均有Sn0，则数列{Sn}是递增数列
等差、等比数列的判断与证明
(2)若a4，a7，a9成等比数列，求Sn的最小值.
一、单项选择题1.(2025·北京模拟)在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为A.an=3n+1B.an=n+3C.an=3n+1或an=4D.an=n+3或an=4
2.(2025·南京模拟)在等比数列{an}中，a3a4a5=8，a4+a8=20，则a6等于A.36B.±6C.-6D.6
4.(2025·泰安模拟)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7=2，且a9，a5，a13成等比数列，则满足Sn>0的n的最大值为A.8D.14
二、多项选择题7.如图所示，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH，且使得∠BEF=15°；再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ，且使得∠FMN=15°；与之类似，依次进行，就形成了图中阴影部分的图案.设第n个正方形的边长为an(其中第1个正方形ABCD的边长为a1=AB，
第2个正方形EFGH的边长为a2=EF，…)，第n个直角三角形(阴影部分)的面积为Sn(其中第1个Rt△AEH的面积为S1，第2个Rt△EQM的面积为S2，…)，则
(2)求{an}的通项公式.
12.(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知{an}是等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4.(1)证明：a1=b1；
(2)求集合{k|bk=am+a1，1≤m≤500}中元素的个数.