2026届高三数学二轮复习课件：板块二　数列　微专题9　数列求和的常用方法（含解析）

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近几年高考,数列求和常出现在解答题的第(2)问,主要考查通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和,难度中档.
1.(2025·天津卷)已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为A.48B.112C.80D.114
当n=1时,a1=S1=-1+8=7,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-n2+8n-[-(n-1)2+8(n-1)]=-2n+9,显然a1=7也符合该式,所以an=-2n+9,所以当n≤4时,an>0,当n≥5时,an