2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题二　第一讲　等差数列、等比数列（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题二　第一讲　等差数列、等比数列（含解析），共95页。PPT课件主要包含了探究真题明确方向，专题强化练，思维创新等内容，欢迎下载使用。
2.(2025·全国Ⅱ卷，T7)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=6，S5=-5，则S6等于A.-20B.-15C.-10D.-5
3.(2025·全国Ⅰ卷，T13)若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于　　　　. 
(2)若{bn}为等差数列，且S99-T99=99，求d.
命题热度：本讲是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，主要以解答题的形式出现，选择题、填空题中也经常出现.分值约为11~24分.
考查方向：考查重点一是等差数列、等比数列的基本运算；二是等差数列、等比数列的性质及其应用；三是等差数列、等比数列的判定与证明.
考点二　等差数列、等比数列的性质
考点一　等差数列、等比数列的基本运算
考点三　等差数列、等比数列的判定与证明
(2)(2025·唐山模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a8+a13=-120，5S7-7S5=70，若Sk=Sk+1，则k等于A.27B.28C.54D.55
等差数列、等比数列问题的求解策略(1)抓住基本量，首项a1，公差d或公比q.(2)熟悉一些结构特征，如前n项和为Sn=an2+bn(a，b是常数)的形式的数列为等差数列，通项公式为an=pqn-1(p，q≠0)的形式的数列为等比数列.(3)由于等比数列的通项公式、前n项和公式中变量n在指数位置，所以常用两式相除(即比值的方式)进行相关计算.
跟踪演练1　(1)(2025·南京模拟)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2-a5=42，则a6等于A.7B.6C.3D.2
(2)(2025·九江模拟)为备战某次马拉松，某同学制定了一个为期20周的跑步训练计划.计划第1周跑步2公里，之后一段时间每周的跑步量是前一周的2倍；当周跑步量首次超过30公里后，每周比前一周多跑2公里；当周跑步量首次超过全马里程(42.195公里)后，保持这个周训练量直至训练结束，则训练计划结束时，该同学跑步的总量是A.736公里B.724公里C.692公里D.660公里
　(1)(多选)(2025·厦门模拟)记等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a3+a18>0，S190D.Sn≥S10
(2)(2025·赣州模拟)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S20=21，S30=49，则S10等于A.7B.9C.63D.7或63
等差数列、等比数列的性质问题的求解策略(1)抓关系，抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手，选择恰当的性质进行求解.(2)用性质，数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数的性质解题.
跟踪演练2　(1)已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261，则此数列的项数为A.15B.17C.19D.21
(2)已知正项递增等比数列{an}的前n项之积为Tn，且T19=Tm(m≠19)，a15=1，则m= 　　　　. 
　已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an(n∈N*).(1)证明：数列{an+1-an}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式；
跟踪演练3　(多选)(2025·贵阳模拟)设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=2Sn+n-1，则下列结论正确的是A.数列{Sn+n}为等比数列B.数列{an}的前n项和Sn=2n-nC.数列{an}的通项公式为an=2n-1-1D.数列{an+1}为等比数列
2.(2025·北京)已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=-2，若a3，a4，a6成等比数列，则a10等于A.-20B.-18C.16D.18
3.(2025·重庆模拟)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1，a9是关于x的方程x2-mx+4=0的两个实数根，则lg2a1+lg2a2+lg2a3+…+lg2a9等于A.8B.9C.16D.18
5.(2025·福州模拟)设{an}是无穷数列，An=an+an+1(n∈N*)，则“{an}是等差数列”是“{An}是等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.(2025·长沙模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，都有3Sn=an+64.若Tn是数列{an}的前n项积，则Tn的最大值为A.29B.214C.215D.216
三、填空题9.(2024·新课标Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=7，3a2+a5=5，则S10=　　　　. 
(2)求数列{an}落入区间(1，2 024)内的所有项的和.