2026届高三数学二轮专题复习课件第1篇专题2第1讲

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专题二　三角函数及解三角形
第1讲　三角函数的图象和性质
1．以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性．2．考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点．
A．8 B．6 C．4 D．3【答案】　C
A．3 B．4 C．6 D．8【答案】　C
A．f(x)与g(x)有相同零点 B．f(x)与g(x)有相同最大值C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期 D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴【答案】　BC
9．(2022·全国乙卷)函数f(x)＝cs x＋(x＋1)sin x＋1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为(　　)
三角函数的定义、诱导公式及基本关系
●核心知识1．各象限角的三角函数的符号一全正，二正弦，三正切，四余弦
●方法技巧1．利用诱导公式化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐，特别注意函数名称和符号的确定．2．应用公式时注意方程思想的应用对于sin α＋cs α，sin αcs α，sin α－cs α这三个式子，利用(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α，可以知一求二．3．关于sin α，cs α的齐次式，往往转化为关于tan α的式子求解．提醒：在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．
(2)(2025·沧州二模)已知角θ的终边过点(－3,4)，则cs(π－θ)＝(　　)
【答案】　(1)C　(2)D　(3)B
三角函数的图象与解析式
●核心知识三角函数图象的变换
●方法技巧1．解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0)的确定方法
2．三角函数图象平移问题处理策略(1)看平移要求：首先要看题目要求由哪个函数平移得到哪个函数，这是判断移动方向的关键点．(2)看移动方向：移动的方向一般记为“正向左，负向右”，看y＝Asin(ωx＋φ)中φ的正负和它的平移要求．
(3)(2025·中山市校级模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，△ABC是等腰直角三角形，其中A，B两点为图象与x轴的交点，C为图象的最高点，且|OB|＝3|OA|，则f(2 024)＝(　　)
【答案】　(1)B　(2)A　(3)D
三角函数的性质及其应用
●核心知识函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质
●方法技巧1．求解函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质问题的三种意识(1)转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)整体意识：类比y＝sin x的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sin x中的“x”，采用整体代入求解．(3)讨论意识：当A为参数时，求最值应分情况讨论A>0，A