人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，知识点例题，课堂练习，课堂小结，课后作业，口诀直接确定，数轴直观确定，同大取大，同小取小等内容，欢迎下载使用。
1．会根据题意列一元一次不等式组解决简单的实际问题； 2．能从实际问题中抽象出数学模型——一元一次不等式组，能熟练地求出不等式组的解集，并会运用它去解决简单的实际问题； 重点：根据题意找出相等关系或不等关系，建立一元一次不等式组模型； 难点：根据题意找出不等关系，建立一元一次不等式组模型。
不等式组的解集确定方法:
列一元一次不等式 解实际问题的一般步骤：
（1）设未知数，找不等量关系
（2）列一元一次不等式
归纳 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地确定不等式组的解集.
例2 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，由题意，得
根据题意，x 的值应是整数，所以 x＝16.
答：每个小组原先每天生产 16 件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
例3 有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人．(1)请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全部师生送到指定地点. 若每辆甲种客车的租金为 400元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
利用不等式组解决方案决策问题的方法一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案.
1.已知点 P(1－a，2a＋6)在第四象限，则 a 的取值范围是( )A. a＜－3 B. －3＜a＜1 C. a＞－3 D. a＞1
2. x 取哪些整数值时，2≤3x－7≤8 成立？
3.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x＋3)个,根据题意,得
(4x＋3)－6(x－1)＞0，
(4x＋3)－6(x－1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x＜4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x＝4，则4x＋3＝19.
答：学生有4人，苹果有19个.
4.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧 5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧 5 吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 xt,求x 的取值范围.
解：根据题意,得 4(x＋5)＞100, ① 4(x－5)＜68. ②
因此，原不等式组的解集为20＜x＜22.
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