初中数学湘教版（2024）九年级上册相似三角形的判定与性质图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册相似三角形的判定与性质图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习导入，相似比，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
全等三角形与相似三角形性质比较
对应角平分线的比等于相似比
对应中线的比等于相似比
1、掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方.2、熟练应用相似三角形面积的比解决实际问题.
阅读教材P87-P88。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、仔细阅读P87-88页的动脑筋，理解“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一 性质的推导过程，并掌握这一性质；2、看P88页的例11和例12，学会用以上性质解决有关面积的问题，学会推理步骤的书写。
如图3-30，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，则S△ABC∶S△A′B′C′的值是多少呢？
相似三角形的面积比等于相似比的平方.
若△A′B′C′∽△ABC，相似比为k，那么它们的周长比是多少？
解：∵△ A′B′C′ ∽△ABC，相似比为k
∴A′B′=kab，B′C′=kBC，C′A′=kCA
相似三角形周长的比等于相似比.
2、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16
结论：相似三角形的周长比等于______．
结论：相似三角形面积的比等于相似比的______.
3. 如果两个等边三角形的面积的比等于49∶4，那么这两个等边三角形的周长的比是（ ）A. 49∶4 B. 4∶49 C. 7∶ 2 D. 2∶7
4. 如图，线段AB，CD相交于点O，且EF∥BC，AO=8，BO=12，若S△AOC=8，则S△BOD=（ ）A. 12 B. 16C. 18 D. 24
5. 连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.
6、已知△ABC∽△DEF，周长比为2∶3，则下列说法错误的是(　　)A．相似比为2∶3　B．面积比为2∶3C．对应中线的比为2∶3　D．对应高的比为2∶3
7、如图，D是△ABC的边AB上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E.已知S△ADE∶S△ABC＝4∶25，则AD∶AB的值为(　　)A．2∶3　B．4∶9　C．2∶5　D．4∶21
8．已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，与其相似的另一个三角形的周长为36，则它的最长边的长为(　　)A．8B．12C．16D．20
1. 已知△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm， 且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的长.
解：∵ 相似三角形的周长的比等于相似比，
AC=60-AB-BC=25cm，A′C′=72-A′B′-B′C′=30cm.
2. 有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？
3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,则△ABC被分成的三部分的面积比S1:S2:S3为_______.
证明∶∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD．∴∠ABF＝∠CEB．∴△ABF∽△CEB．
(2)若△DEF的面积为1，求□ABCD的面积.