初中人教版（2024）一元一次不等式同步训练题

这是一份初中人教版（2024）一元一次不等式同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A. y+3≥xB. 3−40的解集是( )
A. x>12B. x−12D. x2.1
6.下列不等式中，解集是x>1的不等式是( )
A. 3x>−3B. x+4>3C. 2x+3>5D. −2x+3>5
7.不等式6−4x≥3x−8的非负整数解为( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
8.不等式x−82>1的解集是______．
9.关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 ．
10.已知一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为________．
11.关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 ．
12.|x−3|=3−x，则x的取值范围是 ．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
解不等式 2(4x-1)≥5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来．
14.(本小题8分)
设关于x的不等式(2a−b)x+a−5b>0的解集为xb的解集．
15.(本小题8分)
已知关于x的方程4x+2m−1=2x+5的解是负数．
(1)求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式x−1>mx+13．
16.(本小题8分)
解不等式1+x2≤1+2x3+1，并写出它的所有负整数解．
17.(本小题8分)
已知关于x的不等式43x+41
系数化为1，得x>12；
所以，不等式的解集为x>12．
故选：A．
先移项，再系数化为1即可．
此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．
4.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式的基本步骤是解本题的关键．
不等式移项、合并同类项、把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
【解答】
解：移项，得：3x≥9−6，
合并同类项，得：3x≥3，
系数化为1，得：x≥1，
在数轴上表示为
故选C．
5.【答案】A
【解析】解：由题意得：210x+90(18−x)≥2100，
故选：A．
根据“18分钟走的路程≥2100米”列出不等式求解即可．
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：18分钟走的路程≥2100米．
6.【答案】C
【解析】解：A、∵3x>−3，∴x>−1，故A错误；
B、∵x+4>3，∴x>−1，故B错误；
C、∵2x+3>5，∴x>1，故C正确；
D、∵−2x+3>5，∴−2x>2，∴x1，若是则为答案．
本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；
在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．
【解答】
解：移项得，−4x−3x≥−8−6，
合并同类项得，−7x≥−14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
8.【答案】x>10
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式：有分母的，先去分母，再去括号，然后进行移项，把含未知数的项移到不等式的左边，再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为1可得到不等式的解集．
根据解一元一次不等式的基本步骤依次计算可得．
【解答】
解：去分母，得：x−8>2，
移项，得：x>2+8，
合并同类项，得：x>10，
故答案为x>10．
9.【答案】−3≤b0，
∴x>b，
∵不等式x−b>0恰有两个负整数解，
∴−3≤b