人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用练习题

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）20.1 勾股定理及其应用练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若直角三角形的两直角边长分别为5cm，12cm，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A．169cmB．12cmC．13cmD．不能确定
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1cm，AC=2cm，则AB等于（ ）
A．3cmB．5cmC．2cmD．3cm
3．如图，在△ABC中，AB=AC且AD⊥BC于D，EF垂直平分AC，与BC交于E，与AC交于F，若AB=5，BC=8，则EC的长为（ ）
A．258B．98C．78D．34
4．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，以点B为圆心，BC为半径画弧交数轴于点A．点O为原点，点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．−5−2B．−5C．5−2D．2−5
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内相交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为（ ）
A．2B．22C．2D．1+2
6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB=3，AC=5时，△ABE周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题
7．如图，△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AD为△ABC的角平分线，过点D作AB的垂线，垂足为点E，则DE的长为______．
8．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______m，却踩伤了花草．
9．在平面直角坐标系中，如图放置Rt△ABC，其中∠C=90°，AB=6，BC=33，则点C的坐标为______．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，连接CD；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF=6，则线段CF的长为 ______．
11．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高．若AB=25，BC=20，则CD=______．
三、解答题
12．如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，求DF的长．
13．如图，在一棵树(AD)的10m高处（B）有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m（C）的池塘，而另一只则爬到树顶（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？
14．如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A,C,D依次在同一条直线上，且AB∥DE．
(1)求证：△ABC≌△DCE．
(2)连接AE，当BC=3,AC=4时，求AE的长．
15．如图所示，一架长为2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙AC的距离为0.7米．
(1)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离BE？
(2)如果梯子底部B向外移动的距离BE为1.7米，那么顶部A下滑的距离AD是否与BE相等？请给予说明．
16．如图，四边形ABCD是汉丰湖某处的休闲步道．经测量，点B在A的正南方向，点D在A的西南方向，点C在B的正西方向，BC=300米，CD=200米，点D在点C的北偏西30°方向上．
(1)求步道AD的长度（结果保留根号）；
(2)周末，小明和父亲在C处晨练，晨练结束后两人同时步行到A处，已知：小明速度为70米/分，沿C→D→A的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿C→B→A的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）