2025-2026学年泾源高级中学上册期末考试高二数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年泾源高级中学上册期末考试高二数学试卷（空白卷），共3页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（ ）.
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则（ ）.
A B. C. D.
3. 直线的倾斜角是（ ）.
A. B. C. D.
4. 已知是等比数列，，则（ ）.
A. B. C. D.
5. 椭圆的右焦点到直线的距离为（ ）.
A. B. C. D.
6. “关于的方程：表示圆”是“”的（ ）条件
A. 必要不充分B. 充要C. 充分不必要D. 既不充分也不必要
7. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）.
A B. C. D.
8. 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lk-and-say sequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221.……这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，下列说法正确的是（ ）.
A. 若，则从开始出现数字2；
B. 若，则最后一个数字均为；
C. 和均是外观数列；
D. 若，则有可能包含数字4.
二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全选对得6分，部分选对得2分，有选错得0分）
9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ）.
A. 直线在上的截距为1B. 直线与直线垂直
C. 直线与直线平行D. 直线与直线的距离为
10. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）.
A. 开口向上，焦点为B. 开口向上，焦点为
C. 焦点到准线距离为4D. 准线方程是
11. 已知数列的前项和，则（ ）.
A. B. 数列是等差数列
C. 为中的最小项D.
三.填空题：（本题共3小题，每小题 5 分，共15分）
12. 已知向量，则________.
13. 双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，则__________.
14. 已知等比数列的前项和，，则__________.
四、解答题（本大题共 5 个小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知点，；
（1）求线段的垂直平分线的方程；
（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的一般式方程.
16. 经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点.
（1）求直线的方程；
（2）求线段的长.
17. 已知数列的前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求数列前项和.
18. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点，
（1）求证：直线平面;
（2）求直线到平面的距离；
（3）求平面与平面夹角的正弦值.
19. 已知椭圆离心率为，长轴长为4．
（1）求C的方程；
（2）过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．