2025-2026学年上册高二年级数学（二）期末试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年上册高二年级数学（二）期末试卷（空白卷），共3页。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．本卷共9小题，每小题4分，共36分．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 数列 一个通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
2. 抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数在区间上的平均变化率为（ ）
A. 0.21B. 0.21C. 2.1D. 2.1
4. 已知抛物线：上一点到轴距离是5，则该点到抛物线焦点的距离是（ ）
A. B. C. D.
5. 函数导数为（ ）
A.
B.
C.
D
6. 已知是双曲线上一点，点分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）
A. 9B. 1或9C. 7D. 3或7
7. 已知等差数列的前项和为，，当取得最大值时的值为（ ）
A. 4B. 4或5C. 5D. 5或6
8. 已知是双曲线的左焦点，为圆上一点，直线的倾斜角是，直线与双曲线的两条渐近线交于、两点，且恰为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2D.
9. 已知函数满足，，集合，若，则ab的值为（ ）
A. B. 0C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2．本卷共9小题，共64分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
10. 已知数列的通项公式为，则是该数列的第__________项．
11. 抛物线的离心率为__________．
12. 已知等比数列的前项和为，若，则__________．
13. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则______.
14. 已知直线与双曲线交于、两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是__________．
15. 已知数列的通项公式，在其相邻两项和之间插入个3，得到新数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为__________．
三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 已知函数．
（1）若，求及的值（为自然对数的底数）；
（2）若在处的切线与直线垂直，求实数的值．
17. 已知双曲线的虚轴长为，离心率．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线的焦点相同的等轴双曲线的标准方程；
（3）设点是双曲线的右焦点，过点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，求．
18. 已知等差数列前项和为，公差，且，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.