2025-2026学年宁夏青铜峡市宁朔中学高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年宁夏青铜峡市宁朔中学高二上册期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单项选题，多项选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线准线方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若向量，且，则实数的值是（ ）
A. 0B. 1C. D.
3. 设为数列的前n项和，若，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知五个数成等差数列，则（ ）
A. 21B. 24C. 27D. 30
5. 已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上有一点，若，则（ ）
A 9B. 1C. 1或9D. 11或9
6. 过点作圆的一条切线，切点为B，则（ ）
A. 3B. C. D.
7. 如图，在棱长为2的正四面体中，点E，F分别为棱AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ）

A 直线//平面
B. 平面平面
C. 点F到平面的距离为
D. 异面直线AB与CD所成角为90°
8. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前项依次是、、、、、、、、、.其通项公式为如果把这个数列排成如下图形状，并记表示第m行中从左向右第n个数，则的值为（ ）

A. 1984B. 2048C. 5724D. 5832
二、多项选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 已知直线，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线的倾斜角是
B. 若直线，则
C. 点到直线的距离是2
D. 过与直线平行的直线方程是
10. 已知双曲线，则（ ）
A. 渐近线方程为B. 焦点坐标是C. 离心率为D. 实轴长为4
11. 以下命题正确的有（ ）
A. 若等差数列满足，，则
B. 已知等差数列的前n项和为，若，，则使得取得最大值的正整数n的值为8
C. 若数列满足，，则
D. 已知为数列的前项积，若，则数列的前项和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知直线与直线平行，则实数______.
13. 在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________.
14. 设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，，则C的离心率为________．
四、解答题：本体共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 记等差数列前项和为，已知.
（1）求的通项公式；
（2）求的最大值以及取得最大值时的的值；
16. 已知圆的圆心在轴上，且经过和两点.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程.（直线化为一般方程）
17. 已知椭圆的左焦点为，离心率为，且经过点．
（1）求方程；
（2）已知是椭圆内一点，过点任作一条直线与椭圆交于B、C两点，求以为中点的弦所在的直线方程.（直线化为一般方程）
18. 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
19. 已知抛物线，过其焦点F作两条互相垂直的直线，，交抛物线于A，B两点，交抛物线于C，D两点.
（1）若直线斜率为2，求长；
（2）求四边形ACBD面积最小值.