2025-2026学年辽宁省朝阳市凌源市普通高中高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年辽宁省朝阳市凌源市普通高中高二上册期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教B版必修第一册~第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ）
A. B. C. 3D. 6
3. 在复平面内，为原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的虚部为（ ）
A. －1B. 1C. iD. －i
4. 若直线与直线平行，则的值为（ ）
A. B. 1C. D. 或
5. 已知椭圆与圆，圆都相切，则椭圆的焦距为（ ）
A B. 2C. D. 4
6. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 美加墨足球世界杯将于2026年6月至7月在美国、加拿大、墨西哥16座城市举行，将是首次有48支球队参赛的世界杯.现在要从A，B，C，D，E五名志愿者中选派四人分别从事宣传、后勤、礼仪、服务四项不同工作，若A，B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A. 24种B. 36种C. 60种D. 120种
8. 如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 以下的值，能使的展开式恰有2项二项式系数最大的是（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
10. 在一次比赛中，10位评委分别给某运动员打分，整理之后的得分数据满足，按照规则，要去掉一个最低分和一个最高分，然后再取平均分为该运动员的最终得分，则处理后的数据与原数据相比（ ）
A. 极差变小B. 中位数不变
C. 平均数变高D. 第75百分位数变小
11. 已知双曲线的离心率为2，左､右焦点分别为是上的动点，且，若直线与的右支交于两点，的中点为，则下列说法正确的是（ ）
A. 的方程为
B. 若的斜率分别为，则
C. 若为坐标原点，且的斜率分别为，则
D. 若经过，则内心与三点共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的最小正周期为_____.
13. 若将5名男生和3名女生排成一排，则3名女生相邻的不同排法种数为_________.
14. 已知圆，点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知二项式且为常数的展开式中第7项是常数.
（1）求值；
（2）若该二项式展开式中各项系数之和为，求展开式中的系数.
16. 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线与圆相交于点，，求最小值及此时的值．
17. 在中，内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，，点是边上的一点，且，求和的面积.
18. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，为的中点，.
（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的正弦值；
（3）若，平面与分别交于点，求线段的长度.
19. 已知动点到直线的距离比到点的距离大1，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于另一点，且，求圆的方程；
（3）已知直线与曲线交于，两点，若，求面积的最小值.