初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.1 四边形及多边形课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.1 四边形及多边形课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了多边形概念，多边形的内角和，多边形的外角和，练习与实战，正多边形等内容，欢迎下载使用。
多边形的边、顶点、内角、外角、对角线、多边形的表示等概念和四边形相应的概念类似.
就右图，说一下这个多边形的边、顶点、内角、外角、对角线及该多边形的表示
多边形有几条边就叫作几边形.边数不确定的情况下，画法如右图.
同四边形类似，多边形也分为凸多边形和凹多边形.如无特殊说明，我们只讨论凸多边形.
多边形的对角线、内角和
从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ×180°从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ×180°从七边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ×180°
一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将多边形分为(n-2)个三角形，
多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)×180°
就右上图，给出两种方案证明n边形的内角和=(n-2)×180°
由于n边形的每一个外角和相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角与内角的总和等于n×180°由此，可以得到n边形的外角和=360°
我有别的思路，请看视频.
P点绕多边形场地一周，在每个顶点处调整方向，调整的角度恰好是该顶点处的外角大小. 绕场一周，所以外角和等于360°.
例1.(课本P52 Ex1) 求下列图中的x值：
例2.(课本P53 T7)如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
例3.(课本P53 T5改) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与DC有怎样的关系?BC与AD呢?
例4.(1) 一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形是几边形? (2)一个多边形的内角和等于外角和的5倍，这个多边形的对角线有多少条?
例5.一个多边形除去其中一个内角后，其余的内角和等于2026°，这个多边形是几边形?除去的这个内角大小是多少度？
点拨一下：多边形的内角和是180°的倍数
例6.一个多边形切去一个角后，得到的新的多边形的内角和等于2700°，原来的多边形是几边形?
例7. 如图，多边ABCDEFG中，∠E=∠F=∠G=108°，∠C=∠D=72°，则∠A+∠B的度数为
各条边相等，并且各个角也相等的多边形叫作正多边形.如：正三角形，正方形等.边数为n(n≥5)的正多边形也叫作正n边形.
例.(1)求正十边形的每一个内角的大小. (2)某人沿着一正多边形场地走了一圈，每次转动的角度都是18°，每相邻两次转动角度之间都走了200m. 问：这个人一共走了多米？
例1. 边长为4的正六边形ABCDEF，求其对角线AC、AD的长度.
例2. 边长为1的正方形A1A2A3A4切去四个角得到一个正八边形ABCDEFGH，求该正八边形ABCDEFGH的边长和面积.
例3. 某校智慧数学教室重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值是 .
例4. 如图的红线是正二十四边形的一部分. 则∠α+∠β= .