初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，新知探究，多边形及其有关概念，多边形定义的要素，①在同一平面内，②若干条线段，③首尾顺次连接，④封闭图形，三角形等内容，欢迎下载使用。
2.探索并掌握多边形的内角和与外角和公式，能运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题．
1.了解多边形的概念及多边形的边、顶点、内角、外角与对角线
多边形在生活中也很常见，观察图中的图片，你能从中找出一些多边形的形象吗？
与三角形、四边形类似，如图，在平面内，由n ( n ≥ 3 ) 条线段A1A2，A2A3，…，An-1An，AnA1首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形。
多边形有几条边就叫作几边形.
请类比四边形，说出多边形的边、顶点、内角、外角、对角线的定义。
每相邻两条线段的公共端点
多边形相邻两边组成的角
多边形角的一边与另一边的延长线组成的角
连接多边形不相邻的两个顶点的线段
与四边形类似，在多边形中，有的是凸多边形，有的不是凸多边形。今后，如无特殊说明，所讨论的多边形都是凸多边形。
各个角都相等、各条边都相等
以下这两个图形有什么特点？
观察图，可以发现：　　从五边形的一个顶点出发，可以作________条对角线，它们将五边形分为________个三角形，五边形的内角和等于________ × 180°；
从六边形的一个顶点出发，可以作________条对角线，它们将六边形分为________个三角形，六边形的内角和等于________ × 180°。
1×180°=180°
2×180°=180°
3×180°=180°
4×180°=180°
一般地，从多边形的一条边上的点出发，将n边形分为 ( n - 1 ) 个三角形，n边形的内角和等于( n - 1 ) × 180° - 180° = ( n - 2 ) × 180°。
思考：把一个多边形分成若干个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？
2.（1）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是几边形？
（2）一个多边形的每一个内角都等于120°，这个多边形是几边形？
四边形的外角和等于 360°.
多边形的外角和等于 ？
探究：与四边形的外角和类似，你能根据四边形的外角和，说一说什么是多边形的外角和？
多边形的每一个内角与和它相邻的外角是_______.
n 边形的内角和与外角和的总和等于__________.
n 边形的内角和等于_____________.
n 边形的外角和的总等于
n×180°－(n－2)×180°= 360°
也可以这样理解为什么多边形的外角和等于360°：如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边依次走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360°。
例2 一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，这个多边形是几边形？
解：设这个多边形的边数为 n.因为它的内角和等于 (n－2)× 180°，外角和等于 360°，所以
(n－2)× 180° = 2 × 360°.
解得 n = 6.
因此这个多边形是六边形.
2.（3）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是几边形？
①多边形及其正多边形的有关概念
②多边形的内角和等于 ( n - 2 ) × 180°
③多边形的外角和等于360°