第二十四章 数据的分析 单元综合练习（含答案） 2025－2026学年数学人教版八年级下册

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第二十四章 数据的分析 (总分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知一组数据:1,9,3,4,6,7,7,8,10,9,7,4,则该组数据的众数为(　　) A.4 B.7 C.4或9 D.7或9 2.已知一组数据:65,82,36,12,45,71,55,3,则该组数据的第一四分位数是(　　) A.28.5 B.68 C.24 D.50 3.某企业参加“科技创新企业百强”评选,创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分,9分,7分.若将三项得分依次按5∶3∶2的比计算总成绩,则该企业的总成绩为(　　) A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分 4.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格: 如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(　　) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.(2025资阳中考)某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公的次数分别为5,2,6,9,5,5,3.这组数据的众数和中位数分别为(　　) A.6,5 B.5,9 C.5,6 D.5,5 6.若一组数据2,3,5,6,a有唯一众数,且众数与中位数相等,则a的值为(　　) A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 7.下面是根据八年级(2)班学生一分钟跳绳次数制作的箱线图,由图不能确定这组数据的(　　) A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 8.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示: 则这四位选手中成绩好且发挥最稳定的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.若一组数据x1,x2,…,xn的方差为2,则数据x1+1,x2+1,…,xn+1的方差是(　　) A.2 B.3 C.4 D.9 10.某班6个合作小组的人数分别为4,6,4,5,7,8,现第4小组调出1人去第2小组,则新合作小组人数分别为4,7,4,4,7,8.下列关于调配后的数据说法正确的是(　　) A.调配后平均数变小了 B.调配后众数变小了 C.调配后中位数变大了 D.调配后方差变大了 11.若一组数据2,3,4,5,x的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大,则x的值可能是(　　) A.1 B.4 C.6 D.8 12.甲、乙两组各有12名学生,各组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下: 甲组5月份12户 家庭用水量统计表 乙组5月份12户 家庭用水量统计图 比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是(　　) A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相等 C.乙组比甲组大 D.无法判断 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为　　　 分.  14.已知数据3,1,7,5,则该组数据的离差平方和为　　　　.  15.某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为10,x,10,8.若这组数据的中位数和平均数相等,则x的值为　　　　.  16.某校抽样调查了100名八年级学生上学途中所需的时间(单位:min,且均为整数),统计结果如表所示.后来小张进行数据复核时,发现样本中混入了其他年级的n(n为正整数)名学生,并且这n名学生上学途中所需的时间均未超过20 min.若将n个数据去掉后,与复核前中位数所在组别不变,则n的取值范围为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)有4个数:-5,x,3,5,已知它们的平均数为1. (1)求x的值,并求它们的中位数. (2)根据组内离差平方和最小的原则,将这4个数分成两组. 18.(7分)某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况,并将抽查结果绘制成如图所示的扇形图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)请直接写出图中a的值,并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数. (2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间. 19.(8分)已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分. (2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高?若能,请给予证明;若不能,请举例说明. 20.(9分)为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量,教育局工作组在该校随机抽取了10名学生进行“消防安全”知识质量检测(成绩均为整数,满分100分).并规定:若学生成绩的平均数或中位数小于80分,则该校此项工作不合格.把成绩进行整理分析后,制成如下统计图: (1)求学生此次检测成绩的平均数和中位数,并判断该校此项工作是否合格. (2)工作组从余下的学生中又随机抽取了两名进行答题,并和之前10名同学的数据整合在一起,重新计算后,发现数据的平均数变小,但中位数没有改变,已知这两名学生的分数相同,求这两名学生的分数. 21.(9分)某工厂车间共有20名工人,调查每名工人的日均生产能力,获得数据如下表: 根据以上信息,回答下列问题: (1)20名工人的日均生产件数的众数是　　　　,中位数是　　　　.  (2)计算这20名工人的日均生产件数的平均数. (3)若要使60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作为日均生产件数的定额?请说明理由. 22.(9分)甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位:环)如下: 甲:9,9,8,8,8,8,7,7; 乙:9,9,9,9,9,7,6,6. (1)请求出他们成绩的四分位数. (2)绘制他们成绩的箱线图. (3)你对他们的训练成绩如何评价? 23.(11分)(2025陕西中考)为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识,某校在“中国航天日”当天开展了研学活动,随后采取自愿报名的方式,组织了航天知识竞赛.竞赛结束后,从竞赛成绩(单位:分,满分100分,均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩,并进行整理,绘制了如下统计图. 其中B组共有15个成绩,从高到低分别为:89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,80,80. 根据以上信息,解答下列问题: (1)B组15个成绩的平均数为　　　　分.  (2)本次被抽取的所有成绩的个数为　　　　,本次被抽取的所有成绩的中位数为　　　　分.  (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励,该校共有500名学生参加竞赛,请估计本次竞赛的获奖人数. 24.(12分)蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下: a.配送速度得分(满分10分): 甲:6　6　7　7　7　8　9　9　9　10 乙:6　7　7　8　8　8　8　9　9　10 b.服务质量得分(满分10分)统计图: c.配送速度和服务质量得分统计表: 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格中的m=　　　　;s甲2　　　 s乙2(填“>”“