习题课件：新人教版初中数学八下第24章复习题含答案

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复 习 题八年级数学下册数据的分析复习巩固1. 判断下列说法是否正确，若不正确，请举例说明.（1）一组数据的平均数、中位数、众数一定存在，且都是这组数据中的数；不正确.例如一组数据 1，2，3，4 的平均数为 2.5，中位数为 2.5，没有众数，所以一组数据中平均数、中位数不一定是这组数据中的数，众数也不一定存在.（2）一组数据的平均数、中位数、众数没有确定的大小关系；（3）一组数据中，大于平均数和小于平均数的数据各占 50%；正确.不正确.例如一组数据 1，2，3，6 的平均数为 3，大于平均数的数据为 6，占 25%，小于平均数的数据为 1，2，占 50%.（4）计算加权平均数时，权越大的数据对加权平均数的影响也越大；（5）比较两组数据的离散程度，离差平方和较大的组，其方差也一定较大.正确.不正确. 例如 A 组数据 2，3，7，8，B 组数据 2，3，6，7，8.由计算知 A 组数据的离差平方和为 26，方差为 6.5，而 B 组数据的离差平方和为 26.8，方差为 5.36. B 组数据的离差平方和比 A 组的大，但方差却比 A 组的小.2. 为了解某一路口的汽车流量，随机调查了 10 天中同一时段 通过这个路口的汽车数量（单位：辆），结果如下：183 209 195 178 204 215 191 208 167 197在此时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？ 所以在此时段中，平均约有 195 辆汽车通过这个路口.3. 某年 A，B 两座城市四季的平均气温(单位：℃)如下表所示.（1）分别计算 A，B 两座城市四季的平均气温(结果取整数)；（2）哪座城市四季的平均气温变化比较小？（2）A 城市四季平均气温的方差为B 城市四季平均气温的方差为4. 一家公司员工的月收入如下表所示.（1）计算这家公司员工月收入的平均数、中位数和众数；（2）计算这家公司员工月收入的四分位数，并画出箱线图.（2）这家公司员工月收入的三个四分位数分别为画出箱线图如图所示.5. 某水库管理人员为了解某种鱼的生长情况，从水库中随机 捕捞了 20 条这种鱼，称得它们的质量（单位：kg）如下：1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.211.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16估计水库中这种鱼质量的平均数和方差（结果保留小数点后两位）.解：从水库中随机捕捞的 20 条这种鱼质量的平均数为≈ 0.01.根据样本估计总体，估计水库中这种鱼质量的平均数为 1.17 kg，方差为 0.01.6. 某天电影院有三个影厅放映电影，上午各厅只放映一场电影， 信息如下表所示.计算电影院的上座率及所售电影票的平均价格.综合运用解：电影院的上座率为= 62.5%.所售电影票的平均价格为= 37.4 (元).7. 下表是两种股票一周内的交易日收盘价格（单位：元/ 股）.计算它们的平均数和方差（结果保留小数点后两位），比较这两种股票在这段时间内的涨、跌变化情况.解：股票 A 的收盘价格的平均数为≈ 11.53.股票 B 的收盘价格的平均数为≈ 13.95.股票 A 的方差为股票 B 的方差为股票 A 的涨跌情况比股票 B 的更稳定.8. 甲、乙两门大炮在相同条件下向同一目标各发射 50 发炮弹，炮弹落点情况如下表所示.（1）分别计算两门大炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数；（2）哪门大炮射击的准确性较好？解：（1）甲炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数为乙炮所发射的炮弹落点与目标的距离的平均数为（2）甲炮的方差为= 45.76 .乙炮的方差为= 92 .甲炮射击的准确性较好.9. 下面是某地区监测的近两年 7 月的空气质量指数.前年7月 71 42 45 58 67 48 51 63 51 73 55 79 52 52 77 54 87 54 62 55 56 58 60 61 62 65 69 42 72 69 73去年7月 38 50 19 37 22 47 31 38 22 26 28 19 30 31 32 34 35 33 18 49 47 37 22 38 38 18 39 25 22 42 44 （1）分别计算两组监测数据的平均数、方差和四分位数（结果保留小数点后一位）（2）画出两组数据的箱线图；（3）通过上面的结果，比较说明这个地区的空气质量情况.解：（1）前年 7 月监测数据的平均数为方差为≈ 118.4 .四分位数为 Q1 = 52，Q2 = 60，Q3 = 69.去年 7 月监测数据的平均数为方差为≈ 90.0 .四分位数为 Q1 = 22，Q2 = 33，Q3 = 38 .（2）画箱线图如下：（3）根据箱线图可以看出该地区前年 7 月的空气质量指数的中位数明显比去年 7 月的大，且波动比去年 7 月的略大. 前年 7 月约有75% 的天数的空气质量指数高于去年 7月空气质量指数的最大值，去年 7 月约有 75% 的天数的空气质量指数低于前年 7 月空气质量指数的最小值.10. 已知 8 个地区居民人均可支配收入 x（单位：万元）如下表所示.根据居民人均可支配收入的组内离差平方和最小的原则，把这 8 个地区分为两组.解：将数据按从小到大排列为 2.2，2.4，2.7，2.9，3.3，3.7，4.1，4.3.将它们分成两组共有 7 种情况：观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第 4 个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为｛1，4，6，8｝和｛2，3，5，7｝.11. 学校八年级 40 名男生的 50 米跑成绩（单位：s）如下：7.1 7.6 7.7 7.6 7.7 7.8 7.7 8.6 8.0 8.9 7.4 8.3 7.3 7.57.8 7.9 8.2 7.5 7.2 7.6 7.7 7.9 7.6 7.9 7.2 8.1 8.7 8.08.0 8.3 7.4 7.5 7.8 7.9 7.8 7.7 8.1 7.4 7.7 7.9结合《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，用你所学的统计知识分析数据，为体育老师写一份数据分析报告.拓广探索解：整理数据列表如下：这组数据的平均数为四分位数为 Q1 = 7.55，Q2 = 7.75，Q3 = 8，众数为 7.7 .方差为根据《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，这 40 名男生的 50 米跑成绩全部及格，其中有 72.5% 的男生成绩达到良好水平，达到优秀的男生人数占抽取男生总人数的 50%.