2025-2026学年八年级数学下册 第二十四章 数据的分析 单元测试提升卷 人教版（含解析）

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2025-2026学年八年级数学下册 第二十四章 数据的分析 单元测试提升卷 人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（　　）A．中位数B．众数C．平均数D．最高分2．已知一组数据的方差 S2=1n6−72+10−72+a−72+b−72+8−72（a，b为常数)，则a+b的值为（　　)。A．5B．7C．10D．113．（2023·明水模拟）从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是（　　）A．2，4B．2，3C．1，4D．1，34．（2024·秦安模拟）某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（　　）A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C．每月阅读课外书本数的众数是45D．每月阅读课外书本数的中位数是585．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，唯一的众数是8，则最大的正整数最大为 (　　)A．25B．30C．35D．406．某校九（3）班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分7．一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表所示，通过计算可知两组的方差为s甲2=172，s乙2=256.下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80分，但成绩不低于80分的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分(高分段)的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个8．（2024·上城模拟）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（　　）A．1人B．2人C．3人D．4人9．为庆祝中国共产主义青年团成立104周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（　　)A．S甲2＜S乙2，x甲=x乙B．S甲2=S乙2，x甲＞x乙C．S甲2＞S乙2，x甲=x乙D．S甲2=S乙2，x甲＜x乙10．（2025·浙江模拟）在一组数据24，31，15，26，5■，44中，发现“5■”的个位数字模糊不清，下列统计量中与■的值无关的是（　　）A．平均数B．方差C．中位数D．众数二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为　 　分． 12．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是　 　kg。13．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元、20元、40元、50元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是　 　元.14．（2025八上·百色期末）为了鼓励学生每天坚持锻炼以增强其身体素质，某学校规定体育科目学期成绩满分为100分，其中平时成绩（早操、课外活动）、期中考试成绩、期末考试成绩按比例3:2:5计入学期总成绩．甲同学的上述各项成绩分别是：95分、90分、85分，则甲同学的学期总成绩为　 　．15．（2025九上·柳南期末）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是　 　．（单位：分）三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．（2025·武威）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m= ，n= ；（2） 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）．17．（2026八上·深圳期末）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70），下面给出了部分信息：七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88.八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99.七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表根据以上数据分析信息，解答下列问题：（1）上述图表中a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　；（2）如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选　 　年级更合适（填“七”或“八”）；（3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？18．（2026九上·深圳期末）为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如图（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）：b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入为　 　百万元；（3）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1，在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.①p1= ；②比较p1，p2的大小，并说明理由.19．（2025九下·遵义月考）某校为了解学生体质健康情况，分别从七、八年级随机抽取20名学生的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表：【数据收集】七年级：95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 80 60 80 95 65 100 90 85 85 80八年级：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75【整理数据】整理以上数据，得到如下频数分布表：【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量：根据信息，回答下列问题：（1）表格中，a=___________，b=___________（2）根据以上统计量回答：哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．（3）若该校七、八年级人数相同，这次测试中，甲、乙两名学生的成绩均为80分，但甲的成绩在其所在年级中排名更靠前，则甲更可能是___________年级的学生（填“七”或“八”）．20．某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按20%，30%，50%的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．（1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是　 　分，众数是　 　分，平均数是　 　分；（2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；（3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．21．2024年12月4日，中国“春节”申遗成功.中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗.某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x82.5，90>80，∴八年级的学生成绩的平均数、中位数、众数都高于七年级，∴八年级的学生成绩更好；（3）解：∵七年级的中位数为82.5分，八年级的中位数为87.5分，且甲、乙两名学生的成绩均为80分，但甲的成绩在其所在年级中排名更靠前，∴甲更可能是七年级的学生，故答案为：七．20．【答案】（1）82；82；82（2）解：八年级（2）班的总评成绩为80×20%+84×30%+82×50%=82.2(分)；（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选.理由：由频数分布直方图知，大于80分的有14个班级，因为八年级(2)班总评成绩大于80分，所以八年级(2)班确定能入选，八年级(1)班不一定.【解析】【解答】解：(1)五位评委给八年级(2)班打出的分数重新排列为79，80，82，82，87.∴这组数据的中位数为82分，众数是82分，平均数为15×(79+80+82+82+87)=82(分)故答案为：82、82、82.【分析】(1)根据中位数、众数和平均数的定义求解即可；(2)根据加权平均数的定义列式计算即可；(3)结合频数分布直方图及两个班的总评成绩即可得出答案.21．【答案】（1）93；88.5；35（2）解：我认为八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩更稳定.（3）解：七年级参加竞赛的20人中达到优秀的有10人，占总人数的10÷20×100%=50%，估计七年级700名学生达到优秀的有700×50%=350(人)，八年级参加竞赛的20人中达到优秀的有40%，估计八年级800名学生中达到优秀的有800×40%=320(人)；估计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有350+320=670(人).【解析】【解答】解：(1)从七年级20名学生的竞赛成绩可以看出，七年级成绩的众数是93分，所以a=93；从扇形统计图中可知：八年级学生成绩在A组的占40%，所以八年级学生成绩在A组的人数为20×40%=8，八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83，85，86，87，88，89，89，八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为7，所以八年级20名学生竞赛成绩在B组和A组的共有8+7=15(人)，所以八年级20名学生竞赛成绩的中位数为12×(89+88)=88.5，所以b=88.5；因为八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为7，所以八年级20名学生竞赛成绩在B组的百分率为7÷20×100%=35%，所以m=35.故答案为：93；88.5；35；【分析】(1)根据众数、中位数的定义求解即可；(2)根据中位数、方差的意义求解即可(答案不唯一)；(3)总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可.22．【答案】（1）解：20； 400 km的数量为20－3－4－6－2＝5（辆），补全条形统计图如图.（2）72°（3）430；450（4）解：∵三个型号中C型号的纯电动汽车的平均数、中位数、众数都是最高的，∴选择C型号的纯电动汽车较为合适.【解析】【解答】解：（1）6÷30％＝20（辆），故答案为20.（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390 km”对应的圆心角度数为360°×420＝72°，故答案为72°.（3）由折线统计图知，B型纯电动汽车满电续航里程共调查了20辆，从低到高排列后中位数应为第10，11辆的平均数，2＋3＋6＝11，7＋2＝9，∴m＝430+4302＝430.C型纯电动汽车满电续航里程中，续航里程450 km的出现次数最多，共6辆，∴n＝450.故答案为430，450.【分析】(1)用“410km”的数量除以其占比可得A型纯电动汽车的样本容量，再用样本容量分别减去其它续航里程的数量可得“400km”的数量，再补全条形统计图即可；(2) 用 360∘乘续航里程为390km的占比即可；(3)分别根据中位数和众数的定义解答即可；(4)结合平均里程、中位数、众数以及每天的租金解答即可.23．【答案】（1）解：两个年级随机抽取的学生数量为7+10+15+12+6=50（人），则α=360°×1050×100%=72°．补全频数直方图如下：（2）解：x=1×7+2×10+3×15+4×12+5×650=3，将八年级学生的投稿篇数按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为其中位数，∵2+10+13=25，2+10+13+21=46，∴中位数m=3+42=3.5，∵在八年级学生的投稿篇数中，投稿篇数4出现的次数最多，∴众数n=4（3）解：从中位数、众数、平均数来看，八年级学生的均高于七年级学生的，而且从方差来看，八年级学生的小于七年级学生的，所以八年级学生的投稿情况比七年级学生的投稿情况好【解析】【分析】（1）两个年级随机抽取的学生数量，进而得出答案；（2）根据平均数的求法及中位数、众数的定义进行作答即可；（3） 从多个统计量中选择两个进行合理比较，作出客观评价 .成绩/分36404346485054人数/人2567875分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6kg第二次捕捞102.2kg第三次捕捞101.8kg队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61年级七年级八年级平均数8282中位数ac方差278.9134.7平均数中位数甲城市10.8m乙城市11.012成绩x/分60≤x≤7070