2025-2026学年八年级数学下册 第二十四章 数据的分析 单元测试培优卷 人教版（含解析）

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2025-2026学年八年级数学下册 第二十四章 数据的分析 单元测试培优卷 人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为42．根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个3．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（　　） A．该组数据的样本容量是 50 人B．该组数据的中位数落在 90∼100 这一组C．90∼100 这组数据的组中值是 96D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 51∘4．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④5．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 xy =（　　） A．3a4bB．4a3bC．3b4aD．4b3a6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）A．100分B．95分C．90分D．85分7．某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（　　）A．平均数增加，中位数不变B．平均数和中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数均增加8．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了下图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　）A．平均数为70分钟B．众数为67分钟C．中位数为67分钟D．方差为09．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（　　） A．20B．18C．15D．1410．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为　 　。12．已知数据 x1 ， x2 ， ⋯ ， xn 的方差是 0.1 ，则 4x1−2 ， 4x2−2 ， ⋯ ， 4xn−2 的方差为　 　.13．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是　 　。14．（2024七上·越城期末）某次考试以70分为合格分数线，全班的总平均分为76分，而所有成绩合格学生的平均分为81分，所有成绩不合格学生的平均分为66分，为了减少不合格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5分，加分之后，所有成绩合格学生的平均分变为85分，所有成绩不合格学生的平均分变为69分，已知该班学生人数在30到40人之间，则该班有学生　 　人．15．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 a1 ， a2 ， a3 ，……， a40 .已知 a1 + a2 + a3 +……+ a40 = 4800，y= (a−a1)2 + (a−a2)2 + (a−a2)2 +……+ (a−a40)2 ，当y取最小值时， a 的值为　 　. 三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．（2023九上·南昌开学考）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　.（2）填空：（填“甲”或“乙”）.从中位数的角度来比较，成绩较好的是　 　；从众数的角度来比较，成绩较好的是　 　；成绩相对较稳定的是　 　.（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？17．（2024·河北）某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当0≤x＜p时，y=80xp；当p≤x≤150时，y=20(x−p)150−p+80．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩；（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．18．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．a． 配送速度得分 （满分 10 分）：b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：c．配送速度和服务质量得分统计表：根据以上信息﹐回答下列问题：（1）表格中的m=　 　；s甲2　 　s乙2 （填“>”“=”或“