第二十二章 函数 单元综合练习（含答案） 2025－2026学年数学人教版八年级下册

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第二十二章　函数 (总分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在球的体积公式V=43πR3中,下列说法正确的是 (　　) A.V,π,R是变量,43是常量 B.V是变量,π,R,43是常量 C.V,R是变量,43,π是常量 D.V是变量,43,R,π是常量 2.下列曲线中,不能表示y是x的函数的是 (　　) 3.在函数y=3x-4中,自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥43 B.x>43 C.x≥34 D.x>34 4.下列说法正确的是 (　　) A.若yy1时,x的取值范围是　　　　.  16.规定:在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为正整数,那么称这个点为“正整点”.函数y=3x-2x-1的图象上“正整点”的坐标为　　　　.  三、解答题(本大题有8个小题,共72分.解答题应写出文字说明、过程或演算步骤) 17.(7分)周长为20 cm的矩形,若它的一边长是x cm,面积是S cm2. (1)请用含x的式子表示S,并指出关系式中的常量与变量. (2)当x=6时,求S的值. 18.(8分)下表是某人打长途电话的几次收费记录: (1)如果用x(单位:min)表示通话时间,y(单位:元)表示电话费,那么上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?请用式子表示它们之间的关系. (2)随着x的变化,y的变化趋势是什么? (3)如果通话时间为5 min,那么需付多少元电话费? (4)如果通话时间为10 min,那么需付多少元电话费? 19.(8分)一只纸箱的质量为1 kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25 kg)后,纸箱和苹果的总质量不超过10 kg. (1)填表: (2)设苹果有x个,纸箱和苹果的总质量为y kg,求y关于x的函数解析式. (3)这只纸箱内最多能装多少个苹果? 20.(8分)某校“书法社”和“音乐社”两个社团开展课外实践活动.“书法社”同学骑自行车从中央广场出发前往社区文化站参加书法展,“音乐社”同学坐小型新能源旅游观光车从区少年宫出发,途经社区文化站后前往中央广场参加活动(两个社团在社区文化站与中央广场之间沿同一路线行驶),两个社团同时出发且匀速行驶.已知旅游观光车的速度是自行车速度的3倍,如图表示的是两个社团离社区文化站的路程y(km)与行驶时间t(min)之间的关系图象.观察图象回答下列问题: (1)求出“书法社”骑自行车的速度. (2)确定图象中a与b的值. (3)请说明点P表示的实际意义.  21.(9分)已知函数y=3-2x. (1)列表并在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象. (2)从图象看,y是随x的增大而增大,还是随x的增大而减小? (3)当x>0时,求y的取值范围. 22.(9分)“天宫课堂”开讲,传播普及空间科学知识,激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情.小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘,他骑行了一段时间后,在某路口等待红灯,待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行,在快到科技馆时突然发现钥匙不见了,于是他着急地原路返回,在刚刚等红灯的路口处找到了钥匙,然后继续前往科技馆.小明离科技馆的距离(m)与离家的时间(min)的关系如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明家到本市科技馆的距离是　　　　m.  (2)小明等待红灯所用的时间为　　　　min.  (3)图中点C表示的实际意义是什么? (4)小明在整个途中,哪个时间段骑车速度最快? (5)小明在整个途中,共行驶了多少路程?  23.(11分)若自变量在不同范围内取值时,函数解析式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面类比学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的图象与性质. (1)列表:请完成表格. 描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点. 连线:请用平滑曲线依次连接这些点,画出该函数图象. (2)结合图象与表格研究函数,回答下列问题: ①点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,3)在函数图象上,则y1　　　y2,x1　　　x2;(填“>”“